浙教版七年级下54乘法公式2

1、义务教育课程标准浙江版七年级下数学5.4乘法公式（2）七年级数学备课组 三源学校吴利锋1 看谁算得更快 回顾 & 思考2运用多项式与多项式相乘的法则计算下列各式(1)(3+x)2 =(3+x)(3+x)=9+6x+x2 观察以上算式，你发现了什么规律？ 两数和的平方,等于这两数的平方和,加上这两数积的2倍 (2) (a+b)2 = a2+2ab+b2 .(a+b)(a+b)=9+3x+3x+x2 = a2+ab+ab+b2算一算你发现什么?猜想3aabb你能用右图形的面积直观的说明上面的猜想? (a+b)2=a2 +2ab+ b2两数和的完全平方公式4做一做:用两数和的完全平方公式计算(填空)

2、: (a+1) 2 =_2 +2 . _ . _ + _2 =_(2) (2a+3b)2 =_2 +2 . _ . _+_2=_aa11a2+2a+1(2a)3b(3b)2a4a2+12ab+9b2想一想a2 2ab+b2.(ab)2= 两数和的完全平方公式 (a+b)2 =a2 +2ab+ b2 (a-b)2=a2 -2ab+ b2两数差的完全平方公式即 两数差的平方,等于这两数的平方和,减去这两数积的2倍5两数和的完全平方公式 (a+b)2 = a2+2ab+b2 .两数差的完全平方公式 (ab)2 = a22ab+b2 .这两个公式的区别与联系是什么?提示: 以上两个公式统称完全平方公式

3、. 平方差公式和完全平方公式也称乘法公式.口诀：首平方，尾平方，首尾两倍中间放 6是 与 和的平方=（ ）+2（ ）（ ）+（ ）x2y是 与 差的平方2x5y=（ ）2（ ）（ ）+（ ）2XX2y5y熟悉公式:两数和的完全平方公式 (a+b)2 = a2+2ab+b2 .两数差的完全平方公式 (ab)2 = a22ab+b2 .7使用完全平方公式与平方差公式的使用一样, 注意先把要计算的式子与完全平方公式对照, 明确哪个是 a , 哪个是 b.(a+b)2 = a2+2ab+b2 . (ab)2 = a22ab+b2 .89 指出下列各式中的错误，并加以改正：(1) (2a1)22a22a

4、+1;(2) (2a+1)24a2 +1；(3) (a1)2a22a1.解: (1)第一数被平方时, 未添括号;第一数与第二数乘积的2倍 少乘了一个2 ;应改为: (2a1)2 (2a)222a1+1; (2) 少了第一数与第二数乘积的2倍 (丢了一项);应改为: (2a+1)2 (2a)2+22a1 +1; (3) 第一数平方未添括号, 第一数与第二数乘积的2倍 错了符号;第二数的平方 这一项错了符号;应改为: (a1)2(a)22(a )1+12; 纠 错 练 习(a+b)2 = a2+2ab+b2 .(ab)2 = a22ab+b2 .10课内练习：运用完全平方公式计算。11生活在线：一

5、花农有1块正方形茶花苗圃，边长为am。现将这块苗圃的边长都增加1.5m，求这块苗圃的面积分别增加了多少m。aa1.51.5(a+1.5)-a=a+3a+2.25-a= 3a+2.2512 一花农有4块正方形茶花苗圃，边长分别为30.1m，29.5m，30m，27m。现将这4块苗圃的边长都增加1.5m，求各苗圃的面积分别增加了多少m。解：设原正方形苗圃的边长为am,边长都增1.5m，新正方形的边长为（a+1.5）m，（a+1.5）2-a2=a2+3a+2.25-a2=3a+2.25当a=30.1时，3a+2.25=330.1+2.25=92.55当a=29.5时，3a+2.25=329.5+2.25=90.75类似地，当a=30， a=27时， 3a+2.25的值分别为92.25，83.25。答：苗圃的面积分别增加了92.55m2,90.75m2, 92.25m2,83.25m2.13 完全平方公式口诀：首平方，尾平方，首尾两倍中间放 我们把完全平方和公式与完全平方差公式统称为完全平方公式（也叫乘法公式）小结在解题过程中要准确确定a和b、对照公式原形的两边, 做到不丢项、不弄错符号、2ab时不少乘2；14下课了，再见！学数学要细心15提高题1、计算：2、若 ，则 = 。16发散练习,勇于创