重庆市九龙坡区七校联考2022-2023学年八年级数学第一学期期末教学质量检测试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1若实数、满足，且，则一次函数的图象可能是（）ABCD2如图，等腰ABC中，ABAC，A20线段AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，连接BE，则CBE等

2、于()A80B70C60D503下列各式中，正确的个数有（ ） +2=2 A1个B2个C3个D0个4小红同学将自己5月份的各项消费情况制作成扇形统计图(如图)，从图中可看出（ ）A各项消费金额占消费总金额的百分比B各项消费的金额C消费的总金额D各项消费金额的增减变化情况5下列运算结果正确的是（ ）ABCD6如图，ABC为等边三角形，AECD，AD、BE相交于点P，BQAD于Q，PQ3，PE1AD的长是（）A5B6C7D87如图1，甲、乙两个容器内都装了一定数量的水，现将甲容器中的水匀速注入乙容器中图2中的线段AB，CD分别表示容器中的水的深度h(厘米)与注入时间t(分钟)之间的函数图象下列结论

3、错误的是( )A注水前乙容器内水的高度是5厘米B甲容器内的水4分钟全部注入乙容器C注水2分钟时，甲、乙两个容器中的水的深度相等D注水1分钟时，甲容器的水比乙容器的水深5厘米8下列各数组中，不是勾股数的是（）A5，12，13B7，24，25C8，12，15D3k，4k，5k（k为正整数）9若一个等腰三角形的两边长分别是2和5，则该等腰三角形的周长是（ ）A9B12C13D12或910下列命题是真命题的有（）若a2=b2，则a=b；内错角相等，两直线平行若a，b是有理数，则|a+b|=|a|+|b|；如果A=B，那么A与B是对顶角A1个B2个C3个D4个二、填空题(每小题3分,共24分)11我国南

4、宋数学家杨辉用如图的三角形解释二项和的乘方规律，我们称这个三角形为“杨辉三角”，观察左边展开的系数与右边杨辉三角对应的数，则展开后最大的系数为_12某童装店销售一种童鞋，每双售价80元后来，童鞋的进价降低了4%，但售价未变，从而使童装店销售这种童鞋的利润提高了5%这种童鞋原来每双进价是多少元？（利润=售价-进价，利润率=）若设这种童鞋原来每双进价是x元，根据题意，可列方程为_13多项式分解因式的结果是_14汽车开始行驶时，油箱中有油30升，如果每小时耗油4升，那么油箱中的剩余油量y(升)和工作时间x（时）之间的函数关系式是_；15一种花粉颗粒的直径约为0.0000065米，将0.0000065

5、用科学记数法表示为_16如图，ABO是边长为4的等边三角形，则A点的坐标是_17当_时，分式无意义.18若，则代数式的值为_三、解答题(共66分)19（10分）下面有4张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长都是1，请在方格纸中分别画出符合要求的图形，所画图形各顶点必须与方格纸中小正方形的顶点重合，具体要求如下：（1）画一个直角边长为4，面积为6的直角三角形（2）画一个底边长为4，面积为8的等腰三角形（3）画一个面积为5的等腰直角三角形（4）画一个边长为2，面积为6的等腰三角形20（6分）如图，中，D是的中点，过D点的直线交于F，交于G点，交于点E，连结证明：（1）；（2）2

6、1（6分）某高速公路有的路段需要维修，拟安排甲、乙两个工程队合作完成，规定工期不得超过一个月(30天) ，已知甲队每天维修公路的长度是乙队每天维修公路长度的2倍，并且在各自独立完成长度为公路的维修时，甲队比乙队少用6天（1）求甲乙两工程队每天能完成维修公路的长度分别是多少（2）若甲队的工程费用为每天2万元，乙队每天的工程费用为1.2万元，15 天后乙队另有任务，余下工程由甲队完成，请你判断能否在规定的工期完成且总费用不超过80万元22（8分）在平面直角坐标系网格中，格点A的位置如图所示：（1）若点B坐标为（2，3），请你画出AOB；（2）若AOB与AOB关于y轴对称，请你画出AOB；（3）请直

