人教版高中物理选修5同步练习碰撞

1、课时4碰撞P13一、选择题1.（多选）下列关于碰撞的理解正确的是（）A.碰撞是指相对运动的物体相遇时，在极短时间内它们的运动状态发生了显 著变化的过程B.在碰撞现象中，一般内力都远远大于外力，所以可以认为碰撞时系统的总 动量守恒C.如果碰撞过程中机械能也守恒,这样的碰撞叫做非弹性碰撞D.微观粒子的碰撞由于不发生直接接触，所以不满足动量守恒的条件，不能 应用动量守恒定律求解答案 AB解析 碰撞过程中机械能守恒的碰撞为弹性碰撞，C错误。动量守恒定律是自 然界普遍适用的规律之一，不仅低速、宏观物体的运动遵守这一规律，而且高速、 微观粒子的运动也遵守这一规律，D错误，故选A、Bo.为了模拟宇宙大爆炸初

2、期的情景，科学家们使两个带正电的重离子被加速 后，沿同一条直线相向运动而发生猛烈碰撞。若要使碰撞前的动能尽可能多地转 化为内能，应该设法使离子在碰撞的瞬间具有（）A,相同的速率 B.相同的质量C.相同的动能 D.大小相同的动量答案 D解析 碰撞满足动量守恒，只有碰前两重离子的动量大小相等方向相反，系 统的总动量为零，碰后粘在一起，系统的动能为零，系统的动能完全转化成内能， 故D正确。.（多选）在光滑水平面上，两球沿球心连线以相等速率相向而行，并发生碰 撞，下列现象可能的是（）A .若两球质量相同，碰后以某一相等速率互相分开B .若两球质量相同，碰后以某一相等速率同向而行C.若两球质量不同，碰后

3、以某一相等速率互相分开D .若两球质量不同，碰后以某一相等速率同向而行答案 AD解析 两球沿球心连线以相等速率相向而行，当两球质量相同时，系统初态 的总动量为零，而碰后以某一相等速率互相分开，系统末态的总动量仍为零，则 碰撞过程系统动量守恒，该碰撞有可能发生，A正确；当两球质量相等时，碰后以某一相等速率同向而行，系统末态的总动量不为零，则碰撞过程系统不满足动 量守恒定律，该碰撞不可能发生，B错误；当两球质量不同时，由于两球速率相同, 相向而行，则系统初态的总动量与质量较大的球运动方向相同，碰后以某一相等 速率互相分开，系统末态的总动量也与质量较大的球运动方向相同，但此时球已 经反向运动，故系统

4、初态的总动量与末态的总动量方向相反，不满足动量守恒定 律，该碰撞不可能发生，C错误；当两球质量不同时，碰后以某一相等速率沿质量 较大的球的初速度方向运动，则系统的总动量守恒，该碰撞有可能发生，D正确.（多选）如图所示,大小相同的摆球a和b的质量分别为m和3m,摆长相同, 并排悬挂，平衡时两球刚好接触，现将摆球a向左拉开一小角度后释放，若两球 的碰撞是弹性的，下列判断正确的是（）A.第一次碰撞后的瞬间，两球的速度大小相等.第一次碰撞后的瞬间，两球的动量大小相等C.第一次碰撞后，两球的最大摆角不相同D.发生第二次碰撞时，两球在各自的最低点答案 AD2V1m1220V-m12注解析 两球在碰撞前后，

5、水平方向不受外力，故水平方向两球组成的系统动 量守恒，由动量守恒定律得 mvo= mvi+3mv2,又两球碰撞是弹性的，故机械能守tX 3mvi,联立两式解得vi=v V2=v可见第一次碰撞后的瞬间，两球的速度大小相等， A正确；因两球质量不相等，故两球碰后的动 量大小不相等，B错误；两球碰后上摆的过程机械能守恒，且初速度大小相同，故 上升的最大高度相等，另摆长相等，故两球碰后的最大摆角相同，C错误；由于第 一次碰撞后两球速度大小相等，故返回各自最低点所用时间相同，所以第二次碰 撞发生在各自的最低点处，D正确。如图所示，在光滑水平面上有直径相同的a、b两球，在同一直线上运动，选 定向右为正方向

