2022-2023学年辽宁省大连西岗区七校联考数学八年级第一学期期末综合测试模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题（每题4分，共48分）1若点和点关于轴对称，则点在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2如图，在中，是的角平分线，点是上的一点，则下列结论错误的是（ ）ABCD3若分式的值为0，则x的取值是（ ）ABC或3D以上均不对4如图，图形中x的值为（ ）A60B75C80D955关于直线下列说法正确的是（ ）A点不在上B直线过

2、定点C随增大而增大D随增大而减小6若x轴上的点p到y轴的距离为5，则点的坐标为（ ）A(5,0)B(5,0)(-5,0)C(0,5)D(0,5)或(0，-5)7如图，在RtABC中，ACB90，若ACD的周长为50，DE为AB的垂直平分线，则AC+BC（）A25cmB45cmC50cmD55cm8在平面直角坐标系中，点位于哪个象限？（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限9如图，已知，要在长方体上系一根绳子连接，绳子与交于点，当所用绳子最短时，的长为（ ）A8BC10D10小明用两根同样长的竹棒做对角线，制作四边形的风筝，则该风筝的形状一定是（ ）A矩形B正方形C等腰梯形D无法确定11有一

3、个面积为1的正方形，经过一次“生长”后，在他的左右肩上生出两个小正方形，其中，三个正方形围成的三角形是直角三角形，再经过一次“生长”后，变成了下图，如果继续“生长”下去，它将变得“枝繁叶茂”，请你算出“生长”了2020次后形成的图形中所有的正方形的面积和是（ ）A2018B2019C2020D202112下列代数运算正确的是（ ）ABCD二、填空题（每题4分，共24分）13如图，ABC的内角ABC和外角ACD的平分线相交于点E，BE交AC于点F，过点E作EGBD交AB于点G，交AC于点H，连接AE，有以下结论：BEC=BAC；HEFCBF；BG=CH+GH；AEB+ACE=90，其中正确的结论

4、有_（将所有正确答案的序号填写在横线上）14已知点A(x，4)到原点的距离为5，则点A的坐标为_15如果正多边形的一个外角为45，那么它的边数是_16如图，等边A1C1C2的周长为1，作C1D1A1C2于D1，在C1C2的延长线上取点C3，使D1C3D1C1，连接D1C3，以C2C3为边作等边A2C2C3；作C2D2A2C3于D2，在C2C3的延长线上取点C4，使D2C4D2C2，连接D2C4，以C3C4为边作等边A3C3C4；且点A1，A2，A3，都在直线C1C2同侧，如此下去，可得到A1C1C2，A2C2C3，A3C3C4，AnCnCn1，则AnCnCn1的周长为_(n1，且n为整数)17

5、如图，在RtABC中，C=90，AD是BAC的平分线，CD=16，则D到AB边的距离是 18如图，在平面直角坐标系中，已如点A（1，1），B（-1，1），C（-1，-2），D（1，-2），把一根长为2019个单位长度没有弹性的细线(线的相细忽略不计)的一端固定在A处，并按的规律紧绕在四边形ABCD的边上，则细线的另一端所在位置的点的坐标是_ 三、解答题（共78分）19（8分）某工程队承建一所希望学校，在施工过程中，由于改进了工作方法，工作效率提高了，因此比原定工期提前个月完工这个工程队原计划用几个月的时间建成这所希望学校？20（8分）因式分解（1）（2）21（8分）如图，在四边形ABCD中，A

6、DBC，E为CD的中点，连接AE、BE，延长AE交BC的延长线于点F（1）求证：DAECFE；（2）若ABBC+AD，求证：BEAF22（10分）如图，在中，平分交于点，垂足为，且.若记，（不妨设），求的大小（用含的代数式表示）.23（10分）某校图书室计划购进甲乙两种图书，已知购买一本甲种图书比购买一本乙种图书多元，若用元购买甲种图书和用元购买乙种图书，则购买甲种图书的本数是购买乙种图书本数的一半（1）求购买一本甲种图书、一本乙种图书各需要多少元？（2）经过商谈，书店决定给予优惠，即购买一本甲种图书就赠送一本乙种图书，如果该校图书室计划购进乙种图书的本数是甲种图书本数的倍还多本，且购买甲乙两

