苏科版（2024新版）七年级上册数学期中学情评估测试卷（含答案）

第第页苏科版（2024新版）七年级上册数学期中学情评估测试卷一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）（2023·江苏·七年级假期作业）将去括号，结果是（）A． B． C． D．2．（3分）（2023秋·陕西延安·七年级校考期中）下列各对数中，数值相等的是（

）A．32与−23 B．−23与−23 C．−33．（3分）（2023·江苏·七年级假期作业）用代数式表示“的3倍与的平方的和”，正确的是A． B． C． D．4．（3分）（2023秋·浙江·七年级期中）若ab≠0，则aa+bA．1 B．−3 C．0 D．−1或35．（3分）．已知a，b是有理数，若a在数轴上的对应点的位置如图所示，a+b＜0，有以下结论：①b＜0；②b﹣a＞0；③|﹣a|＞﹣b；④．则所有正确的结论是（）A．①，④ B．①，③ C．②，③ D．②，④6．（3分）（2023秋·河北石家庄·七年级校考期中）已知某三角形第一条边长为2a−bcm，第二条边比第一条边长a+bcm，第三条边比第一条边的2倍少a−bcm．若4a−b=7A．7cm B．10.5cm C．14cm7．（3分）（2023秋·湖北宜昌·七年级枝江市实验中学校考期中）如果a+b+c=0，且c>b>a．则下列说法中A．a、b为正数，c为负数 B．a、c为正数，b为负数 C．b、c为正数，a为负数 D．a、c为正数，b为08．（3分）（2022秋·江苏南京·七年级南京市第二十九中学校考阶段练习）已知，则的值为（

）A． B． C． D．19．（3分）（2023春·重庆沙坪坝·七年级重庆一中校考期中）有一列数−1,−2,−3,−4，将这列数中的每个数求其相反数得到1,2,3,4，再分别求与1的和的倒数，得到12,13,14,15，设为a1①a5=2，a6=32，③a1A．0 B．1 C．2 D．310．（3分）（2023秋·江苏镇江·七年级统考期中）在求两位数的平方时，可以用“列竖式”的方法进行速算，求解过程如图所示．

仿照前三个图，用“列竖式”的方法计算一个两位数的平方，部分过程如图所示，若这个两位数的个位数字为x，则这个两位数为（

）（用含x的代数式表示）．A．11x B．x+50 C．−x+50 D．10x+5二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．（3分）如果向东走10米记作“+10”，那么“﹣5米”表示12．（3分）（2023春·黑龙江哈尔滨·七年级校考期中）“天间一号”探测器由长征五号运载火箭直接送入地火转移轨道，飞行期间已成功完成地月合影获取、两次轨道中途修正、载荷自检等工作，截至2023年1月3日6时，探测器已飞行约8300000千米，飞行状态良好，8300000这个数用科学记数法表示为．13．（3分）（2022秋·江苏苏州·七年级校考阶段练习）已知，则______．14．（3分）（2023秋·四川达州·七年级校考期中）已知P＝xy﹣5x+3，Q＝x﹣3xy+1，若无论x取何值，代数式2P﹣3Q的值都等于3，则y＝．15．（3分）．如图，是一个简单的数值计算程序，当输入的值为3，则输出的结果为.16．（3分）a是不为1的数，我们把称为a的差倒数，如：2的差倒数为；﹣1的差倒数是；已知，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3差倒数，…，依此类推，则a2021＝．三．解答题（共7小题，满分52分）17．（6分）（2023秋·重庆开州·七年级校联考期中）计算：(1)−(2)(−2)18．（6分）（2020秋·江苏常州·七年级校考期中）已知关于x，y的两个多项式与的和中不含二次项，则m＝______．19．