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高数（一）答案（A）卷一填空题：(每空格5分，共40分) 1连续区间是 ， 2，3（1）或者，或者（其中是参数）， （2） 4，5（1）， （2）.二选择题. （每一小题4分，共20分）题 号12345答 案BDBBD三计算题。1解 ：令， （3分） 则 （7分）2解：，驻点为 （2分） （法一） ， ， （极大值）， （5分） ， （极小值）. （7分）（法二）1（1，0）02正0负0正 -2递增1递减递增（5分）当时，（极大值），当时，（极小值） （7分）3解：利用莱布尼兹公式 （7分）4解： (3分) (7分) 5解： (3分) C （其中C是任意常数） （7分）6解： （3分）2 2+=。 （7分）7解： (3分) . （7分） 8：解： (2分)， （5分） 收敛区间为（-1， 3）. （7分）9.解：特征方程为，特征值为（二重根）， 齐次方程的通解是，其中是任意常数. (3分)的特解是， （6分）所以微分方程的通解是，其中是任意常数 （7分）10解： (3分). （7分）四综合题： 1解：（法一） （4分） （10分）（法二）当时 （ 4分） （7分）当时 （10分）2证明：（1）考虑函数, （2分） 在0,1上连续，在（0，1）内可导， 由罗尔定理知，存在，使得，即 ，就是, 所以函数在（0，1）内至少有一个根. （7分）（2） 因为，

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