7、种图书的总费用不超过元，那么最多可购买多少本甲种图书？24（10分）计算：（1） （2）化简：（3）化简：（4）因式分解：25（12分）计算（1） （2）26某农场急需氨肥8 t，在该农场南北方向分别有A，B两家化肥公司，A公司有氨肥3 t，每吨售价750元；B公司有氨肥7 t，每吨售价700元，汽车每千米的运输费用b(单位：元/千米)与运输质量a(单位：t)的关系如图所示(1)根据图象求出b关于a的函数表达式(写出自变量的取值范围)(2)若农场到B公司的路程是农场到A公司路程的2倍，农场到A公司的路程为m(km)，设农场从A公司购买x(t)氨肥，购买8 t氨肥的总费用为y元(总费用购买铵肥的

8、费用运输费用)，求出y关于x的函数表达式(m为常数)，并向农场建议总费用最低的购买方案参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、D【分析】根据关于x轴对称的点的横坐标相等，纵坐标互为相反数，可得答案【详解】点A（a2，1）和点B（1，b5）关于x轴对称，得a2-1，b5-1解得a1，b2则点C（a，b）在第四象限，故选：D【点睛】本题考查了关于y轴对称的点的坐标，利用关于y轴对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标相等得出a2-1，b5-1是解题关键2、D【分析】根据等腰三角形“三线合一”的性质及全等三角形的判定即可确定正确的结论【详解】AB=AC，AE是ABC的角平分线，AE垂直平分BC，故A正

9、确AE垂直平分BC，BE=CE，BED=CEDDE=DE，BEDCED，故B正确；AE是ABC的角平分线，BAD=CADAB=AC，AD=AD，BADCAD，故C正确；点D为AE上的任一点，ABD=DBE不正确故选：D【点睛】本题考查了等腰三角形的性质及全等三角形的判定与性质，属于等腰三角形的基础题，比较简单3、B【分析】根据分式的值为零的条件可得到，再解可以求出x的值【详解】解：由题意得：，解得：x=1，故选：B【点睛】本题主要考查了分式值为零的条件，若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为1；（2）分母不为1这两个条件缺一不可4、A【分析】根据三角形内角和定理列出方程即可求出结论【

10、详解】解：由图可知：xx15x15=180解得：x=60故选A【点睛】此题考查的是三角形内角和定理的应用，掌握三角形内角和定理是解决此题的关键5、B【分析】将点的坐标代入可判断A、B选项，利用一-次函数的增减性可判断C、D选项【详解】解：A.当x=0时，可得y=k，即点（0，k）在直线I上，故A不正确;B.当x=-1时，y=-k+k=0，即直线过定点（-1，0），故B正确;C、D.由于k的符号不确定，故C、D都不正确；故答案为B【点睛】本题主要考查了一次函数图象与系数的关系，掌握函数图象上点的坐标与函数解忻式的关系及一次函数的增减性是解答本题的关键6、B【解析】本题主要考查了平面直角坐标系中坐

11、标轴上点的坐标特点及点到坐标轴的距离. 先根据P在x轴上判断出点P纵坐标为0，再根据点P到y轴上的距离的意义可得横坐标的绝对值为5，即可求出点P的坐标解：点P在x轴上，点P的纵坐标等于0，又点P到y轴的距离是5，点P的横坐标是5，故点P的坐标为（5，0）或（-5，0）故选B7、C【分析】由垂直平分线的性质可求得ADBD，则ACD的周长可化为AC+CD+BD，即AC+BC，可求得答案【详解】解：DE为AB的垂直平分线，ADBD，AC+CD+ADAC+CD+BDAC+BC50，故选：C【点睛】本题考查线段垂直平分线的知识，解题的关键是掌握线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点到这条线段两端点的

12、距离相等8、D【分析】根据各象限内点的坐标特征解答即可【详解】解：点坐标为，则它位于第四象限，故选D【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限9、C【分析】将长方体的侧面展开图画出来，然后利用两点之间线段最短即可确定最短距离，再利用勾股定理即可求出最短距离【详解】将长方体的侧面展开，如图,此时AG最短由题意可知 故选：C【点睛】本题主要考查长方体的侧面展开图和勾股定理，掌握勾股定理是解题的关键10、D【解析】分析：对角线相等的四边形有正方形，矩形，等腰梯形，一般的四边形等解答：解：用两根

