简单环形网络的潮流计算

1、银川能源学院课程设计课程名称:电力系统分析设计题目:简单环形网络的潮流计算学院：电力学院专业：电气工程及其自动化班级：电气（本）1202班名：学号：成绩：指导教师：李莉、张彦迪日期：2014年12月8日一2014年12月19日前言潮流计算是在给定电力系统网络结构、参数和决定系统运行状态的边界条件 的情况下确定系统稳态运行状态的一种基本方法，是电力系统规划和运营中不可 缺少的一个重要组成部分。可以说，它是电力系统分析中最基本、最重要的计算， 是系统安全、经济分析和实时控制与调度的基础。常规潮流计算的任务是根据给 定的运行条件和网络结构确定整个系统的运行状态，如各母线上的电压（幅值及 相角）、网络

2、中的功率分布以及功率损耗等。潮流计算的结果是电力系统稳定计 算和故障分析的基础。在电力系统运行方式和规划方案的研究中，都需要进行潮 流计算以比较运行方式或规划供电方案的可行性、可靠性和经济性。同时，为了 实时监控电力系统的运行状态，也需要进行大量而快速的潮流计算。因此，潮流 计算是电力系统中应用最广泛、最基本和最重要的一种电气运算。在系统规划设 计和安排系统的运行方式时，采用离线潮流计算；在电力系统运行状态的实时监 控中，则采用在线潮流计算。是电力系统研究人员长期研究的一个课题。它既是 对电力系统规划设计和运行方式的合理性、可靠性及经济性进行定量分析的依 据，又是电力系统静态和暂态稳定计算的基

3、础。目录 TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark13 o Current Document 前言2 HYPERLINK l bookmark37 o Current Document 第一章：简单环形网络的潮流计算原理41.1电力线路和变压器上的功率损耗、电压降落及电能损耗41.2电压降落、电压损耗、电压偏移及电压调整的概念51.3闭环网的潮流计算步骤6第二章：简单环形网络的潮流计算过程 72.1参数整理72.2计算网络参数及等效电路 82.3电力系统潮流计算的运用102.4注意事项10第三章：P-Q分解法的基本潮流算法 11P-Q分解法的原理11P-Q分解法的特

4、点13P-Q分解法的潮流计算步骤14总结16谢辞17参考文献18第一章：简单环形网络的潮流计算原理本章主要内容包括：研究简单电力系统正常运行状态下的潮流分布，以及 方便潮流计算化简网络的方法。电力系统的潮流分布是描述电力系统运行状态的技术术语，它表明电力系统 在某一确定的运行方式和接线方式下，系统中从电源经网络到负荷各处的电压、 电流、功率的大小和方向的分布情况。电力系统的潮流分布，主要取决于负荷的 分布、电力网参数以及和供电电源间的关系。对电力系统在各种运行方式下进行 潮流分布计算，以便确定合理的供电方案，合理的调整负荷。通过潮流分布计算， 还可以发现系统中薄弱环节，检查设备、元件是否过负荷

5、，各节点电压是否符合 要求，以便提出必要的改进措施，实施相应的调压措施，保证电力系统的电能质 量，并使整个电力系统获得最大的经济性。1.1电力线路和变压器上的功率损耗、电压降落及电能损耗计算电力线路和变压器上的功率损耗、电压降落常用的公式总结如下： P 2 + Q 2P 2 + Q 2（1-1）(1-2)功率损耗：线路和变压器阻抗支路勺广-uRh-ux线路的对地支路E=2G1U2 - 2哗2变压器的励磁支路 Syt=GtU2 + jBTU2. . 电压降落：dU =AU + 元 UPR + QX U =U5u=PXQR(1-3) U(设 U 2= U 2 Z0_)(1-4 )U1 = U 2

6、+ U) + 网 始端电压：u =J(U + 4U)2 + 0U)2 了 2U o = tg -1I U2+U注意：采用以上公式计算时，P、Q、U 一定要用同一点（同一侧）的值。电力线路的电能损耗:折线代曲线法：品=j8760 AP(t)出=81彳I Q。k=1 I Uk )最大功率损耗时间法：N =/ max (根据负荷性质cos中查出T ，由cos中T 查Lax f max曲线得 max) m axmax max max经验法：AW = F -8760 -AP (F 为年负荷损耗率，F = K - f + (1 - K) - f 2， maxf为年负荷率，f = Tnax8760，K=0.

