圆锥曲线方程复习优秀教学课件通用

1、章圆锥曲线方程（选修2-1）第1页，共54页。2011高考导航考纲解读1.圆锥曲线（1）了解圆锥曲线的实际背景，了解圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用.（2）掌握椭圆、抛物线的定义、几何图形、标准方程及简单性质.（3）了解双曲线的定义、几何图形和标准方程，知道它的简单几何性质.（4）了解圆锥曲线的简单应用.（5）理解数形结合的思想.第2页，共54页。2011高考导航考纲解读2.曲线与方程结合已学过的曲线及其方程的实例，了解曲线与方程的对应关系，进一步感受数形结合的基本思想.第3页，共54页。2011高考导航命题探究1.从近几年高考题的命题方向来看，大量的运算在逐渐减少，但与其他知识相

2、结合在逐渐增加，圆锥曲线的概念、性质、方程等基础知识稳中求活，稳中求新，命题中经常涉及的有：（1）方程，（2）几何特征值a、b、c、p、e，（3）直线与圆锥曲线问题，从弦长到位置关系.（4）曲线与方程的关系、考查曲线方程的探求，如直接法、相关点法、待定系数法、定义法、交轨法等.分值一般在17分左右，解答题难度较大.第4页，共54页。2011高考导航命题探究2.预计今后高考命题有以下特点：（1）以选择或填空题考查圆锥曲线的定义和性质，难度为中档题，（2）以解答题形式重点考查圆锥曲线的综合问题，多与直线结合进行命题，难度较大，文科多侧重于椭圆，而理科侧重于椭圆和抛物线.第5页，共54页。第1课时

3、椭圆第6页，共54页。1椭圆的定义平面内动点P到两个定点F1，F2的距离的和等于常数2a，当 时，动点P的轨迹是椭圆；当 时，轨迹为线段F1F2；当2a|F1F2|时，轨迹不存在基础知识梳理2a|F1F2|2a|F1F2|第7页，共54页。2椭圆的标准方程与几何性质基础知识梳理第8页，共54页。基础知识梳理范围|x|a，|y|b顶点坐标 (0，a)，(b,0)对称轴x轴、y轴x轴、y轴对称中心坐标原点O坐标原点O焦点坐标(c,0)(0，c)离心率ee(a,0)，(0，b)|y|a，|x|b第9页，共54页。椭圆的离心率的大小与椭圆的扁平程度有怎样的关系？【思考提示】离心率越接近1，椭圆越扁，离

4、心率越接近0，椭圆就越接近于圆基础知识梳理思考？第10页，共54页。1已知两定点A(1,0)，B(1,0)，点M满足|MA|MB|2，则点M的轨迹是()A圆B椭圆C线段 D直线答案：C三基能力强化第11页，共54页。2若ABC的两个顶点坐标分别为A(4,0)、B(4,0)，ABC的周长为18，则顶点C的轨迹方程为()三基能力强化答案：A第12页，共54页。三基能力强化答案：D第13页，共54页。三基能力强化答案：1第14页，共54页。三基能力强化答案：4第15页，共54页。课堂互动讲练求椭圆方程，若中心和对称轴已知，则只求a、b即可，而a、b、c有关系式a2b2c2，由方程的思想，还须列出两个

5、关于a、b、c的关系式，即可求出a、b，解决问题的关键是：列方程(组)，解方程(组)，求待定系数考点一求椭圆的标准方程第16页，共54页。课堂互动讲练例1求满足下列各条件的椭圆的标准方程：(1)长轴长是短轴长的3倍且经过点A(3,0)；第17页，共54页。【思路点拨】由已知条件设出椭圆的标准方程，解方程(组)，用待定系数法求解，应注意处理椭圆焦点位置不确定时的情况课堂互动讲练第18页，共54页。课堂互动讲练第19页，共54页。课堂互动讲练第20页，共54页。课堂互动讲练第21页，共54页。【名师点评】一般求已知曲线类型的曲线方程问题，通常用待定系数法，可采用“先定形，后定式，再定量”的步骤：(

6、1)定形指的是二次曲线的焦点位置与对称轴的位置；(2)定式根据“形”设方程的形式，注意曲线方程的应用，如当椭圆的焦点不确定在哪个坐标轴上时，可设方程为mx2ny21(m0，n0)；(3)定量由题设中的条件找到“式”中待定系数的等量关系，通过解方程(组)得到量的大小课堂互动讲练第22页，共54页。由椭圆的定义可知在平面内与两个定点F1，F2的距离之和等于常数(大于|F1F2|)的点的轨迹叫做椭圆可以将椭圆上的点到两个焦点的距离进行转化，从而解决有关线段长度的问题一般地，遇到与焦点距离有关的问题时，首先应考虑用定义来解题课堂互动讲练考点二椭圆的定义第23页，共54页。课堂互动讲练例2一动圆与已知圆

