2022年湖南省邵阳市城步县数学八年级第一学期期末经典模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1若一次函数的函数值随的增大而增大，则（ ）ABCD2把分式的x，y均扩大为原来的10倍后，则分式的值A为原分式值的B为原分式值的C为原分式值的10倍D不变3如图所示，在下列条件中，不能判断的条件是（ ）A，B，C，D，4不等式组的整数解的个数是

2、( )A2B3C4D55点在（ ）A第一象限B第二象限C第二象限D第四象限6利用乘法公式计算正确的是（）A（2x3）2=4x2+12x9B（4x+1）2=16x2+8x+1C（a+b）（a+b）=a2+b2D（2m+3）（2m3）=4m237一个正比例函数的图象过点(2，3)，它的表达式为（ ）ABCD8某校要明买一批羽毛球拍和羽毛球，现有经费850元，已知羽毛球拍150元/套，羽毛球30元/盒，若该校购买了4套羽毛球拍，x盒羽毛球，则可列不等式（ ）ABCD9若，则a与4的大小关系是（ ）Aa4Ba4Ca4Da410的三个内角，满足，则这个三角形是（ ）A锐角三角形B钝角三角形C直角三角形D

3、等腰三角形二、填空题(每小题3分,共24分)11如图，在RtABC中，ACB90，B=30，CD是斜边AB上的高，AD=3，则线段BD的长为_12下图所示的网格是正方形网格，_（填“”，“”或“”）13分解因式_14如图，在中，的垂直平分线交于点，交于，连接,若且的周长为30，则的长是 _15如果分式有意义，那么x的取值范围是_16已知：在ABC中，BC，D，E分别是线段BC，AC上的一点，且ADAE，（1）如图1，若BAC90，D是BC中点，则2的度数为_；（2）借助图2探究并直接写出1和2的数量关系_17如图，在象棋盘上建立平面直角坐标系使“马”位于点（2，1），“炮”位于点（1，1），写

4、出“兵”所在位置的坐标是_18已知，如图，AD=AC，BD=BC，O为AB上一点，那么图中共有_对全等三角形三、解答题(共66分)19（10分）一辆汽车开往距离出发地的目的地，出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶，一小时后以原来速度的1.2倍匀速行驶，并比原计划提前半小时到达目的地求汽车前一小时的行驶速度20（6分）如图，已知，依据作图痕迹回答下面的问题：(1)和的位置关系是_；(2)若，时，求的周长；(3)若，求的度数.21（6分）如图，在中，若点从点出发以/的速度向点运动，点从点出发以/的速度向点运动，设、分别从点、同时出发，运动的时间为（1）求、的长(用含的式子表示)（2）当为何值时，

5、是以为底边的等腰三角形？（3）当为何值时，/？22（8分）已知ABC，AB=AC，D为直线BC上一点，E为直线AC上一点，AD=AE ，设BAD=，CDE=（1）如图，若点D在线段BC上，点E在线段AC上如果ABC=60，ADE=70， 那么=_，=_求、之间的关系式（2）是否存在不同于以上中的、之间的关系式？若存在，求出这个关系式，若不存在，请说明理由23（8分）已知，求代数式的值24（8分）求证：有两个角和其中一个角的角平分线对应相等的两个三角形全等25（10分）如图，在中，点，分别在边，上，且，连结，（1）求证：（2）判断的形状，并说明理由（3）若，当_时，请说明理由26（10分）如图，

6、在ABC中，AB=AC，过AB上一点D作DEAC交BC于点E，以E为顶点，ED为一边，作DEF=A，另一边EF交AC于点F（1）求证：四边形ADEF为平行四边形；（2）当点D为AB中点时，判断ADEF的形状；（3）延长图中的DE到点G，使EG=DE，连接AE，AG，FG，得到图，若AD=AG，判断四边形AEGF的形状，并说明理由参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解析】根据一次函数图象的增减性来确定（k-2）的符号，从而求得k的取值范围【详解】在一次函数y=（k-2）x+1中，y随x的增大而增大，k-20，k2，故选B.【点睛】本题考查了一次函数图象与系数的关系在直线y=kx+b

7、（k0）中，当k0时，y随x的增大而增大；当k0时，y随x的增大而减小2、A【解析】试题解析：x、y均扩大为原来的10倍后，故选A.3、B【分析】已知条件是两个三角形有一公共边，只要再加另外两边对应相等或有两角对应相等即可，如果所加条件是一边和一角对应相等，则所加角必须是所加边和公共边的夹角对应相等才能判定两个三角形全等【详解】A、符合AAS，能判断两个三角形全等，故该选项不符合题意；B、符合SSA，BAD和ABC不是两条边的夹角，不能判断两个三角形全等，故该选项符合题意； C、符合AAS，能判断两个三角形全等，故该选项不符合题意；D、符合SSS，能判断两个三角形全等，故该选项不符合题意；故选

