2021-2022年孝感市七年级数学下期末试卷(附答案)

1、一、选择题如图，转盘的红、黄、蓝、紫四个扇形区域的圆心角分别记为，。自由转动转盘，则下面说法错误的是()若 90，则指针落在红色区域的概率大于0.25若 +，则指针落在红色区域的概率大于0.5若 -，则指针落在红色或黄色区域的概率和为0.5若 +=180，则指针落在红色或黄色区域的概率和为0.52-58-10 这五个数中随机抽取一个数，恰好为负整数的概率为（ ） 从 ，1， ， 3 ，234555D 5下列说法正确的是（ ）“打开电视机，正在播放新闻联播”是不可能事件B“两直线被第三条直线所截，同位角相等”是必然事件C天气预报说“明天的降水概率为40% ”，表示明天有40% 的时间都在降雨D“

2、篮球队员在罚球线上投篮一次，投中”为随机事件如图， ABC ，点 D ， E 在 BC 边上，点 F 在 AC 边上将 ABC 沿 AD 折叠，恰好与 AED重合，将CEF 沿 EF 折叠，恰好与AEF 重合下列结论： B 60 AB EC AD AF DE EF B 2C正确的个数有（）A 2 个B 3 个C 4 个D 5 个剪纸是我国传统的民间艺术将一张纸片按图，中的方式沿虚线依次对折后，再沿图中的虚线裁剪，最后将图中的纸片打开铺平，所得图案应该是（）ABCD如图，图是四边形纸条 ABCD ，其中 AB/CD ， E ， F 分别为 AB ， CD 上的两个点，将纸条 ABCD 沿 EF

3、折叠得到图，再将图沿 DF 折叠得到图，若在图 中， FEM 24 ，则EFC 为（ ）A48B72C108D132用三角尺画角平分线：如图，先在AOB 的两边分别取OM ON ，再分别过点M ， N 作OA， OB 的垂线，交点为P 得到OP 平分AOB 的依据是（ ）HLB SSSC SASD ASA如图， AB/CD ，点 E 在 AC 上， A 110， D 15 ，则下列结论正确的个数是 （ ）（1） AE EC ；（2） AED 85；（3） A CED D ；（4） BED 45个B2 个C3 个D4 个如图， AOB 是一个任意角，在边OA， OB 上分别取OM ON ，移动角

4、尺，使角尺两边相同的刻度分别与点M ， N 重合，过顶点O 与角尺顶点C 的射线OC 便是AOB 的平分线这样的作法所运用的原理是三角形全等的判定，该判定方法是（ ）SASC ASAB SSSD AAS已知圆柱的高为 3 cm，当圆柱的底面半径 r(cm)由小变大时，圆柱的体积 V(cm3)随之变化，则V 与r 的关系式是 ()1AV=r2BV=9r2CV= 3 r211如图，已知 1= 2， 3=30，则 B 的度数是()DV=3r2A 20B 30C 40D 6012有下列计算： a2 a3 a6 ； (2x)3 6x3 ； (1)0 1； 21 2 ； a4 a2 a6 其中正确的个数为

5、（ ）A 4B 3C 2D1二、填空题六一期间，小洁的妈妈经营的玩具店进了一纸箱除颜色外其余都相同的散装塑料球共1000 个，小洁将纸箱里面的球搅匀后，从中随机摸出一个球记下其颜色，把它放回纸箱； 搅匀后再随机摸出一个球记下其颜色，把它放回纸箱多次重复上述过程后，发现摸到红球的频率逐渐稳定在 0.2 附近，由此可以估计纸箱内有红球个在某次花样滑冰比赛中，发生裁判受贿事件，竞赛委员会决定将裁判由原来的9 名增加到 14 人，其中任取 7 名裁判的评分作为有效分，这样做的目的是如图，在锐角 ABC 中，AB4， ABC45， ABC 的平分线交 AC 于点D，点P、Q 分别是 BD、AB 上的动点