（8分）（2023秋·湖南衡阳·七年级校考期中）某工艺厂计划一周生产工艺品2100个，平均每天生产300个，但实际每天生产量与计划相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：星期一二三四五六七增减（单位：个）+5−2−5+15−10+16−9(1)本周产量中最多的一天比最少的一天多生产多少个工艺品？(2)请求出该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量；(3)已知该厂实行每周计件工资制，每生产一个工艺品可得60元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖50元，少生产一个扣80元．试求该工艺厂在这一周应付出的工资总额．20．（8分）（2023秋·湖北武汉·七年级校考期中）规定一种新的运算：a⋆b＝a×b﹣a﹣b2+1．例如：3⋆（﹣4）＝3×（﹣4）﹣3﹣（﹣4）2+1．请用上述规定计算下面各式：（1）2⋆5；（2）（﹣2）⋆（﹣5）．21．（8分）（2023秋·广东广州·七年级华南师大附中校考期中）某市居民使用自来水按如下标准缴费（水费按月缴纳）：用户月用水量单价不超过12m3a元/m超过12m3但不超过20m1．5a元/m超过20m32a元/m(1)当a=2时，某户一个月用了28m3(2)设某户月用水量为nm3，当n>20时，该户应缴纳的水费为_______元（用含a，(3)当a=2时，甲、乙两户一个月共用水40m3，已知甲户缴纳的水费超过了24元，设甲户这个月用水xm22．（8分）（2023秋·湖北宜昌·七年级校考期中）阅读下列内容，并完成相关的问题．小明说：“我定义了一种新的运算，叫*（加乘）”，然后他写出了一些按照*（加乘）运算的运算法则进行了运算的算式：（+4）*（+2）＝+6；（﹣4）*（﹣3）＝+7；（+5）*（﹣3）＝﹣8；（+6）*（﹣4）＝﹣10；（+8）*0＝8；0*（﹣9）＝9：小亮看了这些算式后说：“我知道你定义的*（加乘）运算的运算法则了”．聪明的你也明白了吗？（1）归纳*（加乘）运算的运算法则：两数进行*（加乘）时，．特别地，0和任何数进行*（加乘）运算时，或任何数和0进行将加乘运算时，．（2）计算：[（﹣2）*（+3）]*[（﹣12）*0]（括号的作用与它在有理数运算中的作用一致）我们知道加法有交换律和结合律，这两种运算律在有理数的*（加乘）运算中还适用吗？请你任选一个运算律，判断它在*（加乘）运算中是否适用，并举一个例子验证．23．（8分）（2023秋·浙江金华·七年级校考期中）如图所示，在数轴上点A、B、C表示的数分别为−2，1，6，点A与点B之间的距离表示为AB，点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点C之间的距离表示为AC．

(1)则AB=，BC=，AC=；(2)点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B、点C分别以每秒2个单位长度和5单位长度的速度向右运动．请问：①运动t秒后，点A与点B之间的距离AB为多少？（用含t的代数式表示）②BC−AB的值是否随着运动时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值；(3)由第（1）小题可以发现，AB+BC=AC．若点C以每秒3个单位长度的速度向左运动，同时，点A和点B分别以每秒1个单位长度和每秒2个单位长度的速度向右运动．请问：随着运动时间t的变化，AB，参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）（2023·江苏·七年级假期作业）将去括号，结果是（）A． B． C． D．【答案】B【分析】根据去括号法则：去括号时，括号前面是“”，括号里的各项不变号；去括号时，括号前面是“”，括号里的各项都变号．【详解】解：；故选：B．【点睛】本题考查了去括号法则，掌握法则是解题的关键．2．（3分）（2023秋·陕西延安·七年级校考期中）下列各对数中，数值相等的是（

