高考数学二轮复习解答题专项练习一

1、2008高考数学二轮复习解答题专项练习(一).已知函数 f(x)=2cos x l-2cosx. 3 J.某年级的联欢会上设计了一种摸球表演节目的游戏，在一个盒子中装有编号分别为1,2,3,4,5的5个球，这些球除了编号外完全相同，主持人规定：每次每班先后摸2个球，摸到的2个球编号相邻的，获得一次表演的机会，否则本次没有机会，等待下一次摸球。(I)若摸球是无放回的，求该年级某班在一次摸球中获得表演机会的概率；(n)若摸球是有放回的，求该年级某班在一次摸球中获得表演机会的概率。.已知数列an 的每一项都是正数，满足a1=2,且a；书anan噂2a；= 0 ；等差数列1bj的前n项和为Tn , b

2、； =3, T5 =25.(1)求数列 Q 、&n的通项公式；111(2)比较一+一与2的大小；T1 T2Tn若b1 .星.b_ :二c恒成立，求整数c的最小值.a a?an . 2 一 9.4,已知函数 f (x) =-x(x -3ax -)(a R). 2(I)若函数f (x)图象上点P (1, m)处的切线方程为 3x y+ b= 0,求m的值;(n)若函数f(x)在(1, 2)内是增函数，求 a的取值范围。1.解：(I) f (x) =2(cos xcos 二十 sin3xsin ) -2cos x = 3sin x cosx -2cosx 3=.3sin x - cosxsinx-1

3、cosx) 2x0冗62n37n65n3y1020-2描点、连线可得函数 f(x)的图象如下:JTJEJEA - - = ，= A = 一663即(b c)2 - a2 = 3bc, bc = 2 ji=2sin i x -6列表:(n) ； f A =1 即 2sin a 1=1 ,6 二0 ： A ：. 一 一 ：二 A 一 一：二 662 .22由 cos A = 1 b-_c -a2 2bc又 b +c = 3(b ac),b =2c = 12.解：该年级某班在一次摸球中获得表演机会，即一次摸到的两球编号相邻。(I )若摸球是无放回的，则先后从5个球中随机地摸取两个的基本事件有(1,

4、2), (1, 3), (1, 4), (1, 5), (2, 3), (2, 4), (2, 5), (3, 4), (3, 5), (4, 5)总数为2X10个其中两个球的编号相邻的基本事件为(1,2), (2, 3), (3, 4), (4, 5), TOC o 1-5 h z 82总数为2X4个该年级某班在一次摸球中获得表演机会的概率P =-8 = ；205(n )若模球是有放回的，则从 5个球中随机地摸取两个的基本事件有(1, 2), (1, 3),(1, 4), (1, 5), (2, 3), (2, 4), (2, 5), (3, 4), (3, 5), (4, 5),和(1,

5、1), (2, 2), (3, 3), (4, 4), (5, 5)总数为 2X0+5=25 个，该年级某班在一次摸球中获得表演机会的概率为P= 25 223. ( 1)由 an 4 anan 由-2an = 0有，(an4 - 2an )(an由 + an ) = 0 , , ( 2 分)由于数列On 的每一项都是正数，二an书=2an，二3n = 2n , ( 3分)5 4设 bn =b1 +(n -1)d ,由已知有 b1 +d =3,5bl +d =25, , ( 4分)2解得 b1 =1,d =2 二 bn =2n 1, (5 分).111人(2)当 n=1 时，十一+十一 2, (

6、6 分)T1 T2Tn =(n -1)n n -11八，(8分) n1 :1.1,1.1T1T2Tn八1八八=2 2 , ( 1 0分) n记Pnh . b2 . . bn135 , 2n-1T -r -r =r -r -r 十aa2an 222232n(1 1 分)所以13 . 2n -3 2n -1十Ti I ;22两式相减得P1 =3-232n 32n222n 1，(12分) TOC o 1-5 h z 137丁 Pn递增，一MPn 2,.最小的整数 c = 3, (14分)2162 3r224.解：(I) = f(x)=-x -2ax -3x, . f (x) = 2x 4ax3.则过 P (1, m)的3切线斜率为 k= f / (1 )=_1 _4a.又切线方程为 3x y+b = 0, 14a = 3,即 a = 1 ,321f (x) = x +2x -3x,又 P (1, m)在 f (x)的图象上，m =- .3(n)解法一：:函数f (x)在(1, 2)内是增函数，1- f (x) =2x2 -4ax-3 之 0 对于一切 xW(1, 2)恒成立，即 4axW2x2 -3,，,x 3 x 3x3/15、, 1a W-, -在(1, 2