6、，两球的动量分别为pa=6 kg m/s、pb= 4 kg m/s。当两球相碰 之后，两球的动量可能是（）A .pa = 2 kg m/s, pb=0pa = 4kgm/s,pb= 6kg m/spa = 6kgm/s,pb= 8kg m/spa = 6kgm/s,pb= 4kg m/s答案 B解析 A项与实际不符，a球不可能穿过停止的b球向前运动，故错误；两球 的动量分别为pa=6 kg m/s, pb= 4 kg m/s,系统动量守恒，选定向右为正方向，2 kg m/so pa根据碰撞过程中动量守恒可知：碰撞后的总动量应等于原来总动量 =-4 kg m/s, pb = 6 kg m/s,

7、a、b小球的动量满足动量守恒定律，不违背物体的 运动规律，也符合机械能不能增大的规律，故 B正确；a球的动量大小不变，a球 的动能不变，b球的动量大小增大，b球的动能增加了，不符合系统机械能不能增 大的规律，故C错误；D项中碰后的合动量为一 2 kg m/s,系统动量不守恒，故D 错误。6.甲、乙两铁球质量分别是 m甲=1 kg、m乙=2 kg。在光滑水平面上沿同一 直线运动，速度分别是v甲=6 m/s、v乙=2 m/s。甲追上乙发生正碰后两物体的速 度有可能是（）A . v 甲=7 m/s, v 乙=1.5 m/sv 甲=2 m/s, v 乙=4 m/sv 甲=3.5 m/s, v 乙=3

8、m/sv 甲=4 m/s, v 乙=3 m/s答案 B解析 选项A和B、D均满足动量守恒条件，但碰后总动能大于碰前总动能， 选项A错误、B正确；选项C不满足动量守恒条件，错误；选项 D满足动量守恒 条件，且碰后总动能小于碰前总动能，但碰后甲球速度大于乙球速度，要发生第2次碰撞，不合理，错误。7.如图所示,物体A静止在光滑的水平面上,A的左边固定有轻质弹簧,与 A质量相同的物体B以速度v向A运动并与弹簧发生碰撞，A、B始终沿同一直线运动，则A、B组成的系统动能损失最大的时刻是（）A. A开始运动时 B. A的速度等于v时C. B的速度等于零时 D. A和B的速度相等时答案 D解析 对A、B系统由

9、于水平面光滑，所以动量守恒。而对 A、B、弹簧系统 机械能守恒，即A、B动能与弹簧弹性势能之和为定值。当 A、B速度相等时，弹 簧形变量最大，弹性势能最大，所以此时动能损失最大。如图所示，木块A、B的质量均为2 kg,置于光滑水平面上，B与一轻质弹簧 的一端相连，弹簧的另一端固定在竖直挡板上，当A以4 m/s的速度向B撞击时， 由于有橡皮泥而粘在一起运动，那么弹簧被压缩到最短时，弹簧具有的弹性势能 大小为（）A. 4 J B. 8 J C. 16 J D. 32 J答案 B解析 A、B在碰撞过程中动量守恒，碰后粘在一起，共同压缩弹簧的过程中机械能守恒。由碰撞过程中动量守恒得mAvA = （mA

10、 + mB）v,代入数据解得 v =mAVA1的+m = 2 m/s,所以碰后A、B及弹簧组成的系统的机械能为2（mA+mB）v2=8 J, 当弹簧被压缩至最短时，系统的动能为 0,只有弹性势能，由机械能守恒得此时弹 簧的弹性势能为8 Jo9.（多选）质量为m的小球A,沿光滑水平面以速度vo与质量为2m的静止小球B发生正碰。碰撞后，A球的动能变为原来的1,那么小球B的速度可能是（）91A. 3V02 c45B.3V0 C.9V0 D.9V0答案 AB解析 要注意的是，两球的碰撞不一定是弹性碰撞，A球碰后动能变为原来的 TOC o 1-5 h z 15，则其速度大小仅为原来的oo取A球原来的运动