7、接写出线段AB的长度23（8分）如图，已知（1）画出关于轴对称的；（2）写出关于轴对称的各顶点的坐标24（8分）如图，在平面直角坐标系中，有一个ABC，顶点，.（1）画出ABC 关于 y 轴的对称图形（不写画法）点A 关于 x 轴对称的点坐标为_；点 B 关于 y 轴对称的点坐标为_；点 C 关于原点对称的点坐标为_；（2）若网格上的每个小正方形的边长为 1，求ABC 的面积.25（10分）基本运算（1）分解因式：（2）整式化简求值：求的值，其中无意义，且26（10分）如图，点A、D、B、E在一条直线上，AD=BE，C=F，BCEF.求证：（1）ABCDEF；（2）ACDF参考答案一、选择题(

8、每小题3分,共30分)1、A【分析】根据图象在坐标平面内的位置关系确定k，b的取值范围，从而求解【详解】解：因为实数k、b满足k+b=0，且kb，所以k0，b0，所以它的图象经过一、三、四象限，故选：A【点睛】本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系解答本题注意理解：直线y=kx+b所在的位置与k、b的符号有直接的关系k0时，直线必经过一、三象限k0时，直线必经过二、四象限b0时，直线与y轴正半轴相交b=0时，直线过原点；b0时，直线与y轴负半轴相交2、C【分析】根据在ABC中，AB=AC，A=20求出ABC的度数，再根据线段垂直平分线的性质可求出AE=BE，即A=ABE=20

9、即可得出答案.【详解】在ABC中，AB=AC，A=20，所以ABC=80，因为DE垂直平分AB，所以AE=BE，所以ABE=A=20,所以CBE=8020=60,所以答案选C.【点睛】本题主要考查线段的垂直平分线及等腰三角形的性质关键是熟练掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等.3、B【分析】利用二次根式加减运算法则分别判断得出即可【详解】解：原式= ，错误； 原式=a ，错误； 原式= ，正确； 原式=5 ，正确 故答案为：B.【点睛】此题考查了二次根式的加减运算，正确合并二次根式是解题关键4、A【分析】读懂题意，从题意中得到必要的信息是解决问题的关键在扇形统计图中，每部分占总

10、部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360的比因此，【详解】解：从图中可以看出各项消费金额占消费总金额的百分比故选A5、C【分析】根据二次根式的性质及除法法则逐一判断即可得答案【详解】A.，故该选项计算错误，不符合题意，B.，故该选项计算错误，不符合题意，C.，故该选项计算正确，符合题意，D.，故该选项计算错误，不符合题意，故选：C【点睛】本题考查二次根式的性质及运算，理解二次根式的性质并熟练掌握二次根式除法法则是解题关键6、C【分析】由已知条件，先证明ABECAD得BPQ=60，可得BP=2PQ=6，AD=BE则易求AD的长【详解】ABC为等边三角形，ABCA，BAEACD60；

11、又AECD，在ABE和CAD中，ABECAD（SAS）；BEAD，CADABE；BPQABE+BADBAD+CADBAE60；BQAD，AQB90，则PBQ906030；PQ3，在RtBPQ中，BP2PQ6；又PE1，ADBEBP+PE2故选：C【点睛】本题主要考查全等三角形的判定与性质及等边三角形的性质及含30的角的直角三角形的性质；巧妙借助三角形全等和直角三角形中30的性质求解是正确解答本题的关键7、D【解析】根据题意和函数图象，可以判断各个选项中的说法是否正确，从而可以解答本题【详解】解：由图可得，注水前乙容器内水的高度是5厘米，故选项A正确，甲容器内的水4分钟全部注入乙容器，故选项B正