6、，则 AP+PQ 的最小值为如图所示，等边 ABC 中，D、E 分别是 AB、AC 上的点，将 ADE 沿直线 DE 翻折 后，点A 落在点 A处，且点 A在 ABC 的外部，若原等边三角形的边长为a，则图中阴影部分的周长为在 ABC 中，AB=3，AC=4，则 BC 边上的中线 AD 的取值范围是 根据图中的程序，当输入x 1 时，输出的结果 y 19如图，已知 AB CD， 1120，则 C.20若ax 2,ay 3 ，则a2 x 2 y 三、解答题“初中生骑电动 车上学”的现象越来越受到社会的关注，某校利用“五一”假期，随机抽查了本校若干名学生和部分家长对“初中生骑电动车上学”现象的看法

7、，统计整理制作了的统计图，请回答下列问题：这次抽查的家长总人数是多少？请补全条形统计图和扇形统计图；从这次接受调查的学生中，随机抽查一个学生，则抽到持哪一类态度学生的可能性大？乐乐觉得轴对称图形很有意思，如图是4 个完全相同的小正方形组成的L 形图，请你用三种方法分别在图中添画一个小正方形，使添画后的图形成为轴对称图形如图， AB CB ， DC CB ，点 E 、 F 在 BC 上， BE CF ，再添加一个什么条件后可推出 AF DE ，写出添加的条件并完成证明商店在出售某商品时,在进价的基础上增加一定的利润,其质量 x 与售价y 之间的关系如下表所示:质量 x/千克1234售价 y/元8

8、+0.416+0.824+1.232+1.6(1)请根据表中提供的信息,写出 y 与x 的关系式; (2)求 x=2.5 时,y 的值;(3)当 x 取何值时,y=126?已知AOC 和BOC 是互为邻补角， BOC 50，将一个三角板的直角顶点放在点O 处（注： DOE 90 ， DEO 30）如图1 ，使三角板的短直角边OD 与射线OB 重合，则COE 将三角板 DOE 如图2 放置，长直角边OE 恰好平分AOC ，请说明OD 所在射线是BOC 的平分线将三角板 DOE 如图3 放置，使COD 14 AOE 时，求BOD 的度数拓展：将图1 中的三角板绕点O 以每秒5 的速度沿逆时针方向旋

9、转一周，在旋转的过程中，第t 秒时， OE 恰好与直线OC 重合，求t 的值（注：“旋转一周”是指三角板DOE 在这个平面内绕着这个平面内的点O 转动一周)计算（1） 20200 ()2 2413（2）（3x2y2）2（2xy）3（xy）2【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1C解析：C【分析】直接利用各区域所占比例与总面积的比值进而求出答案【详解】解：A. 0.25，正确；360?B. 0.5，正确；360?C.无法判断，错误； D.= 0.5，正确.360?360?故选 C.【点睛】此题考查了几何概率计算公式以及其简单应用，注意面积之比=几何概率2B解析：B【解析】【分析】五个

10、数中有两个负整数，根据概率公式求解可得【详解】解： 在-5，-1，0， 8 ， 这五个数中，负整数有-5 和-1 这 2 个，3 恰好为负整数的概率为 2 ，5故选：B【点睛】本题考查概率公式的应用用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比3D解析：D【解析】【分析】根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念以及概率定义分别进行分析，即可得出答案【详解】A、打开电视机，正在播放新闻联播，这个事件可能发生，也可能不发生，是不确定事件，故本选项错误；B、两直线被第三条直线所截，同位角相等是不确定事件，故本选项错误；C、天气预报说“明天的降水概率为40% 只是反映了事件发生的机会的大小，不是发生的

