华师版八年级下册数学课件 第19章 19.1.1.1矩形的性质

1、HS版八年级下191矩形第19章 矩形、菱形与正方形191.1矩形的性质第1课时矩形的性质4提示：点击 进入习题答案显示671235BDCDBD8AC提示：点击 进入习题答案显示10119B30见习题12见习题13见习题14见习题1下列说法不正确的是()A矩形是平行四边形B矩形不一定是平行四边形C有一个角是直角的平行四边形是矩形D平行四边形具有的性质矩形都具有B2如图，四边形ABCD的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是()AABCDBADBCCAOB45DABC90D3【2020湖州】七巧板是我国祖先的一项卓越创造，流行于世界各地由边长为2的正方形可以制作一副中国七巧板或一副日本

2、七巧板，如图所示分别用这两副七巧板试拼如图中的平行四边形或矩形，则这两个图形中，中国七巧板和日本七巧板能拼成的个数分别是()A1和1 B1和2 C2和1 D2和2【点拨】中国七巧板和日本七巧板能拼成的个数都是2，如图所示【答案】D4【2020黔东南州】如图，将矩形ABCD沿AC折叠，使点B落在点B处，BC交AD于点E，若125，则2等于()A25 B30 C50 D60C5如图，在矩形ABCD中，AB2，AOB60，则OB的长为()A1 B2 C3 D4B6如图，在矩形ABCD中，DEAC于点E，且ADE：EDC3：2，则BDE为()A36 B9 C27 D18D7【2020怀化】如图，在矩形

3、ABCD中，AC，BD相交于点O，若AOB的面积为2，则矩形ABCD的面积为()A4 B6 C8 D10【点拨】由题易知SAODSBOCSCODSAOB2.S矩形ABCD4SAOB8.【答案】CEO2DE，设DEx，OE2x，ODOC3x，AC6x，CEBD，DECOEC90，在RtOCE中，OE2CE2OC2，(2x)252(3x)2，【答案】A【答案】B10如图，矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，点E是BC上一点，且ABBE，115，则2_【点拨】根据矩形的性质求出BAEBEA45，求出BAOBAE160，推出AOB为等边三角形，OBE30，由ABOBBE，求出BEO75，即可求得

4、答案【答案】3011如图，矩形ABCD中，AB8，AD6，点O是对角线BD的中点，过点O的直线分别交AB，CD边于点E，F.(1)求证：四边形DEBF是平行四边形证明：四边形ABCD是矩形，ABCD.DFOBEO.DOFBOE，ODOB，DOFBOE(A.A.S.)DFBE.又DFBE，四边形DEBF是平行四边形(2)当DEDF时，求EF的长解：DEDF，四边形DEBF是平行四边形，DEBE，EFBD，OEOF.设AEx，则DEBE8x.12如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，连结CE并延长与BA的延长线交于点F，连结AC，DF.(1)求证：四边形ACDF是平行四边形；证明：四边形ABCD是

5、矩形，ABCD，FAECDE.E是AD的中点，AEDE.又FEACED，FAECDE，CDFA.又CDFA，四边形ACDF是平行四边形(2)当CF平分BCD时，写出BC与CD的数量关系，并说明理由解：BC2CD.理由如下：CF平分BCD，DCE45.CDE90，CDE是等腰直角三角形，CDDE.E是AD的中点，AD2DE，AD2CD.ADBC，BC2CD.13【中考哈尔滨】已知：在矩形ABCD中，BD是对角线，AEBD于点E，CFBD于点F.(1)如图，求证AECF.证明：四边形ABCD是矩形，ABCD，ABCD.ABECDF.AEBD于点E，CFBD于点F，AEBCFD90.解：ABE，CDF，BCE，ADF.14如图，在矩形ABCD(ABBC)的BC边上取一点E，使BEAB，作AEF90，交AD于点F，易证EAEF.(1)如图，若EF与AD的延长线交于点F，证明EAEF仍然成立；证明：四边形ABCD是矩形，B90，ADBC.又ABBE，FAEAEB45.AEF90，AFE180904545.FAEAFE，EAEF.(2)如图，若四边形ABCD是平行四边形(ABBC)，在BC边上取一点E，使BEAB，作AEFABE，交AD于点F，则EAEF是否成立？若成立，请说明理由解：EAEF成立理由：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，ABE