12、确，注水2分钟时，甲容器内水的深度是202410厘米，乙容器内水的深度是：5+（155）2410厘米，故此时甲、乙两个容器中的水的深度相等，故选项C正确，注水1分钟时，甲容器内水的深度是20201415厘米，乙容器内水的深度是：5+（155）147.5厘米，此时甲容器的水比乙容器的水深157.57.5厘米，故选项D错误，故选：D【点睛】本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答8、C【分析】验证两个较小数的平方和是否等于最大数的平方即可【详解】解：A、52+122132，是勾股数，故错误；B、72+242252，是勾股数，故错误；C、82+122152，不是勾股数

13、，故正确；D、（3k）2+（4k）2（5k）2，是勾股数，故错误故选：C【点睛】本题考查了勾股数的定义：可以构成一个直角三角形三边的一组正整数9、B【分析】根据等腰三角形的定义，即可得到答案【详解】一个等腰三角形的两边长分别是2和5，等腰三角形的三边长分别为：5，5，2，即：该等腰三角形的周长是1故选B【点睛】本题主要考查等腰三角形的定义以及三角形三边之间的关系，掌握等腰三角形的定义，是解题的关键10、D【解析】试题解析：若a2=b2，则a=b；是假命题；内错角相等，两直线平行是真命题；若a，b是有理数，则|a+b|=|a|+|b|；是假命题；如果A=B，那么A与B是对顶角是假命题；故选A二、

14、填空题(每小题3分,共24分)11、15【解析】根据题意已知的式子找到展开后最大的系数规律即可求解【详解】展开后最大的系数为1=0+1；展开后最大的系数为2=1+1；展开后最大的系数为3=1+2；展开后最大的系数为6=1+2+3；展开后最大的系数为1+2+3+4=10；展开后最大的系数为1+2+3+4+5=15；故答案为：15.【点睛】此题主要考查多项式的规律探索，解题的关键是根据已知的式子找到规律求解.12、【分析】由等量关系为利润=售价-进价，利润率=%，由题意可知童鞋原先的利润率+5%=进价降价后的利润率【详解】解：根据题意，得；故答案为：【点睛】列分式方程解应用题与所有列方程解应用题一

15、样，重点在于准确地找出相等关系，这是列方程的依据13、【分析】先提取公因式a，再利用平方差公式（）因式分解即可【详解】解：故答案为：【点睛】本题考查综合运用提公因式法和公式法因式分解一个多项式如有公因式首先提取公因式，然后再用公式法进行因式分解如果剩余的是两项，考虑使用平方差公式，如果剩余的是三项,则考虑使用完全平方公式同时，因式分解要彻底，要分解到不能分解为止14、y=30-4x【解析】试题解析：每小时耗油4升，工作x小时内耗油量为4x，油箱中有油30升，剩余油量y=30-4x.15、【解析】试题分析：根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a10n，其中1|a|10，n为整数，表示时关

16、键要正确确定a的值以及n的值在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）0.0000065第一个有效数字前有6个0（含小数点前的1个0），从而16、 (2，2)【分析】过点A作ACOB于点C，根据AOB是等边三角形，OB4可得出OCBC2，OACOAB30在RtAOC中，根据OAC30，OA4可得出AC及OC的长，进而得出A点坐标【详解】过点A作ACOB于点C，AOB是等边三角形，OB4，OCBC2，OACOAB30，在RtAOC中，OAC30，OA4，OC2，ACOAcos304

17、2点A在第三象限，A（2，2）故答案为：（2，2）【点睛】本题考查的是等边三角形的性质，熟知等边三角形三线合一的性质是解答此题的关键17、=1【解析】分式的分母等于0时，分式无意义.【详解】解：当即时，分式无意义.故答案为：【点睛】本题考查了分式无意义的条件，理解分式有意义无意义的条件是解题的关键.18、1【分析】将因式分解，然后代入求值即可【详解】解：=将代入，得原式=故答案为：1【点睛】此题考查的是因式分解，掌握利用提取公因式法和完全平方公式因式分解是解决此题的关键三、解答题(共66分)19、（1）画图见解析；（2）画图见解析；（3）画图见解析；（4）画图见解析.【解析】（1）利用三角形面