11、万向为正万向，两球在光滑水 93平面上正碰，碰后A球的运动有两种可能，继续沿原方向运动或被反弹。以 A球原来的速度方向为正方向，则 ya = 1v0,根据两球碰撞前、后的总动量守恒,1,1，1有 mv0+0= mx3V0 + 2mvB , mv0+0=mx 3v0+2mvB ,解得 vb =v0, vb=2v。，且均符合碰撞中机械能不增加。10.（多选）向空中发射一枚炮弹，不计空气阻力，当此炮弹的速度恰好沿水平 方向时，炮弹炸裂成a、b两块，若质量较大的a块的速度方向仍沿原来的方向， 则（）A. b的速度方向一定与原来速度方向相反B.从炸裂到落地的这段时间内，a飞行的水平距离一定比b的大C.

12、a、b 一定同时到达水平地面D.在炸裂过程中，a、b受到的爆炸力的大小一定相等答案 CD解析 炮弹炸裂前后动量守恒，选未炸裂前水平速度V0的方向为正方向，则mv0= maVa+mbVb, 显然 Vb0, VbVa, Vb2mv2,违反了能重寸恒止律，不可能,故A错误；若vb=0.4v,由动量守恒定律得：mv= mvA+3m 0.4v,得va= 0.2v,1 O 1 O 1O 1O 1 O碰撞后系统的总动能为：Ek =mvA + 2 3mvB=m(0.a)2+2 3m(0.4v)22mv2,不违反能量守恒定律，是可能的，故 B正确；A、B发生完全非弹性碰撞，则有： mv=(m+3m)vB, vb

13、=0.25v,这时 B 获得的速度最小，所以 vb=0.2v, vb = 0.1v 是不可能的，故C、D错误。13.在光滑的水平面上有一质量为 0.2 kg的小球以5.0 m/s的速度向前运动， 与质量为3.0 kg的静止木块发生碰撞,假设碰撞后木块的速度是 v木=4.2 m/s,则 ()A.碰撞后球的速度为v球=1.3 m/sv木=4.2 m/s这一假设不合理，因而这种情况不可能发生v木=4.2 m/s这一假设是合理的，碰撞后小球被弹回来v木=4.2 m/s这一假设是可能发生的，但由于题给条件不足，v球的大小不 能确定答案 B解析 假设这一过程可以实现，根据动量守恒定律有 mv= mv球+

14、m2V木，代入 数据，解得：v球=58 m/s,这一过程不可能发生，因为碰撞后机械能增加了。14.三个相同的木块A、B、C从同一高度处自由下落，其中木块A刚开始下 落的瞬间被水平飞来的子弹击中，木块B在下落到一定高度时，才被水平飞来的 子弹击中。若子弹均留在木块中，则三木块下落的时间tA、tB、tC的关系是（ ）A . tAtBtBtCC. tA=tCtB D . tA = tBmb B. mambC. ma=mb D.无法判断答案 B解析 由图可知b球碰前静止，设a球碰后速度为vi, b球速度为V2,物体碰 撞过程中动量守恒，机械能守恒，所以有：maV0 = maV1 + mbV2 1 2

15、1 2 1 2 maV0= 2maV1 + mbV2 联立得：上既需V0,V2=m?mbV0,由图可知a球碰后速度反向，故mamb,故A、C、D错误，B正确。二、非选择题17.质量分别为300 g和200 g的两个物体在无摩擦的水平面上相向运动 ，速 度分别为50 cm/s和100 cm/so(1)如果两物体碰撞并粘合在一起，求它们共同的速度大小；(2)求碰撞后损失的动能；(3)如果碰撞是弹性碰撞，求两物体碰撞后的速度大小。答案 (1)0.1 m/s (2)0.135 J(3)0.7 m/s 0.8 m/s解析 (1)设 V1 方向为正方向 v1 = 50 cm/s= 0.5 m/s, v2=