）A．32与−23 B．−23与−23 C．−3【答案】B【分析】根据乘方的运算法则算出各自的结果，再比较即可得到答案．【详解】解：A、32=9，B、−23=−8C、−32=−9D、−3×22=36，故选：B．【点睛】本题考查的有理数的乘方，熟练掌握负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数，正数的任何次幂都是正数是解题的关键．3．（3分）（2023·江苏·七年级假期作业）用代数式表示“的3倍与的平方的和”，正确的是A． B． C． D．【答案】C【分析】先写出的3倍，的平方，然后作和，则代数式列出．【详解】解：根据题意可得：．故选：C．【点睛】本题考查了列代数式，注意代数式的正确书写：数字应写在字母的前面，数字和字母之间的乘号要省略不写．4．（3分）（2023秋·浙江·七年级期中）若ab≠0，则aa+bA．1 B．−3 C．0 D．−1或3【答案】D【分析】根据绝对值的定义，进行分类讨论：①当a>0,b>0时，②当a>0,b<0时，③当a<0,b>0时，④当a<0,b<0时，即可解答．【详解】解：①当a>0,b>0时，aa②当a>0,b<0时，aa③当a<0,b>0时，aa④当a<0,b<0时，aa综上：aa+b故选：D．【点睛】本题主要考查了绝对值的化简，解题的关键是掌握正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．5．（3分）．已知a，b是有理数，若a在数轴上的对应点的位置如图所示，a+b＜0，有以下结论：①b＜0；②b﹣a＞0；③|﹣a|＞﹣b；④．则所有正确的结论是（）A．①，④ B．①，③ C．②，③ D．②，④解：①∵a＞0，a+b＜0，∴b＜0，故①正确；②∵a＞0，b＜0，∴b﹣a＜0，故②错误；③∵a+b＜0，a＞0，b＜0，∴|﹣a|＜﹣b，故③错误；④＜﹣1，故④正确．综上可得①④正确．故选：A．6．（3分）（2023秋·河北石家庄·七年级校考期中）已知某三角形第一条边长为2a−bcm，第二条边比第一条边长a+bcm，第三条边比第一条边的2倍少a−bcm．若4a−b=7A．7cm B．10.5cm C．14cm【答案】C【分析】先用含a和b的代数式表示出第二、第三条边长，进而表示出周长，再将4a−b=7cm【详解】解：由题意知，第二条边长为：2a−b+第三条边长为：22a−b则周长为：2a−b+3a+∵4a−b=7cm∴8a−2b=14cm即这个三角形的周长为14cm故选C．【点睛】本题考查整式的加减运算中的化简求值，解题的关键是用含a和b的代数式表示出三角形的周长．7．（3分）（2023秋·湖北宜昌·七年级枝江市实验中学校考期中）如果a+b+c=0，且c>b>a．则下列说法中A．a、b为正数，c为负数 B．a、c为正数，b为负数 C．b、c为正数，a为负数 D．a、c为正数，b为0【答案】A【分析】根据有理数的加法，一对相反数的和为0，可得a、b、c中至少有一个为正数，至少有一个为负数，又c>b>【详解】解：∵a+b+c=0，∴a、b、c中至少有一个为正数，至少有一个为负数，∵c>∴c=∴可能a、b为正数，c为负数；也可能a、b为负数，c为正数．故选：A．【点睛】本题主要考查的是有理数的加法，绝对值的意义，掌握有理数的加法法则是解题的关键．8．（3分）（2022秋·江苏南京·七年级南京市第二十九中学校考阶段练习）已知，则的值为（