11、时长，故本项错误；D、“篮球队员在罚球线上投篮一次，投中”为随机事件，故本选项正确 故选 D【点睛】本题考查了随机事件、全面调查与抽样调查、概率定义，解题关键是根据事件包括必然事件和不可能事件以及概率定义进行分析4A解析：A【分析】将 ABD 沿着 AD 翻折，可得 ABAE， B AEB，将 CEF 沿着 EF 翻折，可得 AECE， C CAE，可得 B2 C【详解】解： 将 ABD 沿着 AD 翻折，使点B 和点E 重合， ABAE， B AEB， 将 CEF 沿着 EF 翻折，点C 恰与点A 重合， AECE， C CAE， ABEC， 正确； AEB C CAE2 C， B2 C，故

12、正确；其余的都无法推导得出， 故选：A【点睛】本题考查翻折变换，三角形外角性质等知识，掌握旋转的性质是本题的关键5A解析：A【分析】对于此类问题，只要依据翻折变换，知道剪去了什么图形即可判断，也可动手操作，直观的得到答案【详解】解：按照图中的顺序，向右对折，向上对折，从斜边处剪去一个直角三角形，从直角顶点处剪去一个等腰直角三角形，展开后实际是从原菱形的四边处各剪去一个直角三角形，从菱形的中心剪去一个正方形，可得：故选：A【点睛】本题主要考查了剪纸问题，解决这类问题要熟知轴对称图形的特点，关键是准确的找到对称轴一般方法是动手操作，拿张纸按照题目的要求剪出图案，展开即可得到正确的图 案6C解析：C

13、【分析】如图，由折叠的性质和平行线的性质可求得 EFM，根据三角形的外角性质可求得 BMF，再根据平行线的性质可求得 CFM，如图中，再根据折叠的性质和角的差即可求得答案【详解】解：如图，由折叠得： BEF FEM24， AE DF， EFM BEF24， BMF MEF+ MFE48， BM CF， CFM+ BMF180， CFM18048132，如图，由折叠得 MFC132， EFC MFC EFM13224108， 故选：C【点睛】本题考查了折叠的性质、平行线的性质、三角形的外角性质以及角的和差计算等知识，正确理解题意、熟练掌握上述是解题的关键7A解析：A【分析】利用垂直得到PMO P

14、NO 90 ，再由OM ON ， OP OP 即可根据 HL 证明PMOPNO HL，由此得到答案.【详解】 PM OA， PN OB ， PMO PNO 90 OM ON ， OP OP ， PMOPNO HL， POA POB， 故选：A【点睛】此题考查三角形全等的判定定理：SSS、SAS、ASA、AAS、HL，根据题中的已知条件确定对应相等的边或角，由此利用以上五种方法中的任意一种证明两个三角形全等.8B解析：B【分析】利用平行线的性质和三角形的性质依次判断即可求解【详解】解： AB CD， A+ C180，又 A110， C70， AED C+ D85，故（2）正确， C+ D+ CE

15、D180， D+ CED110， A CED+ D，故（3）正确， 点 E 在 AC 上的任意一点， AE 无法判断等于 CE， BED 无法判断等于 45，故（1）、（4）错误，故选：B【点睛】本题考查了平行线的性质，三角形的外角的性质，掌握平行线的性质是本题的关键9B解析：B【分析】根据作图过程可得 OM=ON，MC=NC，再利用 SSS 可判定MCO NCO【详解】解： 在 MCO 和 NCO 中MONOCOCO，MCNC MCO NCO（SSS）， 故选：B【点睛】此题主要考查了基本作图，以及全等三角形的判定，关键是掌握判定三角形全等的方法10D解析：D【分析】圆柱的底面积是一个圆，根

16、据体积=底面积高即可列出关系式【详解】 圆柱的底面积是一个圆， 底面积 S=r2，根据圆柱体积=底面积高可得：V=3r2 故选 D【点睛】本题主要考查了函数关系式的知识点，熟悉圆柱的体积公式，即圆柱的体积=底面积高， 难度不大，注意基础概念的掌握11B解析：B【分析】根据内错角相等，两直线平行，得 AB CE，再根据性质得 B= 3.【详解】因为 1= 2， 所以 AB CE所以 B= 3= 30故选B【点睛】熟练运用平行线的判定和性质.12C解析：C【分析】按照幂的运算法则，仔细计算判断即可.【详解】 a2 a3 a23 a5 ， 错误； (2x)3 (2)3 x3 8x3 ， 错误； (1

