2021-2022学年上海市黄浦区名校中考数学对点突破模拟试卷含解析及点睛_第1页
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文档简介

1、2021-2022中考数学模拟试卷注意事项:1答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。3考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)1下列4个数:,()0,其中无理数是()ABCD()02已知O1与O2的半径分别是3cm和5cm,两圆的圆心距为4cm,则两圆的位置关系是( )A相交 B内切 C外离 D内含3如图,已知BD与CE相交于点A,EDBC,AB=8

2、,AC=12,AD=6,那么AE的长等于( )A4B9C12D164如图是某个几何体的三视图,该几何体是( )A圆锥B四棱锥C圆柱D四棱柱5如图,ABBD,CDBD,垂足分别为B、D,AC和BD相交于点E,EFBD垂足为F则下列结论错误的是()AAEEC=BEEDBAEED=ABCDCEFAB=DFDBDADBD=AEBF6某城年底已有绿化面积公顷,经过两年绿化,到年底增加到公顷,设绿化面积平均每年的增长率为,由题意所列方程正确的是( )ABCD7如图,ABCD,点E在线段BC上,CD=CE,若ABC=30,则D为()A85B75C60D308如图,在正方形OABC中,点A的坐标是(3,1),

3、点B的纵坐标是4,则B,C两点的坐标分别是()A(2,4),(1,3)B(2,4),(2,3)C(3,4),(1,4)D(3,4),(1,3)9如图的几何体是由一个正方体切去一个小正方体形成的,它的主视图是()ABCD10如图分别是某班全体学生上学时乘车、步行、骑车人数的分布直方图和扇形统计图(两图都不完整),下列结论错误的是( )A该班总人数为50B步行人数为30C乘车人数是骑车人数的2.5倍D骑车人数占20%二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)11如图,在RtABC中,B90,AB3,BC4,将ABC折叠,使点B恰好落在边AC上,与点B重合,AE为折痕,则EB _12已知二次函数

4、,与的部分对应值如下表所示:-10123461-2-3-2m下面有四个论断:抛物线的顶点为;关于的方程的解为;其中,正确的有_13如图,二次函数y=a(x2)2+k(a0)的图象过原点,与x轴正半轴交于点A,矩形OABC的顶点C的坐标为(0,2),点P为x轴上任意一点,连结PB、PC则PBC的面积为_14已知ab1,那么a2b22b_15如图所示,某办公大楼正前力有一根高度是15米的旗杆ED,从办公楼顶点A测得族杆顶端E的俯角是45,旗杆底端D到大楼前梯坎底端C的距离DC是20米,梯坎坡长BC是13米,梯坎坡度i=1:2.4,则大楼AB的高度的为_米16在反比例函数图象的每一支上,y随x的增大

5、而_用“增大”或“减小”填空17如图,在PAB中,PAPB,M、N、K分别是PA,PB,AB上的点,且AMBK,BNAK若MKN40,则P的度数为_三、解答题(共7小题,满分69分)18(10分)(1)解不等式组:;(2)解方程:.19(5分)某学校要印刷一批艺术节的宣传资料,在需要支付制版费100元和每份资料0.3元印刷费的前提下,甲、乙两个印刷厂分别提出了不同的优惠条件甲印刷厂提出:所有资料的印刷费可按9折收费;乙印刷厂提出:凡印刷数量超过200份的,超过部分的印刷费可按8折收费(1)设该学校需要印刷艺术节的宣传资料x份,支付甲印刷厂的费用为y元,写出y关于x的函数关系式,并写出它的定义域

6、;(2)如果该学校需要印刷艺术节的宣传资料600份,那么应该选择哪家印刷厂比较优惠?20(8分)计算:解不等式组,并写出它的所有整数解21(10分)某初中学校组织400 位同学参加义务植树活动,每人植树的棵数在5至10之间,甲、乙两位同学分别调查了30位同学的植树情况,并将收集的数据进行了整理,绘制成统计表分别为表1和表2:表1:甲调查九年级30位同学植树情况统计表(单位:棵)每人植树情况78910人数36156频率0.10.20.50.2表2:乙调查三个年级各10位同学植树情况统计表(单位:棵)每人植树情况678910人数363116频率0.10.20.10.40.2根据以上材料回答下列问题

7、:(1)表1中30位同学植树情况的中位数是 棵;(2)已知表2的最后两列中有一个错误的数据,这个错误的数据是 ,正确的数据应该是 ;(3)指出哪位同学所抽取的样本能更好反映此次植树活动情况,并用该样本估计本次活动400位同学一共植树多少棵?22(10分)的除以20与18的差,商是多少?23(12分)计算:(2016)0+|3|4cos4524(14分)解不等式组,并把解集在数轴上表示出来参考答案一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)1、C【解析】=3,是无限循环小数,是无限不循环小数,所以是无理数,故选C2、A【解析】试题分析:O1和O2的半径分别为5cm和3cm,圆心距