8、择：B【点睛】本题考查了全等三角形的判定方法，三角形判定定理中，最容易出错的是“边角边”定理，这里强调的是夹角，不是任意角4、C【分析】先分别求出每一个不等式的解集，然后确定出不等式组的解集，最后确定整数解的个数即可【详解】，由得：x-2，由得：x3，所以不等式组的解集为：-2x0，20，在第一象限，故选A.【点睛】本题主要考查点的横纵坐标的正负性和点所在的象限的关系，熟记点的横纵坐标的正负性和所在象限的关系，是解题的关键.6、B【解析】根据完全平方公式和平方差公式进行分析对照可得出结论.【详解】A. （2x3）2=4x2+12x+9,故本选项不能选；B. （4x+1）2=16x2+8x+1,

9、 故本选项能选；C. （a+b）（a+b）=a2+2ab+b2，故本选项不能选； D. （2m+3）（2m3）=4m29，故本选项不能选.故选B【点睛】本题考核知识点：整式乘法公式. 解题关键点：熟记完全平方公式和平方差公式.7、A【分析】根据待定系数法求解即可【详解】解：设函数的解析式是ykx，根据题意得：2k3，解得：k故函数的解析式是：yx故选：A【点睛】本题考查了利用待定系数法求正比例函数的解析式，属于基础题型，熟练掌握待定系数法求解的方法是解题关键8、C【分析】根据题意，列出关于x的不等式，即可.【详解】根据题意：可得：，故选C.【点睛】本题主要考查一元一次不等式的实际应用，根据题意

10、，找到不等量关系，列出不等式，是解题的关键.9、D【分析】根据二次根式的性质可得a-40,即可解答【详解】解：由题意可知：a40，a4，故答案为D【点睛】本题考查了二次根式的性质,掌握二次根式的非负性是解答本题的关键10、C【分析】根据，设A=x，B=2x，C=3x，再根据内角和列出方程求解即可.【详解】解：设A=x，B=2x，C=3x，则x+2x+3x=180，解得：x=30，A=30，B=60，C=90，ABC为直角三角形，故选C.【点睛】本题是对三角形内角和的考查，熟练掌握三角形内角和知识和准确根据题意列出方程是解决本题的关键.二、填空题(每小题3分,共24分)11、9【分析】利用三角形

11、的内角和求出A，余角的定义求出ACD，然后利用含30度角的直角三角形性质求出AC=2AD，AB=2AC即可.【详解】解：CDAB，ACB=90，ADC= ACB=90又在三角形ABC中，B=30A=90-B=60，AB=2AC又ADC=90ACD=90-A=30AD=AC,即AC=6AB=2AC=12BD=AB-AD=12-3=9【点睛】本题主要考查了含30度角的直角三角形性质以及三角形内角和定理，解题的关键在于灵活应用含30度角的直角三角形性质.12、【分析】构造等腰直角三角形，根据等腰直角三角形的性质即可进行比较大小.【详解】解：如下图所示，是等腰直角三角形，故答案为 另：此题也可直接测量

12、得到结果【点睛】本题考查等腰直角三角形的性质，构造等腰直角三角形是解题的关键.13、【解析】试题解析： 故答案为点睛：因式分解的常用方法：提公因式法，公式法，十字相乘法，分组分解法.14、1【分析】根据CE=5，AC=12，且ACE的周长为30，可得AE的长，再根据线段垂直平分线的性质，可得答案【详解】解：CE=5，AC=12，且ACE的周长为30，AE=1AB的垂直平分线交AB于D，交BC于E，BE=AE=1，故答案是：1【点睛】本题考查了线段垂直平分线的性质，线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等15、x1【解析】分式有意义，即.故答案为.16、1.5 122 【分析】（1）根据三角形

13、的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和，AEDEDC+C，ADCB+BAD，再根据等边对等角的性质BC，ADEAED，进而得出BAD2CDE（2）根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和，AEDEDC+C，ADCB+BAD，再根据等边对等角的性质BC，ADEAED，进而得出BAD2CDE【详解】解：（1）AEDCDE+C，ADCB+BAD，ADAE，AEDADE，BC，BAC90，D是BC中点，BAD45，B+BADEDC+C+CDE，即BAD2CDE，215；（2）AEDCDE+C，ADCB+BAD，ADAE，AEDADE，ABAC，BC，B+BADEDC+C+CDE，即BAD2CD

14、E，122【点睛】本题考查的知识点是三角形外角的性质，熟记外角的定义并能够灵活运用是解此题的关键17、（2，2）【分析】采用回推法，根据“马”的位置确定x轴和y轴，再确定“兵”在平面直角坐标系中的位置【详解】解：“马”的位置向下平移1个单位是x轴，再向左平移2个单位是y轴，得“兵”所在位置的坐标（2，2）故答案为（2，2）【点睛】本题考查了坐标确定位置，利用“马”的坐标平移得出平面直角坐标系是解题关键灵活利用回推法，18、1【解析】试题分析：由已知条件，结合图形可得ADBACB，ACOADO，CBODBO共1对找寻时要由易到难，逐个验证试题解析：AD=AC，BD=BC，AB=AB，ADBACB