7、O1：(x3)2y21外切，与圆O2：(x3)2y281内切，试求动圆圆心的轨迹方程【思路点拨】两圆相切，圆心之间的距离与两圆半径有关，据此可以找到动圆圆心满足的条件第24页，共54页。课堂互动讲练【解】两定圆的圆心和半径分别是O1(3,0)，r11，O2(3,0)，r29.设动圆圆心为M(x，y)，半径为R，则由题设条件，可知|MO1|1R，|MO2|9R，|MO1|MO2|10，第25页，共54页。由椭圆的定义知：M在以O1、O2为焦点的椭圆上，且a5，c3，b2a2c225916，课堂互动讲练第26页，共54页。【名师点评】不明确椭圆定义或不能将题目所给信息有效转化为椭圆定义课堂互动讲练

8、第27页，共54页。主要问题有两类，一类根据椭圆方程研究椭圆的几何性质，另一类根据椭圆几何性质，综合其他知识求椭圆方程或者研究其他问题，这一类利用性质是关键课堂互动讲练考点三椭圆的性质及应用第28页，共54页。课堂互动讲练例3【思路点拨】设M(x，y)，由题意将x表示为关于e的不等式，根据椭圆上的点的取值范围得到关于e的不等式，即可得第29页，共54页。课堂互动讲练第30页，共54页。课堂互动讲练第31页，共54页。【思维总结】椭圆的几何性质主要是围绕椭圆中的“六点”(两个焦点、四个顶点)，“四线”(两条对称轴、两条准线)，“两形”(中心、焦点以及短轴端点构成的三角形、椭圆上一点和两焦点构成的

9、三角形)，“两围”(x的范围，y的范围)而本题易忽略y的范围而不对y的取值进行讨论课堂互动讲练第32页，共54页。课堂互动讲练互动探究第33页，共54页。设点H(x，y)是椭圆上的一点，则|HN|2x2(y3)2(2b22y2)(y3)2(y3)22b218(byb)若0b3，当yb时，|HN|2有最大值b26b9.课堂互动讲练第34页，共54页。若b3，则b3，当y3时，|HN|2有最大值2b218，由题意知：2b21850，b216，符合条件课堂互动讲练第35页，共54页。在讨论直线与椭圆位置关系时，先联立直线与椭圆组成的方程组，然后消去x(或y)，得到关于y(或x)的方程，这时方程一定为

10、一元二次方程，接下来利用判别式大于零、等于零、小于零判断直线与椭圆相交、相切、相离，相交时注意根与系数的关系x1x2课堂互动讲练考点四直线与椭圆第36页，共54页。课堂互动讲练例4第37页，共54页。【思路点拨】课堂互动讲练第38页，共54页。课堂互动讲练第39页，共54页。课堂互动讲练第40页，共54页。课堂互动讲练第41页，共54页。课堂互动讲练第42页，共54页。【名师点评】(1)解析几何与向量的结合是近几年高考的热点，解题时应尽量将向量问题转化为非向量问题；(2)涉及弦长问题时，一般不会求方程组的解，而是利用两点间的距离公式，借助根与系数关系，利用整体代入的方法求解课堂互动讲练第43页

11、，共54页。(1)求此椭圆的方程；(2)设直线l：yxm，若l与此椭圆相交于P、Q两点，且|PQ|等于椭圆的短轴长，求m的值课堂互动讲练高考检阅第44页，共54页。课堂互动讲练第45页，共54页。课堂互动讲练第46页，共54页。课堂互动讲练第47页，共54页。1椭圆的标准方程(1)椭圆的标准方程在形式上可统一为Ax2By21，其中A、B是不等的正常数AB0时，焦点在y轴上；BA0时，焦点在x轴上规律方法总结第48页，共54页。(2)椭圆的标准方程的求法定义法：根据定义，直接求出a2，b2，写出椭圆方程待定系数法步骤：.定型：是指确定类型，确定椭圆的焦点在x轴还是y轴上，从而设出相应的标准方程的

12、形式.计算：根据已知条件，建立关于a、b、c的方程组，求出a2、b2，从而写出椭圆的标准方程规律方法总结第49页，共54页。规律方法总结(1)0，直线与椭圆有两个公共点P、Q，此时弦长求法：求P、Q两点的坐标，利用两点间距离公式；第50页，共54页。规律方法总结第51页，共54页。随堂即时巩固点击进入第52页，共54页。课时活页训练点击进入第53页，共54页。19、一个人的理想越崇高，生活越纯洁。20、非淡泊无以明志，非宁静无以致远。21、理想是反映美的心灵的眼睛。22、人生最高之理想，在求达于真理。便有了文明。24、生当做人杰，死亦为鬼雄。25、有理想的、充满社会利益的、具有明确目的生活是世