8、O1O2=4cm,5345+3,根据圆心距与半径之间的数量关系可知O1与O2相交故选A考点:圆与圆的位置关系3、B【解析】由于EDBC,可证得ABCADE,根据相似三角形所得比例线段,即可求得AE的长【详解】EDBC,ABCADE, =, =,即AE=9;AE=9.故答案选B.【点睛】本题考查的知识点是相似三角形的判定与性质,解题的关键是熟练的掌握相似三角形的判定与性质.4、B【解析】由主视图和左视图确定是柱体,锥体还是球体,再由俯视图确定具体形状【详解】解:根据主视图和左视图为矩形判断出是柱体,根据俯视图是长方形可判断出这个几何体应该是四棱柱故选B.【点睛】本题考查了由三视图找到几何体图形,

9、属于简单题,熟悉三视图概念是解题关键.5、A【解析】利用平行线的性质以及相似三角形的性质一一判断即可【详解】解:ABBD,CDBD,EFBD,ABCDEFABEDCE,AEED=ABCD,故选项B正确,EFAB,EFAB=DFDB,ADAE=BDBF,ADDB=AEBF,故选项C,D正确,故选:A【点睛】考查平行线的性质,相似三角形的判定和性质,平行线分线段成比例定理等知识,解题的关键是熟练掌握基本知识,属于中考常考题型6、B【解析】先用含有x的式子表示2015年的绿化面积,进而用含有x的式子表示2016年的绿化面积,根据等式关系列方程即可.【详解】由题意得,绿化面积平均每年的增长率为x,则2

10、015年的绿化面积为300(1x),2016年的绿化面积为300(1x)(1x),经过两年的增长,绿化面积由300公顷变为363公顷.可列出方程:300(1x)2363.故选B.【点睛】本题主要考查一元二次方程的应用,找准其中的等式关系式解答此题的关键.7、B【解析】分析:先由ABCD,得C=ABC=30,CD=CE,得D=CED,再根据三角形内角和定理得,C+D+CED=180,即30+2D=180,从而求出D详解:ABCD,C=ABC=30,又CD=CE,D=CED,C+D+CED=180,即30+2D=180,D=75故选B点睛:此题考查的是平行线的性质及三角形内角和定理,解题的关键是先

11、根据平行线的性质求出C,再由CD=CE得出D=CED,由三角形内角和定理求出D8、A【解析】作CDx轴于D,作AEx轴于E,作BFAE于F,由AAS证明AOEOCD,得出AE=OD,OE=CD,由点A的坐标是(3,1),得出OE=3,AE=1,OD=1,CD=3,得出C(1,3),同理:AOEBAF,得出AE=BF=1,OEBF=31=2,得出B(2,4)即可【详解】解:如图所示:作CDx轴于D,作AEx轴于E,作BFAE于F,则AEO=ODC=BFA=90,OAE+AOE=90四边形OABC是正方形,OA=CO=BA,AOC=90,AOE+COD=90,OAE=COD在AOE和OCD中,AO

12、EOCD(AAS),AE=OD,OE=CD点A的坐标是(3,1),OE=3,AE=1,OD=1,CD=3,C(1,3)同理:AOEBAF,AE=BF=1,OEBF=31=2,B(2,4)故选A【点睛】本题考查了正方形的性质、全等三角形的判定与性质、坐标与图形性质;熟练掌握正方形的性质,证明三角形全等是解决问题的关键9、D【解析】试题分析:根据三视图的法则可知B为俯视图,D为主视图,主视图为一个正方形.10、B【解析】根据乘车人数是25人,而乘车人数所占的比例是50%,即可求得总人数,然后根据百分比的含义即可求得步行的人数,以及骑车人数所占的比例【详解】A、总人数是:2550%=50(人),故A

13、正确;B、步行的人数是:5030%=15(人),故B错误;C、乘车人数是骑车人数倍数是:50%20%=2.5,故C正确;D、骑车人数所占的比例是:1-50%-30%=20%,故D正确由于该题选择错误的,故选B【点睛】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力;利用统计图获取信息时,必须认真观察、分析、研究统计图,才能作出正确的判断和解决问题二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)11、1.5【解析】在RtABC中,将ABC折叠得ABE,ABAB,BEBE,BC531设BEBEx,则CE4x在RtBCE中,CE1BE1BC1,(4x)1x111解之得12、【解析】根据图表求出

14、函数对称轴,再根据图表信息和二次函数性质逐一判断即可.【详解】由二次函数yax2+bx+c(a0),y与x的部分对应值可知:该函数图象是开口向上的抛物线,对称轴是直线x=2,顶点坐标为(2,-3);与x轴有两个交点,一个在0与1之间,另一个在3与4之间;当y=-2时,x=1或x=3;由抛物线的对称性可知,m=1;抛物线yax2+bx+c(a0)的顶点为(2,-3),结论正确;b24ac0,结论错误,应该是b24ac0;关于x的方程ax2+bx+c2的解为x11,x23,结论正确;m3,结论错误,其中,正确的有. 故答案为:【点睛】本题考查了二次函数的图像,结合图表信息是解题的关键.13、4【解