15、；CAO=DAO，CBO=DBO，AD=AC，BD=BC，OA=OA，OB=OBACOADO，CBODBO图中共有1对全等三角形故答案为1考点：全等三角形的判定三、解答题(共66分)19、汽车前一小时的速度是时【分析】设汽车前一小时的行驶速度为时，则一小时后的速度为1.2xkm/时，根据“原计划所需时间=1小时+提速后所用时间+半小时”的等量关系列方程求解【详解】解：设汽车前一小时的行驶速度为时根据题意得，去分母得，解得经检验是原方程的根答：汽车前一小时的速度是时【点睛】本题考查分式方程的应用，理解题意找准等量关系是解题关键，注意分式方程结果要检验20、（1）MN垂直平分AC；（2）8；（3）

16、90.【分析】（1）根据作图痕迹可知MN为所作的AC的垂直平分线；（2）根据垂直平分线的性质可得AE=EC，从而将ABE周长转化为AB+BC；（3）由条件可得ABE是等边三角形，再利用等腰三角形的性质和三角形内角和得出BAC的度数.【详解】解：（1）由作图痕迹可知：MN是线段AC的垂直平分线，和的位置关系是：MN垂直平分AC；（2）MN垂直平分AC，AE=EC，ABE的周长=AB+BE+AE=AB+BC=8；（3），ABE是等边三角形，B=BAE，AE=EC，C=EAC，B+BAE+C+EAC=180，BAC=BAE+EAC=90.【点睛】本题考查了尺规作图，等腰三角形的性质，三角形内角和，垂

17、直平分线的性质，解题的关键是转化思想，将三角形的周长转化为线段之和.21、（1），；（2）;（3）【分析】（1）由题意，可知B=30，AC=6cmBP=2t，AP=ABBP，AQ=t；（2）若APQ是以PQ为底的等腰三角形，则有AP=AQ，即122t=t，求出t即可；（3）先根据直角三角形的性质求出B的度数，再由平行线的性质得出QPA的度数，根据直角三角形的性质即可得出结论【详解】（1）中，又，cm，由题意得：，则；所以cm，cm（2）若是以为底的等腰三角形，则有，即，当时，是以为底边的等腰三角形（3）在中，若/，则有，即，解得：，故当时，/【点睛】本题考查的是等腰三角形的判定及平行线的判定与

18、性质，熟知等腰三角形的两腰相等是解答此题的关键22、（1）20，10；=2；（2）见解析【详解】（1）AD=AE，AED=ADE=70，DAE=40，又AB=AC，ABC=60，BAC=C=ABC=60，=BAC-DAE=60-40=20，=AED-C=70-60=10；设ABC=x，ADE=y，则ACB=x，AED=y，在DEC中，y=+x，在ABD中，+x=y+，=2（2）如图1，点E在CA延长线上，点D在线段BC上，设ABC=x，ADE=y，则ACB=x，AED=y，在ABD中，x+=-y，在DEC中，x+y+=180，=2-180当点E在CA的延长线上，点D在CB的延长线上，如图2,同

19、的方法可得=1802.考点：等腰三角形的性质；三角形内角和定理；三角形的外角性质23、-1【分析】先将原式中进行因式分解为，将题目中已知和代入即可求解【详解】解：原式将，代入得【点睛】本题主要考查的是结合已知条件进行因式分解，正确的掌握因式分解中的提取公因式和公式法是解题的关键24、见解析【分析】将原命题写出已知和求证，然后进行证明，根据角平分线定义可得ABD=ABD=ABC，然后证明ABDABD可得AB=AB，再证明ABCABC即可【详解】已知：ABC和ABC中，A=A，ABC=ABC，ABC、ABC的角平分线BD=BD， 求证：ABCABC证明：ABC=ABC且ABC、ABC的角平分线分别

20、为BD和BD，ABD=ABD=ABC，在ABD和ABD中，ABDABD（AAS），AB=AB，在ABC和ABC中，ABCABC（ASA）【点睛】本题主要考查了三角形全等的判定和性质，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL25、（1）见解析；（2）ABC是等边三角形，理由见解析；（3），理由见解析【分析】（1）根据等边对等角可证BC，然后利用SAS即可证出结论；（2）根据全等三角形的性质可得BFDCDE，从而得出B160，然后根据等边三角形的判定定理即可得出结论；（3）作FMBC于M，利用30所对的直角边是斜边的一半即可求出BM，从而求出BD【详解】（1）证明：ABAC，BC，在BDF和CED中，BDFCED（SAS）；（2）解：ABC是等边三角形，理由如下：由（1）得：BDFCED，BFDCDE，CDFB+BFD1+CDE，B160，ABAC，ABC是等边三角形（3