16、 100 cm/s= - 1 m/s, TOC o 1-5 h z 设两物体碰撞后粘合在一起的共同速度为v,由动量守恒定律得 m1v1 + m2V2= (m1 + m2)v,代入数据解得v= 0.1 m/s,与v1的方向相反。(2)碰撞后两物体损失的动能为12,1212AEk= 2m1v1 +2 m2V2 2(m1 + m2)v121/、212、2二,X 0.3X 0.52 + 2X0.2X(- 1)2X (0.3+0.2) X ( 0.1)2 J= 0.135 J(3)如果碰撞是弹性碰撞，设碰后两物体的速度分别为v1、v2，由动量守恒定律得m1v1 + m2 V2= m1v1 + m2V2由

17、机械能守恒定律得2121,2.1,22m1v1+2m2V2=2m1v1+2m2V2代入数据得 V1 = 0.7 m/s, V2 =0.8 m/s。.在军事演习中，一炮弹在离地面高h处时的速度方向恰好沿水平方向向 左，速度大小为v,此时炮弹炸裂成质量相等的两块，设消耗的火药质量不计，爆 炸后前半块的速度方向仍沿水平方向向左，速度大小为3vo求两块弹片落地点之 间的水平距离为多大。解析 设爆炸后每块弹片的质量均为 m,取向左为正方向，由动量守恒定律 得 2mv = m x 3v + mv则后半块弹片的速度v = v,即V,方向向右由平抛运动知，弹片落地时间t=因此两块弹片落地点间的水平距离为x=3

18、vt+ |v.从某高度自由下落一个质量为 M的物体，当物体下落h时，突然炸裂成两块，已知质量为m的一块碎片恰能沿竖直方向回到开始下落的位置 ，求:刚炸裂时另一块碎片的速度；爆炸过程中有多少化学能转化为弹片的动能?答案(1)/,方向竖直向下m m4Mm行gh1 O解析 M下洛h后：Mgh = 2Mv2 M + m 2gh 4Mm=Z(m M)v + gh。 ) M-mM-mg20.以初速度v0斜向上与水平方向成60。角抛出的手榴弹,到达最高点时炸成 质量分别是m和2m的两块。其中质量较大的一块沿着手榴弹在最高点处爆炸前 的速度方向以2V0的速度飞行。(1)求质量较小的另一块弹片速度的大小和方向；

19、(2)爆炸过程中有多少化学能转化为弹片的动能？答案(1)2.5v。方向与手榴弹在最高点处爆炸前时速度方向相反_27 2 4 mv0解析(1)斜抛的手榴弹在水平方向上做匀速直线运动，在最高点处爆炸前时 的速度:, v=42gh爆炸时动量守恒，设竖直向下为正方向：Mv = mv+ (M m)v解得v = MmV2gh,方向竖直向下。(2)爆炸过程中转化为动能的化学能等于系统动能的增加量，即_1 O 1, O 1 OAEk= 2mv2+ 2(M m)v 2 2M v2vi = v0cos60 = 2V0设vi的方向为正方向，如图所示：由动量守恒定律得：3mvi = 2mvi + mv2其中爆炸后质量

20、较大的弹片速度 vi =2vo,解得v2= 2.5v0, “ ”号表示v2的方向与手榴弹在最高点处爆炸前时速度 方向相反。(2)爆炸过程中转化为动能的化学能等于系统动能的增量，即：AEk=2(2m)vi 2 + -mv2 2(3m)v2=mv2o2i.在光滑的水平面上，质量为mi的小球A以速率V0向右运动。在小球A的前 方O点处有一质量为m2的小球B处于静止状态，如图所示。小球A与小球B发 生正碰后小球A、B均向右运动。小球B被在Q点处的墙壁弹回后与小球 A在P 点相遇,PQ=1.5PO。假设小球间的碰撞及小球与墙壁之间的碰撞都是弹性的 ，小 球b与墙壁的碰撞时间可忽略不计，求两小球质量之比m