13、同样长的竹棒做对角线，制作四边形的风筝，则该风筝的形状可能是正方形，矩形，等腰梯形，一般的四边形等，所以是无法确定故选D11、D【分析】根据勾股定理和正方形的面积公式，知“生长”1次后，以直角三角形两条直角边为边长的正方形的面积和等于以斜边为边长的正方形的面积，即所有正方形的面积和是21=2；“生长”2次后，所有的正方形的面积和是31=3，推而广之即可求出“生长”2020次后形成图形中所有正方形的面积之和【详解】解：设直角三角形的是三条边分别是a，b，c根据勾股定理，得a2+b2=c2，即正方形A的面积+正方形B的面积=正方形C的面积=1正方形D的面积+正方形E的面积+正方形F的面积+正方形G

14、的面积=正方形A的面积+正方形B的面积=正方形C的面积=1推而广之，即：每次“生长”的正方形面积和为1，“生长”了2020次后形成的图形中所有的正方形的面积和是21=2故选D【点睛】此题考查了正方形的性质，以及勾股定理，其中能够根据勾股定理发现每一次得到的新的正方形的面积和与原正方形的面积之间的关系是解本题的关键12、C【解析】试题分析：根据同底幂的乘法，幂的乘方和积运算的乘方法则以及完全平方公式逐一计算作出判断：A，选项错误；B，选项错误； C ，选项正确； D，选项错误.故选C.考点：1.同底幂的乘法；2.幂的乘方和积运算的乘方；3.完全平方公式.二、填空题（每题4分，共24分）13、.【

15、分析】根据角平分线的定义得到EBC=ABC，DCE=ACD，根据外角的性质即可得到结论；根据相似三角形的判定定理得到两个三角形相似，不能得出全等；由BG=GE，CH=EH，于是得到BG-CH=GE-EH=GH即可得到结论；由于E是两条角平分线的交点，根据角平分线的性质可得出点E到BA、AC、BC和距离相等，从而得出AE为BAC外角平分线这个重要结论，再利用三角形内角和性质与外角性质进行角度的推导即可轻松得出结论【详解】BE平分ABC，EBC=ABC，CE平分ACD，DCE=ACD，ACD=BAC+ABC，DCE=CBE+BEC，EBC+BEC= (BAC+ABC)=EBC+BAC，BEC=BA

16、C，故正确；HEF与CBF只有两个角是相等的，能得出相似，但不含相等的边，所以不能得出全等的结论，故错误；BE平分ABC，ABE=CBE，GEBC，CBE=GEB，ABE=GEB，BG=GE，同理CH=HE，BGCH=GEEH=GH，BG=CH+GH，故正确；过点E作ENAC于N，EDBC于D，EMBA于M，如图，BE平分ABC，EM=ED，CE平分ACD，EN=ED，EN=EM，AE平分CAM，设ACE=DCE=x，ABE=CBE=y，MAE=CAE=z，如图，则BAC=1802z，ACB=1802x，ABC+ACB+BAC=180，2y+1802z+1802x=180，x+z=y+90，z

17、=y+AEB，x+y+AEB=y+90，x+AEB=90，即ACE+AEB=90，故正确.故答案为.【点睛】本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，角平分线的性质和判定，三角形内角和定理， 三角形的外角性质等多个知识点.判断出AE是ABC的外角平分线是关键.14、 (1，4)或(-1，4)【分析】根据两点间的距离公式便可直接解答【详解】解：点A（x，4）到原点的距离是5，点到x轴的距离是4，5=，解得x=1或x=-1A的坐标为（1，4）或（-1，4）故答案填：（1，4）或（-1，4）【点睛】本题考查了勾股定理以及点的坐标的几何意义，解题的关键是明确横坐标的绝对值就是点到y轴的距离，纵坐标的绝对