17、)0 1， 正确， 21 1 ，2 错误， a4 a2 a4(2) a6 ， 正确.故选 C.【点睛】本题考查了幂的计算，熟练掌握幂的运算法则，灵活进行相应的计算是解题的关键.二、填空题13200【分析】在同样条件下大量反复试验时随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近可以从比例关系入手列出等式解答【详解】设红球的个数为 x 根据题意得：解得：x=200 故答案为：200 考点：利用频率估计概率解析：200【分析】在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近，可以从比例关系入手，列出等式解答【详解】设红球的个数为x，根据题意得：x1000 0.2解得：x=200故答案为：20

18、0考点：利用频率估计概率14减少有效分中有受贿裁判评分的可能性【解析】若有 1 人受贿则原先有受贿裁判评分的概率是现在有受贿裁判评分的概率为所以这样做的目的是减少有效分中有受贿裁判评分的可能性故答案为减少有效分中有受贿裁判评分的可解析：减少有效分中有受贿裁判评分的可能性【解析】77若有 1 人受贿,则原先有受贿裁判评分的概率是 9 ,现在有受贿裁判评分的概率为14 ,所以这样做的目的是减少有效分中有受贿裁判评分的可能性,故答案为减少有效分中有受贿裁判评分的可能性.152【解析】【分析】作 AHBC 于 H 交 BD 于 P作 PQAB 于 Q此时AP+PQ的值最小【详解】解：作 AHBC 于

19、H 交 BD 于 P作 PQAB 于 Q此时AP+PQ的值最小 BD 平分解析：22【解析】【分析】作 AHBC 于 H，交 BD 于 P，作 PQAB 于 Q，此时 AP+PQ的值最小【详解】解：作 AHBC 于 H，交 BD 于 P，作 PQAB 于 Q，此时 AP+PQ的值最小 BD 平分 ABC，PHBC，PQAB， PQ=PH， AP+PQ=AP+PH=AH，根据垂线段最短可知，PA+PQ 的最小值是线段 AH 的长， AB=4， AHB=90， ABH=45，2 AH=BH=2，2故答案为：2【点睛】本题考查的是轴对称-最短路线问题，解答此类问题时要从已知条件结合图形认真思考，通过

20、角平分线性质，垂线段最短，确定线段和的最小值163a【解析】【分析】根据轴对称的性质得 AD=ADAB=AB 则阴影部分的周长即为等边三角形的周长【详解】根据轴对称的性质得 AD=ADAB=AB 则阴影部分的周长即为等边三角形的周长即 3a 故答案为解析：3a【解析】【分析】根据轴对称的性质，得 AD=AD，AB=AB，则阴影部分的周长即为等边三角形的周长【详解】根据轴对称的性质，得 AD=AD，AB=AB则阴影部分的周长即为等边三角形的周长，即3a 故答案为：3a【点睛】此题主要是运用了轴对称的性质175AD35【分析】延长 AD 到 E 使 DE=AD 然后利用边角边证明 ABD 和 EC

21、D 全等根据全等三角形对应边相等可得 CE=AB 然后根据三角形任意两边之和大于第三边两边之差小于第三边求出 AE 的取值范围然解析：5AD3.5【分析】延长 AD 到E，使 DE=AD，然后利用“边角边”证明 ABD 和 ECD 全等，根据全等三角形对应边相等可得 CE=AB，然后根据三角形任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边求出 AE 的取值范围，然后即可得解【详解】解：如图，延长 AD 到 E，使 DE=AD， AD 是 BC 边上的中线， BD=CD，在 ABD 和 ECD 中BDCDADBEDC，DEAD ABD ECD（SAS）， CE=AB， AB=3，AC=4， 4-3A