7、10.4经验数据)变压器的电能损耗：AW =AW +AWYT土 8760 + -PkZT 10001000 STmax推广到n台:AWT=n P0 8760 + n-L1000、21000 XnSN )Tmax1.2电压降落、电压损耗、电压偏移及电压调整的概念r电压降落一一是指线路始末两端电压的相量差U-UI 1 2)电压损耗一一是指线路始末两端电压的数值差 U U 2)。U U电压损耗()= U ? X1%N电压偏移一一是指线路始端或末端电压与线路额定电压的数值差。如线路始端偏移为 UN )，线路末端电压偏移为 -UN)。若以百分值表示，即有:5、 U U始端电压偏移()= 1U N X10

8、0%N末端电压偏移(%) = U2U UN x 100%N电压调整一一是指线路末端空载电压U20与负载电压U2的数值差(U20 -U2)。电压调整(%) = UU U2 乂 100%201.3闭环网的潮流计算步骤把闭环网简化成两端供电网。以u n为全网电压(即不计电压损耗)，求出两端的注入功率Sa，Sb， 进而求出各支路的流动功率(不计网络中功率损耗)。两端电压相等时: 找出功率分点，从功率分点把闭环网变成两个辐射网。 从功率分点开始，分别对两个辐射网逐段推算电压损耗、功率损耗，用 到公式(1-1)、(1-2)、(1-3)、(1-4)，从而进行潮流分布计算。 还原成实际网的潮流分布。在还原过程

9、中，功率满足 S= 0, Z 两端电压不相等时:mm 十 SZ c对均一网:经济功率分布:Sa-o计算分功率时，用到公式：S mm U + SZZm第二章：简单环形网络的潮流计算过程2.1参数整理如图所示为110kV闭式电力网，A为某发电厂的高压母线，UA=117kV，网络 各元件参数如下:线路 I： Z(6.2+j25.38)Q,B1.61 X 10-4S线路 ILZjj (13.5+j21.15) Q, Bjj=1.35X10-4S线路 III：Zm=（18+j17.6） Q , Biii=1.61X10-4S各变电所每台变压器的额度容量、励磁功率和归算110KV电压等级的阻抗如 下：变电

10、所B :SN = 20 MVA, AS0 = (0.05 + j 0.6) MVA, ZB = (4.84 + j 63.5)Q变电所C:SN = 10 MVA, AS0 = (0.03 + j 0.35) MVA, ZC = (11.4 + j127)Q负荷功率：分析计算该网络的功率分布及最大电压损耗。S= (24 + j18) MVA, S= (12 + j 9) MVAI口IIIZAOISiiiS IIjNQBIII(b)2(c)图2-1例2-1的简单闭式电力网2.2计算网络参数及等效电路计算网络参数并制定等效电路线路I II和III的阻抗和电纳已知，它们的充电功率分别为2 Q = 一

11、1.61 x 10 -4 x 110 2 M var = -1.95 M var B12 Q= -1.35 x 10 -4 x 110 2 M var = -1.63M var2 Q= -1.03 x 10 - 4 x 110 2 M var = -1.25 M varB 3每个变电所内均有两台变压器并联运行，所以Z = !(4.84+j63.5)Q = (2.42 + j31.75)QTB 2变电所B 一 . . _.SB = 2(0.05+j 0.6)MVA = (0.1 + j1.2)MVA1L Z 2(114+j12?Q=(5.7+j635)Q 工AS = 2(0.03+ j0.35)

12、MVA= (0.06+ j07)MVA变电所C OC等效电路如图2-1b所示计算节点B和C的运算负荷242 +182八ASB =(2.42 + j31.75)MVA= (0.18+j 2.36)MVA S = S+AS +AS + jAQ + jAQ=(24 + j18+0.18 + j 2.36+0.1+j1.2 - j0.975 j0.625)MVA=(24.28+j19.96)MVA122 + 92 -/ASC =以(5.7 + j63.5)MVA= (0.106+ j1.18)MVAS = S+AS +AS + jAQ + jAQ=(12 + j9+0.106+ j1.18+0.06

13、+ j0.7 - j0.625- j0.815)MVA=(12.17+j9.44)MVA计算闭式网络中的功率分)+ S ；*3M = SB (Z 2 * + Z 31 Z * + Z * + Z(24 .28 + j 19 .96 )( 31 .5 - j 38 .75 )=+47 .7 - j 64 . 13(12 . 17 + j 9 .44 )( 13 .5 - j 21 . 15 ) MVA47 .7 - j 64 . 13计算电压损耗由于线路I和线路II的功率均流向节点B，故节点B为功率分点，这点 的电压最低。为了计算线路I的电压损耗，要用A点的电压和功率SA】.=18.65 + j

