要随时关注学生的思维

1、如何关注学生的思维数学是思维的体操，一层意思就是说数学要激发学生的思维，发展学生的思维，同时在这里还有另外一层意思就是数学课上要读懂学生的思维，知道学生心里想什么才能更好地了解学生认识学生以致达到高效课堂。那么如何激发和读懂学生的思维，我想首先要用心听孩子的解答，其次就是要随时追问更好地了解学生，还有就是不能受预设的影响。最近在学习多边形的面积时，发现学生的思维确实不象我们预设的那样，需要及时读懂并进行追问和调整预设。在一节练习课上，首先请孩子做一组判断：（1）两个面积相等的梯形一定可以拼成一个平行四边形。（ ）（2）梯形的面积等于平行四边形面积的一半。（ ）（3）一个梯形的上、下底的和不变，

2、高扩大到原来的3倍，那么面积也扩大到原来的3倍。（ ）把一个平行四边形任意分割成两个梯形，这两个梯形的高一定相等。（ ）对第（1）道题目，我本来认为学生在能判断是否正确的基础上进一步解释应该是“等上下底之和等高的两个梯形一定可以拼成一个平行四边形”，（因为学生对等底等高的印象较深），于是我提前准备了两个等底等高的梯形来推翻学生的解释，如：但是这两个不能拼成一个平行四边形，所以是错的。可是有学生这样解释：老师，等上下底之和等高只能保证面积相等，但也有拼成平行四边形的可能性，这里说的是“一定”，只有完全一样的两个梯形才一定能拼成平行四边形。这个学生说的太精彩了，其他学生也似乎明白了其中的道理，此刻

3、老师又问：什么情况下梯形面积一定相等？生：高相等的条件下，只要上下底的和相等，面积一定相等。师：象这样的梯形在平行线之间可以画多少个呢？生：无数个。太棒了！因此我们不能低估学生的思维能力，学生也不会想当然地判断，要相信学生，有时学生的解释能点燃新知识的火苗。 第（2）个题目老师不敢再喧宾夺主了，我们要相信学生，认真听学生，学生能灵活地应用举例子的方法解释。有学生这样举例，很自信地走到讲台画图：很明显梯形面积不是平行四边形的一半。（老师补充：这叫举反例法）。还有学生这样解释：在梯形面积的推导公式过程中，梯形的面积时所拼平行四边形面积的一半，但这里说的是任意梯形，所以是错误的。（说得多好，老师补充

4、：这叫紧扣概念直接解释，需要理解）。 对（3）（4）两道正确的题目，大部分学生运用了验证画草图的方法。如：这个图充分证明了（4）的正确性，因为两条平行线之间的距离处处相等。 虽然是四道判断题，但学生的收获很大。生1：我明白了做题不能想当然的凭着感觉去做，应该有理论依据，有方法。生2：我学会了举例子可以解决很多问题。生3：我学会了画草图，画草图能帮我直观地简单地解决问题。 已经半节课过去了，随时我又出示了一道题目看学生是不是真正学会了方法：一个直角梯形的下底是8厘米，如果上底增加3厘米它就变成了一个正方形，那么它的面积是多少？师：这道题你们用什么方法呢？生：画草图的方法。生画：很明显，这个草图是不合适的（上底增加3厘米不能成一个正方形，而是一个长方形），这说明学生只知道画图帮忙，但不知怎样去画图，不知道所画的图应该符合所有条件，因此又强调了怎样画图和画图的真正作用，如果画的图不符合条件，不仅不能事半功倍，还会影响解决问题。于是指导画图：先从条件中挑选重要词（直角梯形、变成正方形），再想图大致是什么样子，然后试画，一次不合适，立即调整再画，总之要满足任意一个条件，而且画得越规范越好。这时学生们才真正意识到了画图的重要性，而不是很肤浅地认知。有时学生的思维能引起