）A． B． C． D．1【答案】D【分析】利用特殊值法，转化求解表达式的值即令，求出代数式，令，则，两式相加减从而求出、的值，从而得出，令，则，即可求解．【详解】解：令，则①，令，则②，则可得：③，则可得：④，则可得：，令，则，∴，故选：D．【点睛】本题考查代数式求值，利用特殊值法求出代数式、、的值是解题的关键．9．（3分）（2023春·重庆沙坪坝·七年级重庆一中校考期中）有一列数−1,−2,−3,−4，将这列数中的每个数求其相反数得到1,2,3,4，再分别求与1的和的倒数，得到12,13,14,15，设为a1①a5=2，a6=32，③a1A．0 B．1 C．2 D．3【答案】B【分析】根据所给的操作方式，求出前面的数，再分析存在的规律，从而可求解．【详解】解：由题意得：a1=12，a2a5=1−12+1∵2015÷4=503⋯⋯3，∴a2015是由a∵a3=14，a7∴a3、a7、∵503÷3=167⋯⋯2，∴a2015依次计算：a9=1−2+1=−1，aa13=11+1=12…，则每3次操作，相应的数会重复出现，∵==−79∵50÷12=42∴=−=−97综上分析可知，正确的有2个，故选：B．【点睛】本题主要考查数字的变化规律，解答的关键是求出前面的几个数，发现其存在的规律．10．（3分）（2023秋·江苏镇江·七年级统考期中）在求两位数的平方时，可以用“列竖式”的方法进行速算，求解过程如图所示．

仿照前三个图，用“列竖式”的方法计算一个两位数的平方，部分过程如图所示，若这个两位数的个位数字为x，则这个两位数为（

）（用含x的代数式表示）．A．11x B．x+50 C．−x+50 D．10x+5【答案】B【分析】根据前三个图中的数据，可以发现表格中倒数第二行的数字是十位数字与个位数字的乘积的2倍，然后设出所求的二位数的十位数字，再根据最后一幅图中的数据，列出方程，求出十位数字，然后用含x的代数式表示出所求的两位数即可．【详解】由前三个图可知：表格中倒数第二行的数字是十位数字与个位数字的乘积的2倍，设所求的数字的十位数字为a，则2ax=10x，解得：a=5，∴这个两位数为5×10+x=x+50，故选:B．【点睛】本题考查列代数式，解题的关键是明确题意，发现表格中倒数第二行的数字是如何得到的．二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．（3分）如果向东走10米记作“+10”，那么“﹣5米”表示解：如果向东走10米记作“+10”，那么“﹣5米”表示向西走5米．故答案为：向西走5米．12．（3分）（2023春·黑龙江哈尔滨·六年级校考期中）“天间一号”探测器由长征五号运载火箭直接送入地火转移轨道，飞行期间已成功完成地月合影获取、两次轨道中途修正、载荷自检等工作，截至2023年1月3日6时，探测器已飞行约8300000千米，飞行状态良好，8300000这个数用科学记数法表示为．【答案】8.3×【分析】直接用科学记数法的表示方法求解即可．【详解】解：8300000=8.3×10故答案为：8.3×10【点睛】此题考查科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤a<10，n为整数，表示时关键要正确确定13．（3分）（2022秋·江苏苏州·七年级校考阶段练习）已知，则______．【答案】19【分析】首先把化成，然后把代入化简后的算式计算即可．【详解】解：∵，∴．故答案为：19．【点睛】本题考查了代数式求值．解题的关键在于添括号将化成的形式．14．（3分）（2023秋·四川达州·七年级校考期中）已知P＝xy﹣5x+3，Q＝x﹣3xy+1，若无论x取何值，代数式2P﹣3Q的值都等于3，则y＝．【答案】13【分析】先计算2P﹣3Q，再根据与x值无关确定x的系数，求y值即可．【详解】解：2P﹣3Q=2（xy﹣5x+3）-3（x﹣3xy+1）=2xy﹣10x+6-3x+9xy-3=11xy-13x+3=(11y-13)x+3∵无论x取何值，代数式2P﹣3Q的值都等于3，∴(11y-13)x+3=3，∴11y-13=0，y=1311故答案为：1311【点睛】本题考查了整式的加减和代数式的值，解题关键是明确与某个字母的值无关，就是这个字母的系数为0．15．（3分）．如图，是一个简单的数值计算程序，当输入的值为3，则输出的结果为.解：当输入3时，[3﹣（﹣1）]÷（﹣2）＝4÷（﹣2）＝﹣2＜0，再次输入﹣2，[﹣2﹣（﹣1）]÷（﹣2）＝﹣1÷（﹣2）＝＞0，输出．故答案为：．16．