14、15.8+竺土竺(16.2+j25.38)1102=(19.45 + j17.05)MVAAU _ 夫 + Q X _ 19.45x16.2+17.05x25.38kV1 - A1 U A1 1 TH_ 6.39kV变电所B高压母线的实际电压为U _ U A -A U1 _ (117 - 6.39) kV _ 110.61 kV2.3电力系统潮流计算的运用检查电力系统各元件是否负荷。为电力系统的规划和扩建提供依据。检查电力系统各节点的电压是否满足电压质量的要求。2.4注意事项计算时，需注意如下两个问题。若已知电源端电压，而非功率分点电压，应按什么电压起算？可设 网络中各点电压均为U，先算功率损

15、耗，求得电源功率后，再往后推算电压降落。若有功功率分点与无功功率分点不一致，怎么办？ 一般以无功功率 分点为计算起点。第三章:P-Q分解法的基本潮流算法P-Q分解法的原理采用极坐标形式表示节点电压，能够根据电力系统实际运行状态的物理特 点，对牛顿潮流计算的数学模型进行合理的简化。在交流高压电网中，输电线路的电抗要比电阻大得多，系统中母线有功功率 的变化则主要受母线电压幅值变化的影响。在修正方程式的系数矩阵中，偏导数 竺和以数值是相当小的。作为简化的第一步，可以将方程式（3-1）中的子 8U块N和K略去不计，即认为它们的元素为零。这样，n-1+m阶的方程式（3-1）便分解为一个n-1阶和一个m阶

16、的方程AP = - HA 6（3-2）AQ= - LVD-1A V（3-3）这一简化大大地节省了机器内存和解题时间。方程式（3-2）和（3-3）表 明，节点的有功功率不平衡量只用于修正电压的相位，节点的无功功率不平衡量 只用于修正电压的幅值。这两组方程轮流迭代，这就是所谓的有功-无功功率分 解法。但是矩阵H和L的元素都是节点电压幅值和相角差的函数，其数值在迭代 过程中是不断变化的。因此，最关键的一步简化就在于，把系数矩阵H和L简化 为常数矩阵。它的根据是什么呢？在一般情况下，线路两端电压的相角差是不大 的（不超过10。20。），因此可以认为cos 6 .F, G sin 6 .B.此外，与系统

17、各节点无功功率相适应的导纳BLDi必远小于该节点自导纳的 虚部，即B =Q/V2B 和QV2B TOC o 1-5 h z LDi i iii ii ii考虑到以上的关系，矩阵H和L的元素的表达式便简化成H =VVB （i，j=1，2，n-1）（3-4）i. i . i.L =VVB （i，j=1，2，m）（3-5）i. i . i.而系数矩阵H和L则可以分别写成VB VVBV VB V 一i ii ii i2 2i i,n-i n-iVB VVBV - VB V2 2i i 2 22 2 22,n-i n-i V B VV B V.VB V1- n-i n-i,i in-in-i 2n-i

18、n-i,n-i n-iVBBL BiIIiii2i,n-iVBBL B2 .|2i222,n-iV |BBL Bn-i-n-i,in-i,2n-i,n-iV B匕B1匕V B VVB2VV.n-1(3-6)V B VVB V.V BVm m,1 1mm2m m,m mVBB BV1ii121,m1VBB -BV221222, m乂2 .V| BB BVmL m ,1m ,2m, m-1m21,m m-V B V2, m m(3-7)=VD2BVD2将（3-6 ）和（3-7 ）分别代入（3-2 ）和（3-3），便得到AP= -VD1 BF 5AQ= -VB” AVD2用VD1-1和VD2-1分别

19、左乘以上两式便得VD1-1 A P= - B VD1A 5(3-8)V -1A Q= - B”A VD2(3-9)这就是简化了的修正方程式，它们也可展开写成PiViP2V2Pn-1Vn-1BB B 一V AS一iii2i,n-iiiBB BV AS2i222,n-i: : :B B - BV AS,n-i,i n-i,2n-i,n-in-in-i(3-10)留匕2V:2mVB11BBm1B12B22B1mB2m-AVV2B B印m2 mmin(3-11)在这两个修正方程式中，系数矩阵都由节点导纳矩阵的虚部构成，只是阶次 不同，矩阵B/为n-1阶，不含平衡节点对应的行和列，矩阵B/为m阶，不含平

