北京市教院附中2011-2012学年八年级上学期期中数学试卷

1、第 PAGE 10页（共 NUMPAGES 10页） 北京教育学院附属中学2011-2012学年度第一学期初二年级数学期中试卷 2011.11试卷共六道大题，第一题为选择题，第二、三、四、五、六题为非选择题，共100分。考试时间100分钟。考试结束后，将本试卷交回。 题号一二三四五六总分分数一、精心选一选：（每题3分，共30分）1、4的平方根是 （）A、 B、 C、 D、2、在实数，中，无理数有 （ ）A、1个 B、2个 C、3个 D、4个3、下列平面图形中，不是轴对称图形的是（ ）ABCD 4题图4、如图，把矩形ABCD沿EF对折，若，则的度数为（ ）A、 B、 C、 D、5、要使代数式有意

2、义，则x的取值范围是( )A、 B、 C、 D、 6、下列式子成立的是（ ）A、 B、 C、 D、 7、一定能确定ABCDEF的条件是 （ ）A、A=D，B=E，C=F B、A=E，AB=EF，B=DC、A=D，AB=DE，B=E D、AB=DE， BC=EF，A=D8、数轴上点P表示的数可能是（ ）9题图A、 B、 C、 D、 8题图 9、如图，在ABC中，ABAC20cm，DE垂直平分AB，垂足为E，交AC于D，若DBC的周长为35cm，则BC的长为（ ）A、5cm B、10cm C、15cm D、17.5cm10、如图：把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，则所得图形大致是（ ）10题图二、

3、细心填一填：（每题2分，共20分）11、的相反数是 12、点A(-2，3)关于x轴的对称点的坐标是_ 13题图13、如13题图，在ABC中，ACB=90，A=30，CDAB，AB=6则BC=_ _ BCD=_ 14、如果是一个完全平方公式，那么的值是 15、若，则 ， .16、在数轴上到原点距离等于的所有点所表示的数是 17、等腰三角形的一个角为40，则它的底角为_ 18、 的算术平方根是 ， 19、如图，在中，平分，BC=9cm， 19题图 BD=6cm，那么点到直线的距离是cm 20、在直角坐标系中，已知A（-3，3），在轴上确定一点P，使AOP为等腰三角形，符合条件的点P共有_个。三、

4、耐心算一算：（每题4分，共16分）21、 分解因式：. 22.、分解因式：解： 解：23、计算: 24、计算: 解： 解： 四、精心做一做；（共4分）25、（1）如图，OA、OB表示两条相交的公路，点M、N是两个工厂，现在要在AOB内建立一个货物中转站，使中转站到公路OA、OB的距离相等，并且到工厂M、N的距离也相等，用尺规作出货物中转站的位置.（2） 如图，E、F是ABC的边AB、AC上的点，在BC上求一点M，使EMF的周长最小. 作出点M的位置（不写作法，保留作图痕迹）.（1）结论：（2）结论：五、认真做一做：（每题4分，共16分）26、已知：如图，C=D.求证：CB=DB.证明：27、已

5、知：如图12，C、D在AB上，且AC=BD，AEFB，DEFC. 求证：AE=BF。证明：28、如图：ABC中，ABC和ACB的平分线交于F点，过F点作DEBC，分别交AB、AC于点D、E。求证：DE=BD+CE证明：29、如图，ABC是等边三角形，D是BC边的中点，点 E在AC的延长线上，且CDE=30若AD=，求DE的长解：六、仔细想一想：（30、31每题4分，32题6分，共14分）30、如图，一等腰直角三角尺（）的两条直角边与正方形的两条边分别重合在一起. 现正方形保持不动，将三角尺绕斜边的中点（点也是中点）旋转.若将三角尺绕斜边的中点按顺时针方向旋转到如图，当与相交于点，与相交于点时，

6、通过观察或测量、的长度，猜想、满足的数量关系，并证明你的猜想；若三角尺旋转到如图所示的位置时，线段的延长线与的延长线相交于点，线段的延长线与的延长线相交于点，此时，中的猜想还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由.31、观察例题：，即，的整数部分为2，小数部分为。请你观察上述的规律后试解下面的问题： 如果的小数部分为， 的小数部分为，求的值.32、已知：如图，在ABC中，AB=AC，BAC=，且60120P为ABC内部一点，且PC=AC，PCA=120（1）用含的代数式表示APC，得APC =_；（2）求证：BAP=PCB；（3）求PBC的度数 北京教育学院附属中学2011-2012学年

7、度第一学期初二年级数学期中试卷 2011.11一、15 DBACB 610 DCBCC二、11、；12、（-2，-3）； 13、3， 14、； 15、16、； 17、；18、2，；19、3； 20、4三、21、解： 22.、解： 23、解： 24、解： = 四、25略五、26、证明：在ABC和ABD中 ABCABD（AAS） CB=CD27、证明：AC=BD AC+CD=BD+CD即AD=BC AEFB,DEFC A=B, ADE=BCF 在AED和BFC中AEDBFC（ASA）AE=BF28证明：BF平分ABC DBF=CBF DEBC CBF=DFB DBF=DFBBD=DF同理可证EF=

8、EC DE=DF+EFDE=BD+EC29解：ABC为等边三角形AB=AC，ACB=BAC=B是BC的中点AD平分BACDAC= 30结论：BM=FN证明：O是EF的中点，O是BD的中点,且BD=EFEO=F0=OD=OBABD和GEF为等腰直角三角形在FON和BOM中FONBOM（ASA）BM=FN成立O是EF的中点，O是BD的中点,且BD=EFEO=F0=OD=OBABD和GEF为等腰直角三角形在FON和BOM中FONBOM（ASA）BM=FN31、 解：，即 的整数部分为1，小数部分为，即. ，即 的整数部分为1，小数部分为，即. 当，时， = =.32图5（1）APC （2）证明：如图5 CA=CP， 1=2= 3=BAC1= AB=AC， ABC=ACB= 4=ACB5= 3=4 即BAP=PCB （3）在CB上截取CM使CM=