13、界上最美好的和最有意义的生活。26、人需要理想，但是需要人的符合自然的理想，而不是超自然的理想。27、生活中没有理想的人，是可怜的。28、在理想的最美好的世界中，一切都是为美好的目的而设的。29、理想的人物不仅要在物质需要的满足上，还要在精神旨趣的满足上得到表现。30、生活不能没有理想。应当有健康的理想，发自内心的理想，来自本国人民的理想。31、理想是美好的，但没有意志，理想不过是瞬间即逝的彩虹。32、骐骥一跃，不能十步；驽马十驾，功在不舍；锲而舍之，朽木不折；锲而不舍，金石可镂。荀况33、伟大的理想只有经过忘我的斗争和牺牲才能胜利实现。34、为了将来的美好而牺牲了的人都是尊石质的雕像。35、

14、理想对我来说，具有一种非凡的魅力。36、扼杀了理想的人才是最恶的凶手。37、理想的书籍是智慧的钥匙。 人生的旅途，前途很远，也很暗。然而不要怕，不怕的人的面前才有路。 鲁 迅2 人生像攀登一座山，而找寻出路，却是一种学习的过程，我们应当在这过程中，学习稳定、冷静，学习如何从慌乱中找到生机。 席慕蓉3 做人也要像蜡烛一样，在有限的一生中有一分热发一分光，给人以光明，给人以温暖。 萧楚女4 所谓天才，只不过是把别人喝咖啡的功夫都用在工作上了。 鲁 迅5 人类的希望像是一颗永恒的星，乌云掩不住它的光芒。特别是在今天，和平不是一个理想，一个梦，它是万人的愿望。 巴 金6 我们是国家的主人，应该处处为国

15、家着想。 雷 锋7 我们爱我们的民族，这是我们自信心的源泉。 周恩来8 春蚕到死丝方尽，人至期颐亦不休。一息尚存须努力，留作青年好范畴。 吴玉章9 学习的敌人是自己的满足，要认真学习一点东西，必须从不自满开始。对自己，“学而不厌”，对人家，“诲人不倦”，我们应取这种态度。 毛泽东10 错误和挫折教训了我们，使我们比较地聪明起来了，我们的情就办得好一些。任何政党，任何个人，错误总是难免的，我们要求犯得少一点。 犯了错误则要求改正，改正得越迅速，越彻底，越好。 毛泽东38、理想犹如太阳，吸引地上所有的泥水。9君子欲讷于言而敏于行。 论语 译：君子不会夸夸其谈，做起事来却敏捷灵巧。 10二人同心，其

16、利断金；同心之言，其臭如兰。 周易 译：同心协力的人，他们的力量足以把坚硬的金属弄断；同心同德的人发表一致的意见，说服力强，人们就像嗅到芬芳的兰花香味，容易接受。 11君子藏器于身，待时而动。 周易 译：君子就算有卓越的才能超群的技艺，也不会到处炫耀、卖弄。而是在必要的时刻把才能或技艺施展出来。 12满招损，谦受益。 尚书 译：自满于已获得的成绩，将会招来损失和灾害；谦逊并时时感到了自己的不足，就能因此而得益。 13人不知而不愠，不亦君子乎？ 论语 译：如果我有了某些成就，别人并不理解，可我决不会感到气愤、委屈。这不也是一种君子风度的表现吗？知缘斋主人 14言必信 ，行必果。 论语 译：说了的

17、话，一定要守信用；确定了要干的事，就一定要坚决果敢地干下去。 15毋意，毋必，毋固，毋我。 论语 译：讲事实，不凭空猜测；遇事不专断，不任性，可行则行；行事要灵活，不死板；凡事不以“我”为中心，不自以为是，与周围的人群策群力，共同完成任务。 16三人行，必有我师焉，择其善者而从之，其不善者而改之。论语 译：三个人在一起，其中必有某人在某方面是值得我学习的，那他就可当我的老师。我选取他的优点来学习，对他的缺点和不足，我会引以为戒，有则改之。 17君子求诸己，小人求诸人。 论语 译：君子总是责备自己，从自身找缺点，找问题。小人常常把目光射向别人，找别人的缺点和不足。很多人（包括我自己）觉得面试时没