22、E4+3，即 1AE7， 0.5AD3.5故答案为：0.5AD3.5【点睛】本题考查了三角形的三边关系，全等三角形的判定与性质，遇中点加倍延，作辅助线构造出全等三角形是解题的关键189【解析】 x=1 时符合 x1 的条件 将 x=1 代入函数 y=x+8 得：y=9；故答案为 9 点睛：此题主要考查了实数的运算解答本题的关键就是弄清楚题图给出的计算程序解析：9【解析】 x=1 时，符合 x1 的条件， 将 x=1 代入函数 y=x+8 得：y=9；故答案为 9.点睛：此题主要考查了实数的运算，解答本题的关键就是弄清楚题图给出的计算程序1960【解析】 1+ FEB=180 1=120 FEB

23、=180- 1=60 AB/CD C= FEB=60故答案为 60解析：60【解析】 1+ FEB=180， 1=120， FEB=180- 1=60， AB/CD， C= FEB=60，故答案为 60.2036【分析】根据同底数幂的乘法及幂的乘方的逆用计算即可【详解】解： =23=36 故答案为 36【点睛】本题考查了同底数幂的乘法及幂的乘方的逆用熟记幂的运算性质是解答本题的关键解析：36【分析】根据同底数幂的乘法及幂的乘方的逆用计算即可【详解】解： ax 2,ay 3 ， a2 x2 y a2 x a2 y (ax )2 .(a y )2 =23=36， 故答案为 36【点睛】本题考查了同

24、底数幂的乘法及幂的乘方的逆用，熟记幂的运算性质是解答本题的关键三、解答题21（1）这次调查了 100 个家长；图形见解析；持“赞成”态度的学生估计约有 300 个.【解析】试题分析：（1）根据“无所谓”的人数除以占的百分比得到调查的总家长数；由调查家长的总数求出“反对”的人数，补全条形统计图，求出“反对”与“赞成”的百分比，补全扇形统计图即可；求出学生中“赞成”的百分比，乘以 1200 即可得到结果 试题（1）根据题意得：2020%=100（个）， 则这次调查了 100 个家长；（2）家长“反对”的人数为 100（10+20）=70（个）；占的百分比为 70100=70%；“赞成” 占的百分比

25、为 10100=10%；补全统计图，如图所示：（3）根据题意得：1200=300（个），则持“赞成”态度的学生估计约有 300 个，考点：1、条形统计图；2、扇形统计图；3、用样本估计总体22见解析【分析】根据轴对称图形的定义添加即可.【详解】 解： 如图【点睛】此题考查轴对称图形的定义，掌握轴对称图形的特点是解题的关键. 23添加 AB=CD；证明见解析【分析】根据线段的和差关系可得 BF=CE，故添加 AB=CD 即可利用 SAS 证明ABF DCE，根据全等三角形的性质即可得出 AF=DE【详解】可添加 AB=CD，理由如下： BE=CF， BE+EF=CF+EF，即 BF=CE， AB

26、 CB ， DC CB ， B= C=90， AB CD在 ABF 和 DCE 中， B C ，BF CE ABF DCE， AF=DE【点睛】本题考查全等三角形的判断与性质，全等三角形的判定方法有：SSS、SAS、AAS、ASA、HL 等；注意：AAA、SSA 不能判定两个三角形全等，当利用SAS 判定两个三角形全等时，角必须是两边的夹角；熟练掌握并灵活运用适当判定方法是解题关键24(1) y=8x+0.4x=8.4x；(2)当 x=2.5 时,y=21(元)；(3)当 y=126 时, x=15.【解析】【分析】（1）根据表格中数据得出y 与 x 的函数关系式即可；（2）将 x=2.5 千克时，代入求出即可；（3）将 y=126 代入求出x 即可【详解】(1)由表中数据规律可知:y=8x+0.4x=8.4x. (2)当 x=2.5 时,y=8.42.5=21(元).(3)当