21、2。答案 2 ： 1解析 由于小球B与墙壁之间的碰撞是弹性的，所以从两小球碰撞后到它们 再次相遇，小球A和B的速度大小保持不变。又小球 B与墙壁的碰撞时间可忽略 不计，设小球A、B碰撞后小球A和B的速度大小分别为vi和V2,则从两小球相 碰到P点再次相遇，它们通过的路程分别为 SA= PO=Vlt, SB=(PO+2PQ) = V2t,V2又 PQ=1.5PO,解得 3 = 4。A、B两球在弹性碰撞过程中动量守恒、机械能守恒miV0= miVi + m2V212 i 2 i 22miV0= 2miVi + 2m2V2 TOC o 1-5 h z m1 m22m1解得：V1 =V0, V2 =V

22、0,mi + m2mi + m2又丝=4,可得3=2 ： 1。 Vim2如图所示,在水平光滑直导轨上,静止着三个质量为m=1 kg的相同小球A、B、C,现让A球以v0 = 2 m/s的速度向着B球运动，A、B两球碰撞后粘合在一起，两球继续向右运动并跟 C球碰撞，C球的最终速度vc=1 m/s。求：(1)A、B两球跟C球相碰前的共同速度是多大？(2)两次碰撞过程中一共损失了多少动能？答案(1)1 m/s (2)1.25 J解析(1)A、B相碰满足动量守恒定律：mvo = 2mv1,计算得出两球跟C球相碰前的速度v1 = 1 m/s。(2)A、B两球与C球碰撞同样满足动量守恒定律：2mv1 = m

23、vC + 2mv2,代入已知数据得A、B两球与C球碰后的速度v2 = 0.5 m/s,两次碰撞损失的动能：AEk=mv0-2 2mv22mvC计算得出AEk=1.25 Jo如图所示,质量为m的子弹,以速度vo水平射入用轻绳悬挂在空中的木块, 木块的质量为M,纯长为L,子弹射出木块的速度为v,求子弹射出木块后的瞬间 绳子中的张力大小。m2 vo v 2Mg 十 ML解析子弹射过木块的过程中系统动量守恒，取向左为正方向，则：mvo= mv解得：v =m v0v随后木块以v向左摆动做圆周运动，在最低点木块受重力和绳子拉力作用，由牛顿第二定律得:v o解析 设mi碰撞前的速度为vio,根据机械能守恒止

24、律有 migh=2mivi0解得vio= . 2gh设碰撞后mi与m2的速度分别为vi和v2,根据动量守恒定律有 mivi0=mivi+ m2V2 由于碰撞过程中无机械能损失12 12 . 12 人2mivi0= 2mivi + 2m2V2 T- Mg=Mqm2 v0 v 2解得：T=Mg + m浸v o24.如图所示，ABC为一固定在竖直平面内的光滑轨道，BC段水平，AB段 与BC段平滑连接，质量为mi的小球从高为h处由静止开始沿轨道下滑,与静止 在轨道BC段上质量为m2的小球发生碰撞，碰撞后两球的运动方向处于同一水平 线上，且在碰撞过程中无机械能损失。求碰撞后小球m2的速度大小v2。答案 2一 2gh口 mi + m2联立式解得2mivi0 _V2 ;mi + m2将代入得V2 = 2叫2gh mi + m225.在光滑的水平面上，一质量为mA = 0.1 kg的小球A,以8 m/s的初速度向右运 动，与质量为mB=0.2 kg的静止小球B发生对心正碰。碰后小球B滑向与水平面 相切、半径为R= 0.