18、值就是到x轴的距离15、8【详解】正多边形的一个外角为45，那么它的边数是 故答案为16、【分析】利用等边三角形的性质和特殊角去解题.【详解】解：等边三角形的周长为1,作于点,的周长=的周长=，的周长分别为故答案为：【点睛】本题考查等边三角形的性质以及规律性问题的解答.17、1【分析】作DEAB，根据角平分线性质可得：DE=CD=1.【详解】如图，作DEAB，因为C=90，AD是BAC的平分线，CD=1，所以，DE=CD=1.即：D到AB边的距离是1.故答案为1【点睛】本题考核知识点：角平分线性质. 解题关键点：利用角平分线性质求线段长度.18、（1，0）【分析】根据点的坐标求出四边形ABCD

19、的周长，然后求出另一端是绕第几圈后的第几个单位长度，从而确定答案【详解】A（1，1），B（-1，1），C（-1，-2），D（1，-2），AB=1-（-1）=2，BC=1-（-2）=3，CD=1-（-1）=2，DA=1-（-2）=3，绕四边形ABCD一周的细线长度为2+3+2+3=10，201910=2019，细线另一端在绕四边形第202圈的第9个单位长度的位置，即在DA上从点D 向上2个单位长度所在的点的坐标即为所求，也就是点（1，0），故答案为：（1，0）【点睛】本题考查了规律型点的坐标，根据点的坐标求出四边形ABCD一周的长度，从而确定2019个单位长度的细线的另一端落在第几圈第几个单位长

20、度的位置是解题的关键三、解答题（共78分）19、6【分析】设工程队原计划用个月的时间建成这所希望学校，把总工作量看成单位“1”，则原来的工作效率为，工作效率提高了20%，那么现在的工作效率就是原来的120%，用工作效率=工作总量工作时间，列出分式方程，即可求解.【详解】解：设工程队原计划用个月的时间建成这所希望学校，根据题意，得，解这个方程，得，经检验，是原分式方程的根答：这个工程队原计划用个月建成这所希望学校【点睛】本题主要考查了分式方程的应用，在解题时要能根据题意找出等量关系列出方程是本题的关键20、（1）x2y（x-y）2；（2）5（x-y）2（2b-a）【分析】（1）先提取公因式得，再

21、将括号内的式子利用完全平方公式进行因式分解；（2）先将式子变形为，再提取公因式即可【详解】解：（1）=（2）=5（x-y）2（2b-a）【点睛】此题考查因式分解，利用了提公因式法和完全平方公式法进行因式分解，解题关键是熟练掌握因式分解的概念及方法21、（1）见解析；（2）见解析【分析】（1）根据ADBC可知ADC=ECF，再根据E是CD的中点可求出ADEFCE；（2）由（1）知ADEFCE，得到AE=EF，AD=CF，由于AB=BC+AD，等量代换得到AB=BC+CF，即AB=BF，证得ABEFBE，即可得到结论【详解】证明：（1）ADBC（已知），ADCECF（两直线平行，内错角相等），E是

22、CD的中点（已知），DEEC（中点的定义）在ADE与FCE中，ADEFCE（ASA）；（2）由（1）知ADEFCE，AEEF，ADCF，ABBC+AD，ABBC+CF，即ABBF，在ABE与FBE中，ABEFBE（SSS），AEBFEB90，BEAF.【点睛】主要考查了平行线的性质，全等三角形的判定与性质，等腰三角形的“三线合一”的性质22、CFE=().【分析】利用角平分线和两角互余的性质求出DAE，再利用平行线的性质解决问题即可【详解】BAC=180-B-ACB=180-，AD平分BAC，CAD=BAC=90，AEBC，AEC=90，EAC=90，DAE=CAD EAC =90，ADCF，

23、CFE=DAE=【点睛】本题考查三角形内角和定理，角平分线的定义，平行线的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识23、（1）购买一本甲种图书元，购买一本乙种图书需要元；（2）该校最多可以购买本甲种图书【分析】（1）设购买一本甲种图书需要元，则购买一本乙种图书需要元，根据题意，列出分式方程，求解即可；（2）设该校可以购买本甲种图书，根据题意列出一元一次不等式即可求出结论【详解】解：（1）设购买一本甲种图书需要元，则购买一本乙种图书需要元，根据题意得:解得：经检验：是分式方程的解且符合题意，答:购买一本甲种图书元，购买一本乙种图书需要元（2）设该校可以购买本甲种图书根据题意得：解得取整数，最大为答:该校最多可以购买本甲种图书【点睛】此题考查的是分式方程的应用和一元一次不等式的应用，掌握实