15、析】根据二次函数的对称性求出点A的坐标,从而得出BC的长度,根据点C的坐标得出三角形的高线,从而得出答案【详解】二次函数的对称轴为直线x=2, 点A的坐标为(4,0),点C的坐标为(0,2),点B的坐标为(4,2), BC=4,则【点睛】本题主要考查的是二次函数的对称性,属于基础题型理解二次函数的轴对称性是解决这个问题的关键14、1【解析】解:a+b=1,原式= 故答案为1.【点睛】本题考查的是平方差公式的灵活运用.15、42【解析】延长AB交DC于H,作EGAB于G,则GH=DE=15米,EG=DH,设BH=x米,则CH=2.4x米,在RtBCH中,BC=13米,由勾股定理得出方程,解方程求

16、出BH=5米,CH=12米,得出BG、EG的长度,证明AEG是等腰直角三角形,得出AG=EG=12+20=32(米),即可得出大楼AB的高度【详解】延长AB交DC于H,作EGAB于G,如图所示:则GH=DE=15米,EG=DH, 梯坎坡度i=1:2.4,BH:CH=1:2.4,设BH=x米,则CH=2.4x米,在RtBCH中,BC=13米,由勾股定理得:x2+(2.4x)2=132,解得:x=5,BH=5米,CH=12米,BG=GH-BH=15-5=10(米),EG=DH=CH+CD=12+20=32(米),=45,EAG=90-45=45,AEG是等腰直角三角形,AG=EG=32(米),AB

17、=AG+BG=32+10=42(米);故答案为42【点睛】本题考查了解直角三角形的应用-坡度、俯角问题;通过作辅助线运用勾股定理求出BH,得出EG是解决问题的关键16、减小【解析】根据反比例函数的性质,依据比例系数k的符号即可确定【详解】k=20,y随x的增大而减小故答案是:减小【点睛】本题考查了反比例函数的性质,反比例函数y=(k0)的图象是双曲线,当k0,双曲线的两支分别位于第一、第三象限,在每一象限内y随x的增大而减小;(3)当k0,双曲线的两支分别位于第二、第四象限,在每一象限内y随x的增大而增大17、100【解析】由条件可证明AMKBKN,再结合外角的性质可求得AMKN,再利用三角形

18、内角和可求得P【详解】解:PAPB,AB,在AMK和BKN中,AMKBKN(SAS),AMKBKN,A+AMKMKN+BKN,AMKN40,P180AB1804040100,故答案为100【点睛】本题主要考查全等三角形的判定和性质及三角形内角和定理,利用条件证得AMKBKN是解题的关键三、解答题(共7小题,满分69分)18、(1)2x2;(2)x=【解析】(1)先求出不等式组中每个不等式的解集,再求出不等式组的解集即可;(2)先把分式方程转化成整式方程,求出整式方程的解,再进行检验即可【详解】(1),解不等式得:x2,解不等式得:x2,不等式组的解集为2x2;(2)方程两边都乘以(2x1)(x

19、2)得2x(x2)+x(2x1)=2(x2)(2x1),解得:x=,检验:把x=代入(2x1)(x2)0,所以x=是原方程的解,即原方程的解是x=【点睛】本题考查了解一元一次不等式组和解分式方程,根据不等式的解集找出不等式组的解集是解(1 )的关键,能把分式方程转化成整式方程是解(2)的关键19、(1);(2)选择乙印刷厂比较优惠【解析】(1)根据题意直接写出两厂印刷厂的收费y甲(元)关于印刷数量x(份)之间的函数关系式;(2)分别将两厂的印刷费用等于2000元,分别解得两厂印刷的份数即可【详解】(1)根据题意可知:甲印刷厂的收费y甲=0.3x0.9+100=0.27x+100,y关于x的函数

20、关系式是y甲=0.27x+100(x0);(2)由题意可得:该学校需要印刷艺术节的宣传资料600份,在甲印刷厂需要花费:0.27600+100=262(元),在乙印刷厂需要花费:100+2000.3+0.30.8(600200)=256(元)256262,如果该学校需要印刷艺术节的宣传资料600份,那么应该选择乙印刷厂比较优惠【点睛】本题考查了一次函数的实际应用,解答一次函数的应用问题中,要注意自变量的取值范围还必须使实际问题有意义,属于中档题20、(1);(1)0,1,1.【解析】(1)本题涉及零指数幂、负指数幂、特殊角的三角函数值,在计算时,需要针对每个考点分别进行计算,然后根据实数的运算法则求得计算结果(1)先求出每个不等式的解集,再求出不等式组的解集,最后再找出整数解即可【详解】解:(1)原式11 ,7(1) ,解不等式得:x1,解不等式得:x1,不等式组的解集是:1x1故不等式组的整数解是:0,1,1【点睛】此题考查零指数幂、负指数幂、特殊角的三角函数值,一元一次不等式组的整数解,掌握运算

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