（3分）a是不为1的数，我们把称为a的差倒数，如：2的差倒数为；﹣1的差倒数是；已知，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3差倒数，…，依此类推，则a2021＝．解：∵a1＝﹣，∴a2＝＝，a3＝＝4，a4＝＝﹣，∴每三个数是一组循环，∵2021÷3＝673…2，∴a2021＝a2，∴a2021＝，故答案为：．三．解答题（共7小题，满分52分）17．（6分）（2023秋·重庆开州·七年级校联考期中）计算：(1)−(2)(−2)【答案】(1)-11(2)６【分析】（1）先算乘方、然后按照有理数的混合运算法则计算即可；（2）先算乘方、然后再运用乘法分配律进行简便运算即可．【详解】（1）解：−=−16−16÷(−2)×=−16−(−8)×=−16−(−4)+1=−16+4+1=−11．（2）解：(−2)=−8+−=−8+16+20−22=6．【点睛】本题主要考查了含乘方的有理数混合运算、乘法运算律等知识点，灵活运用相关运算法则是解答本题的关键．18．（6分）（2020秋·江苏常州·七年级校考期中）已知关于x，y的两个多项式与的和中不含二次项，则m＝______．【答案】3【分析】先将两个多项式相加，然后合并同类项，根据二次项系数为0，求出m的值即可.【详解】∵和中不含二次项，解得故答案为：3【点睛】本题主要考查了整式的加减.要理解：和中不含二次项即二次项系数为0，是解题的关键.19．（8分）（2023秋·湖南衡阳·七年级校考期中）某工艺厂计划一周生产工艺品2100个，平均每天生产300个，但实际每天生产量与计划相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：星期一二三四五六七增减（单位：个）+5−2−5+15−10+16−9(1)本周产量中最多的一天比最少的一天多生产多少个工艺品？(2)请求出该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量；(3)已知该厂实行每周计件工资制，每生产一个工艺品可得60元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖50元，少生产一个扣80元．试求该工艺厂在这一周应付出的工资总额．【答案】(1)本周产量中最多的一天比最少的一天多生产26个(2)该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量是2110个(3)该工艺厂在这一周应付出的工资总额为127100元【分析】（1）本周产量中最多的一天的产量减去最少的一天的产量即可求解；（2）把该工艺厂在本周实际每天生产工艺品的数量相加即可；（3）根据题意判断该工厂任务完成情况，根据情况列出算式求解即可．【详解】（1）解：本周产量中最多的一天产量：300+16=316（个）本周产量中最少的一天产量：300−10=290（个）本周产量中最多的一天比最少的一天多生产：316−290=26（个）答：本周产量中最多的一天比最少的一天多生产26个．（2）解：300×7+5−2−5+15−10+16−9=2110（个）答：该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量是2110个．（3）解：∵2110>2100∴超额完成了任务工资总额=2110×60+2110−2100答：该工艺厂在这一周应付出的工资总额为127100元．【点睛】本题考查了正负数的实际应用以及有理数的混合运算，掌握正负数的定义以及性质是解题的关键．20．（8分）（2023秋·湖北武汉·七年级校考期中）规定一种新的运算：a⋆b＝a×b﹣a﹣b2+1．例如：3⋆（﹣4）＝3×（﹣4）﹣3﹣（﹣4）2+1．请用上述规定计算下面各式：（1）2⋆5；（2）（﹣2）⋆（﹣5）．解：（1）根据题中的新定义得：2⋆5＝2×5﹣2﹣25+1＝﹣16；（2）根据题中新定义得：（﹣2）⋆（﹣5）＝10+2﹣25+1＝﹣12．21．