18、话说，于是找了一些名言，可以在答题的时候将其穿插其中，按照当场的需要或简要或详细解释一番，也算是一种应对的方法吧 1天行健，君子以自强不息。 周易 译：作为君子，应该有坚强的意志，永不止息的奋斗精神，努力加强自我修养，完成并发展自己的学业或事业，能这样做才体现了天的意志，不辜负宇宙给予君子的职责和才能。 2勿以恶小而为之，勿以善小而不为。 三国志刘备语 译：对任何一件事，不要因为它是很小的、不显眼的坏事就去做；相反，对于一些微小的。却有益于别人的好事，不要因为它意义不大就不去做它。 3见善如不及，见不善如探汤。 论语 译：见到好的人，生怕来不及向他学习，见到好的事，生怕迟了就做不了。看到了恶人

19、、坏事，就像是接触到热得发烫的水一样，要立刻离开，避得远远的。 4躬自厚而薄责于人，则远怨矣。 论语 译：干活抢重的，有过失主动承担主要责任是“躬自厚”，对别人多谅解多宽容，是“薄责于人”，这样的话，就不会互相怨恨。 5君子成人之美，不成人之恶。小人反是。 论语 译：君子总是从善良的或有利于他人的愿望出发，全心全意促使别人实现良好的意愿和正当的要求，不会用冷酷的眼光看世界。或是唯恐天下不乱，不会在别人有失败、错误或痛苦时推波助澜。小人却相反，总是“成人之恶，不成人之美”。 6见贤思齐焉，见不贤而内自省也。 论语 译：见到有人在某一方面有超过自己的长处和优点，就虚心请教，认真学习，想办法赶上他，

20、和他达到同一水平；见有人存在某种缺点或不足，就要冷静反省，看自己是不是也有他那样的缺点或不足。 7己所不欲，勿施于人。 论语 译：自己不想要的（痛苦、灾难、祸事），就不要把它强加到别人身上去。 8当仁，不让于师。 论语 译：遇到应该做的好事，不能犹豫不决，即使老师在一旁，也应该抢着去做。后发展为成语“当仁不让”。 18君子坦荡荡，小人长戚戚。 论语 译：君子心胸开朗，思想上坦率洁净，外貌动作也显得十分舒畅安定。小人心里欲念太多，心理负担很重，就常忧虑、担心，外貌、动作也显得忐忑不安，常是坐不定，1.书到用时方恨少，事非经过不知难。 陈廷焯 译：知识总是在运用时才让人感到太不够了，许多事情如果不

21、亲身经历过就不知道它有多难。 72、笨鸟先飞早入林，笨人勤学早成材。 省世格言 译：飞得慢的鸟儿提早起飞就会比别的鸟儿早飞入树林，不够聪明的人只要勤奋努力，就可以比别人早成材。 73.书山有路勤为径，学海无涯苦作舟。 增广贤文 译：勤奋是登上知识高峰的一条捷径，不怕吃苦才能在知识的海洋里自由遨游。 74.学如逆水行舟，不进则退。 增广贤文 译：学习要不断进取，不断努力，就像逆水行驶的小船，不努力向前，就只能向后退。 75.吾生也有涯，而知也无涯。 庄子 译：我的生命是有限的，而人类的知识是无限的。 76.天下兴亡，匹夫有责。 明顾炎武 译：国家的兴旺、衰败，每一个人都负有很大的责任。 77.生

22、于忧患，死于安乐。 孟子 译：逆境能使人的意志得到磨炼，使人更坚强。相反，时常满足于享受，会使人不求上进而逐渐落后。 78.位卑未敢忘忧国。 陆游病起书怀 译：虽然自己地位低微，但是从没忘掉忧国忧民的责任。 79.人生自古谁无死，留取丹心照汉青。 宋文天祥过零丁洋 译：自古以来，谁都难免会死的，那就把一片爱国的赤胆忠心留在史册上吧！ 80.先天下之忧而忧，后天下之乐而乐。 宋范仲淹岳阳楼记 译：为国家分忧时，比别人先，比别人急；享受幸福，快乐时，却让别人先，自己居后。知缘斋主人 81.小来思报国，不是爱封侯。 唐岑参关人赴安西 译：从小就想着报效祖国，而不是想着要封侯当官。） 82.有益国家之事虽死弗避。 明吕坤呻吟语卷上 译：对国家有利的事情要勇敢地去做，就算有死亡的危险也不躲避译：风声、雨声、琅琅读书声，都进入我们的耳朵，所以，作为一个读书人，家事、国事，天下的事情，各种事情都应该关心，不能只是死读书。 87.生当作人杰，死亦为鬼雄。 宋李清照夏日绝句 译：活着的时候要做英雄，死后也要当英雄。 88.利于国者爱之，害于国者恶之。 晏子春秋 译：对于国家有利的事就要热心地去做，对国家有害的事就要憎恶它，远离它。 89.读书本意在元元。 宋陆游 译：读书的目的应该是掌握了知识后为社会和大众服务，而不是为了自己的升官发财。 90.时