20、 衡节点和PV节点对应的行和列。由于修正方程式的系数矩阵为常数矩阵，只要 作一次三角分解，即可反复使用，结合使用稀疏技巧，还可以进一步的节省机器 内存和计算时间。利用公式（3-1）和（3-2）计算节点功率的不平衡量，用修正方程（3-10） 和（3-11）解出修正量，并按下述条件：max | AP .（k）| ，max | Q.（k）| 、检验收敛，这就是分解法的主要计算内容。需要说明，分解法所作的种种简化只涉及到解题过程，而收敛条件的校验仍 然是以精度的模型为依据，所以计算结果的精度是不受影响的。单要注意，在各 种简化条件中，关键是输电线路的r/x比值的大小。110kV及以上电压等级的架 空线

21、r/x比值较小，一般都符合PQ分解法的简化条件。在35kV及以下电压等级 的电力网中，线路的r/x比值比较大，在迭代计算中可能出现不收敛的情况。顺便指出，P-Q分解法在实际应用中还有一些改进。最常用的是，在形成P- 6迭代用的矩阵B/时，将一些对有功功率和电压相位影响较小的因素略去不计， 即在计算B/的对角线元素时，忽略输电线路和变压器n型等值电路中的对地电纳 支路。实验表明，这样的处理能加快P-6迭代的收敛过程。P-Q分解法的特点P-Q分解法与牛顿法潮流程序的主要差别表现在它们的修正方程式上。P-Q 分解法通过对电力系统具体特点的分析，对牛顿法修正方程式的雅可比矩阵进行 了有效的简化和改进，

22、最后得到（3-10）和（3-11）所示的修正方程式，这两组 方程式和牛顿法修正方程式(3-0)相比，有以下三个特点：式(3-10)、(3-11)用二个n阶线形方程组代替一个2n阶线形方程组；式(3-10)、(3-11)中系数矩阵的所有元素在迭代过程中维持常数；式(3-10)、(3-11)中系数矩阵是对称矩阵。第一个特点在提高计算速度和减少内存方面的作用是很明显的，在这里不再 述及。第二个特点使我们得到以下好处。首先，因为修正方程式的系数矩阵就是导 纳矩阵的虚部，因此在迭代过程中不必像牛顿法那样进行形成雅可比矩阵的计 算，这样不仅减少了运算量，而且大大简化了程序。其次，由于系数矩阵在迭代 过程中

23、维持不变，因此在求解修正方程式时，不必每次都对系数矩阵进行消去运 算，只需要在进入迭代过程以前，将系数矩阵用三角分解形成因子表，然后反复 利用因子表对不同的常数项AP/V或AQ/V进行消去运算和回代运算，就可以迅 速求得修正量，从而显著提高了迭代速度。第三个特点可以使我们减少形成因子表时的运算量，而且由于对称矩阵三角 分解后，其上三角矩阵和下三角矩阵有非常简单的关系，所以在计算机中可以只 存储上三角矩阵或下三角矩阵，从而也进一步节约了内存。P-Q分解法所采用的一系列简化假定只影响修正方程式的结构，也就是说只 影响了迭代过程，但不影响起最终结果。因为P-Q分解法和牛顿法都采用同样的 数学模型，最

24、后计算功率误差和判断收敛条件都严格按照精确公式进行的，所以 P-Q分解法和牛顿法一样都可以达到很高的精度。P-Q分解法的潮流计算步骤形成导纳矩阵形成因子表设各节点的电压初值V.(0)和求各节点的电压相位角的新值 气(5= 61(k)+A气(k).(0)计算各类节点的不平衡量?)从而求出?)/ V(0)111解修正方程式求各节点电压相位角的修正量 6.(k)1 TOC o 1-5 h z (7)计算各类节点的无功功率不平衡量AQ/k)，从而求出AQ/k)/ V(0) 111解修正方程式，求各节点电压大小的变量AV(k) 1求各节点的电压大小的新值V 5= V(k)+AV (k)iii运用各节点电压的新值返回第四步开始进行下一次迭代。迭代结束后，还要算出平衡节点和网络中功率分布。输电线路功率的计算公式如下Cn.八土?.S =P+jQ =VI = V2y + V(V -V )y(3-12)ljlj IJ l IJi i0 i i iij总结通过这次的课程设计，不仅让我从新温习了以前课本上学过的相关知识，让 我对课本上的知识有了更深层次的理解与认识，同时让我感觉到理论知识在工程 实践中的重要性，理论是对实践的指导。更重要的是我学到了课本上学习不到的 东西，在这次的课程设计中，我确实