18、积求法以及直角三角形的性质画即可；（2）利用三角形面积求法以及等腰三角形的性质画出即可（3）利用三角形面积求法以及等腰直角三角形的性质画出即可；（4）利用三角形面积求法以及等腰三角形的性质画出即可【详解】解：（1）如图（1）所示：（2）如图（2）所示：（3）如图（3）所示；（4）如图（4）所示【点睛】此题主要考查了等腰三角形的性质、等腰直角三角形的性质以及作图；熟练掌握等腰三角形的性质是关键20、（1）证明见解析；（2）证明见解析【分析】（1）只需要利用ASA先判定BGDCFD，即可得出BG=CF；（2）利用全等的性质可得GD=FD，再有DEGF，从而根据垂直平分线的性质得出EG=EF，再根据

19、三角形两边和大于第三边得出BE+CFEF【详解】解：（1）证明：BGAC，DBG=DCFD为BC的中点，BD=CD又BDG=CDF，在BGD与CFD中，BGDCFD（ASA）BG=CF（2）BGDCFD，GD=FD，BG=CF又DEFG，EG=EF（垂直平分线到线段端点的距离相等）在EBG中，BE+BGEG，即BE+CFEF【点睛】本题考查全等三角形的性质和判定，三角形三边关系，垂直平分线的性质（1）中掌握全等三角形的判定定理，并能灵活运用是解题关键；（2）能结合全等三角形的性质和垂直平分线的性质把线段代换到同一个三角形中是解题关键21、（1）甲、乙工程队每天能完成维修公路的长度分别是8km和

20、4km；（2）能在规定工期完成且总费用不超过80万，见解析【分析】(1) 设乙工程队每天能完成维修公路的长度是km，根据题意找到等量关系列出分式方程即可求解；（2）根据题意求出工程完成需要的天数，再求出总费用即可求解.【详解】解:(1) 设乙工程队每天能完成维修公路的长度是km.依题意得 解得：经检验：是原方程的解则甲工程队每天能完成维修公路的长度是(km).答：甲、乙工程队每天能完成维修公路的长度分别是8km和4km. (2) ，天，所以能在规定工期内完成； 万，万，80，所以能在规定工期完成且总费用不超过80万.【点睛】此题主要考查分式方程的应用，解题的关键是根据题意找到等量关系列方程求解

21、.22、（1）见解析；（2）见解析；（3）AB【分析】（1）根据点A、O、B的坐标，顺次连接即可得AOB；（2）根据关于y轴对称的点的坐标特征可得出A、B、O的坐标，顺次连接A、O、B即可得AOB；（3）利用勾股定理求出AB的长即可【详解】（1）如图所示，AOB即为所求；（2）AOB与AOB关于y轴对称，A（-3，2），B（-2，3），O（0，0），如图所示，AOB即为所求；（3）AB【点睛】本题考查了作图-轴对称变换，熟练掌握关于y轴对称的点的坐标特征是解题关键23、（1）图见解析；（2）【分析】（1）分别作各点关于y轴的对称点，再顺次连接即可；（2）根据各点在坐标系中的位置写出各点坐标即可【详解】（1）如图；（2）【点睛】本题考查的是作图-轴对称变换，熟知关于y轴对称的点的坐标特点是解答此题的关键24、（1）见解析；（-1，-3）、（-2,0）（3，1）（2）9.【分析】（1）根据关于y轴对称的对应点的坐标特征，即横坐标相反，纵坐标相同，即可得出对应点的 的坐标，然后连接三点即可画出ABC关于y轴的对称图