角平分线的应用课件_第1页
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文档简介

1、角平分线性质的应用八年级数学组第1页，共15页。学习目标1.经历角平分线几个问题的探究，巩固角平分 线性质的应用。2.在探究问题的过程中，提高观察图形,归纳 总结的思维能力和分析、推理、论证的能力。3.养成独立思考、合作交流的良好习惯。第2页，共15页。如图，1=2,PCOA，PDOB，垂足分别是点C、D，则下列结论错误的是( ) （口答） （A）PCPD （B）OC=OD (C)CPO=DPO (D)OC=PD 1=2又D点在OC上 且PCOA PDOB PC = PD思考一OABC12PCDD第3页，共15页。角是轴对称图形吗？角的对称轴就是它的角平分线吗？角的对称轴是它的角平分线所在的直

2、线思考二第4页，共15页。应用一 在ABC中，C=90,BD是ABC的平分 线， 且DEAB, CD=5cm 则DE= 。 ABCDE5cm第5页，共15页。如图：在RtABC中，C=90,BD是ABC的平分线， 交AC于点D,若CD=2,AB=10,则ABD的面积是 。ABCDE21021012应用二第6页，共15页。探究例题1：如图，ABC的角平分线BM、CN相交于点P， 求证：点P到三边AB、BC、CA的距离相等。ABCPDEF 第7页，共15页。ABCDE应用一 如图，ABC的三边AB、BC、CA分别是20、30、40, 其三条角平分线相交于点O,则SABO:SBCO:SCAO 的值为

3、（ ） OF2030402：3：4第8页，共15页。ABP已知AP、CP分别是ABC的外角DAC、ECA的平分线，PMBD,PNBE,垂足分别为M、N,那么PM、PN的关系为（ ）A、PMPN B、PMPN C、PM=PN D、无法确定CDEMNHC应用二第9页，共15页。ABCDE例2、如图，BD平分ABC,BCBA,AD=DC.试判断A与C 有什么关系，并证明你的结论。探究F思路梳理：1.作DEBC于E，DFBA交BA延长线于F，根据角的平分线性质得DE=DF。2.根据HL证明DECDFA，推出1=C，又因为1+BAD=180，可得C+BAD=180.1猜想？A+C=180？也就是：A+C=180第10页，共15页。课堂小结说一说本节课你的收获是什么？1.注意抓基本图形2.具备角平分线条件时，注意角平分线定义和性质的应用，尤其结合角平分线在两侧通过辅助线设计全等三角形解决问题。这节课你还有什么困惑吗？第11页，共15页。 CS P104 6、7 P105 4、6 P106 14作业第12页，共15页。再第13页，共15页。如图，在RtABC中，A=90AB=AC,BD平分ABC，CEBD于E。求证 BD=2 CEABCEDF本问题应做哪种辅助线解决？第14页，共15页。已知：ABC中，BAC：ABC：ACB=4：2：1， AM是BAC的平分线 求证：AM=AC-ABABC

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