韦达定理(根与系数的关系)全面练习题及答案

1、(C)y26y10D)y26y101、韦达定理(根与系数的关系)韦达定理：对于一元二次方程ax2bxc0(a0)，如果方程有两个实数根x,x,那么12xxt,xx-12a12a说明：定理成立的条件0练习题一、填空：TOC o 1-5 h z1、如果一元二次方程ax2bx-=0(a0)的两根为x，x，那么x+x=，1212xx=122、如果方程x2pxq0的两根为x，x，那么x+x=，xx=.1212123、方程2x23x10的两根为x，x，那么x+x=，xx=.1212124、如果一元二次方程x2mxn0的两根互为相反数，那么m=；如果两根互为倒数,那么n=.5方程x2mx(n1)0的两个根是

2、2和一4，那么m=，n=.6、以x，x为根的一元二次方程(二次项系数为1)是127、以31，v31为根的一元二次方程是8、若两数和为3，两数积为一4，则这两数分别为.9、以3、辽和3桓为根的一元二次方程是10、若两数和为4，两数积为3，则这两数分别为.11、已知方程2x23x40的两根为x，x，那么x2x2=.121212、若方程x26xm0的一个根是3j2，则另一根是，m的值是.13、若方程x2(k1)xk,10的两根互为相反数，则k=_，若两根互为倒数，贝吹=_.14、如果是关于x的方程x2mxn0的根是迂和订3，那么x2mxn在实数范围内可分解为.(C)y26y10D)y26y10二、已

3、知方程x23x20的两根为x、x，且xx,求下列各式的值:1212(1)x2x2=；(2)丄丄=12xx12(3)(xx)2=；(4)(x1)(x1)=.三、选择题：TOC o 1-5 h z1、关于x的方程2x28xp=0有一个正根，一个负根，则p的值是()(A)0(B)正数(C)8(D)42、已知方程x22x1=0的两根是x,x，那么x2xxx2l()121212(A)7(B)3(C)7(D)3113、已知方程2x2x30的两根为x,x，那么一一=()12xx1211(A)-(B)-(C)3(D)333TOC o 1-5 h z4、下列方程中，两个实数根之和为2的一元二次方程是()(A)x

4、22x30(B)x22x30(C)x22x30(D)x22x305、若方程4x2(a23a10)x4a0的两根互为相反数，则a的值是()(A)5或2(B)5(C)2(D)5或26、若方程2x23x40的两根是x，x，那么(x1)(x1)的值是()121(D)-211(A)-(B)6(C)-227、分别以方程x22x1=0两根的平方为根的方程是(A)y26y10四、解答题:1、若关于x的方程5x223xm0的一个根是一5,求另一个根及m的值.2、关于x的方程x22(m2)xm240有两个实数根，且这两根平方和比两根积大21.求m的值.3、若关于x的方程x2(m2)xm30两根的平方和是9.求m的

5、值.4、已知方程x23xm0的两根之差的平方是7，求m的值.5、已知方程x2(m24m5)xm0的两根互为相反数，求m的值.6、关于x的方程3x2(4m2I)xm(m2)0的两实数根之和等于两实数根的倒数和，求m的值.7、已知方程x22x3m=0，若两根之差为一4,求m的值.8、已知x,x是一元二次方程4kx24kxk10的两个实数根.12是否存在实数k，使(2xx)(x2x)成立？若存在，求出k的值；若不存在，请12122您说明理由求使土土2的值为整数的实数k的整数值.xx21Z花-於会庐Ktlg-xl罷宾浪gu-一喳Ya02芟害逗施二蠢暮肯)豐拓翼孑w勺M业崖H竄詈苇(A+睾盂玉厂丿臺总翼

6、毘晝逗釐盪鑒巨+主矍昙-T胃-W2崖耳忌据馨邑晁T$冷諄丰才蠡豊1鱼蟹釁仝y二；一sfiwT玉+3s;4s二?.凭星尝3豐.S口11厂4汙_xq岸签蠶黛壹寻暑蠱薫实華g己舫卽力小确赧和印盼mm蒯t：TOC o 1-5 h z(1)彳朋0)丄+，;(3)(x,-ij2=/-:(4)也+1)(中1)=.-；三、W：航締理H弘冃萨m-个鷹IWO(B)(AM(B)BtC)-8(D)-4J曲方曆+仮-冋胭1歸v购治诃小(&佝-7(B)3(C)7(D)-33、改勰乩的飜加e肌丄+丄=(A)占S(A)-i町(C)3(D)-300网擁申,齢麴號繼12肝元二舫嚴9)(A)x!+2i-3=0(B)i!-2x+3=0农掘，(C)i3-2i-J=0(D)r+2u3=0h二中关于询牌卽畑松右仁倆触嫌KWYffiWU.Ml仲hf怙M*W认旳珂加h（胡M巾