（8分）（2023秋·广东广州·七年级华南师大附中校考期中）某市居民使用自来水按如下标准缴费（水费按月缴纳）：用户月用水量单价不超过12m3a元/m超过12m3但不超过20m1．5a元/m超过20m32a元/m(1)当a=2时，某户一个月用了28m3(2)设某户月用水量为nm3，当n>20时，该户应缴纳的水费为_______元（用含a，(3)当a=2时，甲、乙两户一个月共用水40m3，已知甲户缴纳的水费超过了24元，设甲户这个月用水xm【答案】(1)80(2)2na−16a(3)当12<x≤20时，甲，乙两户一个月共缴纳的水费116−x元；当20<x<28时，甲，乙两户一个月共缴纳的水费x+76元；当28≤x≤40时，甲，乙两户一个月共缴纳的水费2x+48元【分析】（1）根据所给的收费标准进行分段计算求和即可；（2）根据所给的收费标准进行分段计算求和即可；（3）分当12<x≤20时，当20<x<28时，当28≤x≤40时，三种情况根据所给的收费标准讨论求解即可．【详解】（1）解：12×2+20−12=24+24+32=80元，∴该户这个月应缴纳的水费为80元；（2）解：12a+20−12=12a+12a+2an−40a=2na−16a∴当n>20时，该户应缴纳的水费为2na−16a元；故答案为：2na−16a；（3）解：∵12×2=24，∴x>12，当12<x≤20时，甲用水量超过12m3但不超过20m3，乙用水量超过∴12×2+=24+3x−36+24+24+80−4x=116−x当20<x<28时，甲的用水量超过20m3，乙的用水量超过12m3但不超过∴12×2+=24+24+4x−80+24+84−3x=x+76当28≤x≤40时，甲的用水量超过20m3，乙的用水量不超过12m∴12×2+=24+24+4x−80+80−2x=2x+48综上所述，当12<x≤20时，甲，乙两户一个月共缴纳的水费116−x元；当20<x<28时，甲，乙两户一个月共缴纳的水费x+76元；当28≤x≤40时，甲，乙两户一个月共缴纳的水费2x+48元．【点睛】本题主要考查了有理数的四则混合计算的实际应用，整式加减计算的实际应用，正确理解题意利用分类讨论的思想求解是解题的关键．22．（8分）（2023秋·湖北宜昌·七年级校考期中）阅读下列内容，并完成相关的问题．小明说：“我定义了一种新的运算，叫*（加乘）”，然后他写出了一些按照*（加乘）运算的运算法则进行了运算的算式：（+4）*（+2）＝+6；（﹣4）*（﹣3）＝+7；（+5）*（﹣3）＝﹣8；（+6）*（﹣4）＝﹣10；（+8）*0＝8；0*（﹣9）＝9：小亮看了这些算式后说：“我知道你定义的*（加乘）运算的运算法则了”．聪明的你也明白了吗？（1）归纳*（加乘）运算的运算法则：两数进行*（加乘）时，．特别地，0和任何数进行*（加乘）运算时，或任何数和0进行将加乘运算时，．（2）计算：[（﹣2）*（+3）]*[（﹣12）*0]（括号的作用与它在有理数运算中的作用一致）我们知道加法有交换律和结合律，这两种运算律在有理数的*（加乘）运算中还适用吗？请你任选一个运算律，判断它在*（加乘）运算中是否适用，并举一个例子验证．解：（1）归纳*（加乘）运算的运算法则：两数进行*（加乘）运算时，同号得正、异号得负，并把绝对值相加．特别地，0和任何数进行*（加乘）运算，或任何数和0进行*（加乘）运算，都得这个数的绝对值，故答案为：同号得正、异号得负，并把绝对值相加；都得这个数的绝对值．（2）原式＝（﹣5）*12＝﹣17；加法的交换律仍然适用，例如：（﹣3）*（﹣5）＝8，（﹣5）*（﹣3）＝8，所以（﹣3）*（﹣5）＝（﹣5）*（﹣3），故加法的交换律仍然适用．结合律不适用，举例：[（﹣3）*（﹣4）]*0＝7，（﹣3）*[（﹣4）*0]＝﹣7，∴[（﹣3）*4]*0≠（﹣3）*[4*0]，所以结合律不适用．23．（8分）（2023秋·浙江金华·七年级校考期中）如图所示，在数轴上点A、B、C表示的数分别为−2，1，6，点A与点B之间的距离表示为AB，点B与点C之间的距离表示为B