高一物理讲义-功与功率

1、第1章功和功率第一节 功和功率的计算及机车启动基础知识.功的定义：物体受到力的作用，并且在力的方向上发生一段位移，我们就说力对物体做了功。.功的公式： W Fl cos ,其中F是恒力,l是受力点对地的位移,是力的方向与位移方向的夹角。公式的两种理解：W (lcos)F-7移在力方向上的投影; W (Fcos ) l ,力在位移方向上的投影。.功的正负：功是标量，只有大小，没有方向，但有正负。力对物体做正功还是做负功，由F和l方向间的夹角来决定。当 时，W 0。这说明力不做功； 2当 ，时，W 0。这说明力做正功(充当动力)； 2当 时，W 0。这说明力做负功(充当阻力)。 2.总功两种求法：

2、 W F合l cos 或 W Wi+W2+Wn。.平均功率r . 、_、， 一 r、一 r I、. W一表不在一段时间内做功白平均快慢程度，P 。若F为恒力，则P Fv cos .其中v是平均速t直，是力的方向与平均速度方向的夹角。.瞬时功率表示力在某一瞬间做功的快慢程度，P Fvcos ,其中v是瞬时速度,是力的方向与瞬时速度方向的夹角。基础训练.关于功的正负，下列叙述中正确的是A.正功表示功的方向与物体运动方向相同B.正功大于负功C.正功表示力和位移之间的夹角小于90 ,负功表示力和位移之间的夹角大于90D.正功表示做功的力为动力，负功表示做功的力为阻力看.如图所示，质量为 m的物体置于倾

3、角为 。的斜面上，物体与斜面间的动摩擦因数为见在外力作用下，斜面体以加速度a沿水平方向向左做匀加速运动，运动中物体m与斜面体相对静止。则关于斜面对m的支持力和摩擦力的下列说法中正确的是D.摩擦力可能做负功A.支持力一定做正功C.摩擦力可能不做功I 有下列几种运动情况 TOC o 1-5 h z a.用水平推力F推一质量为m的物体在光滑水平面上前进位移lb.用水平推力F推一质量为2m的物体在粗糙水平面上前进位移lc.用与水平方向成 60斜向上的拉力F拉一质量为m的物体在光滑水平地面上前进位移21d.用与斜面平行的力 F拉一质量为3m的物体在光滑斜面上前进位移l关于上述四种情况下拉力F做功多少的判

4、断正确的是A . b情况做功最多B. a情况做功最多C. d情况做功最少D.四种情况做功一样多如图所示，质量为m的物体静止在倾角为的斜面上，物体与斜面之间的动摩擦因数为，现使斜面体向右水平匀速移动距离L ,物体与斜面体保持相对静止，则摩擦力对物体 做的功为,支持力对物体做的功为 ,斜 面体对物体做的总功为。一物体静止在粗糙水平地面上。现用一大小为Fi的水平拉力拉动物体，经过一段时间后其速度变为V。若将水平拉力的大小改为 F2,物体从静止开始经过同样的时间后速度变为2vo对于上述两个过程，用 W、W2分别表示拉力Fi、F2所做的功，W、W2分别表示前后两次克服摩 擦力所做的功，则（）Wf24Wf

5、i, Wf22Wf1Wf24Wf1, Wf2 = 2Wf1Wf24Wf1, Wf2 = 2Wf1Wf24 Wf1, Wf2W2W1VW2e. Wi=W2D.无法确定 Wi和W2的大小关系 TOC o 1-5 h z 【例7】 人如图，某人用力F转动一半径为R的转盘，力F的大小保持不变，方向始f终与力的作用点的切线方向一致，求使转盘转动一周过程中该力所做的功I 俗【例8】岛某弹簧的劲度系数为 7.5N/cm,求弹簧由伸长量8cm到伸长量为4cm的过程中，弹力做功A. 3.6JB.3.6JC. 1.8JD ,1.8J【例9】 人用铁锤把小铁钉钉入木板，设木板对钉子的阻力与钉进木板的深度成正比。已知

6、铁锤第一 次将钉子钉进d ,如果铁锤第二次敲钉子时对钉子做的功与第一次相同，那么第二次钉子进 入木板的深度是多少？【例10岛静置于光滑水平面上坐标原点处的小物块，在水平拉力 F作用下，沿x轴方向运动(如图甲所示)，拉力 F随物块所在位置坐标块运动到X0的过程中拉力F做的功为1 _A. 0B. -Fmx)22C.X0D . FmX01.3功率计算 知识点睛功率的基础知识寒假课程已经讲过，这个模块中我们主要处理一些较难的题目。在计算功率时， 首先应该明确是计算某一时刻的瞬时功率还是某一段时间的平均功率。在计算瞬时功率时， 一般使用P Fvcos ，其中v是瞬时速度，cos是力的方向与瞬时速度方向

7、夹角的余弦值。在计算平均功率时，可以使用 P W ；若f为恒力，也可以使用P FV cos ,这里V是对应时间 t. 丁 内的平均速度，cos是力的方向与平均速度方向夹角的余弦值。V0分别沿水平方向和竖直 )例题精讲例11青青把A、B两相同小球在离地面同一高度处以相同大小的初速度方向抛出，不计空气阻力，如图所示，则下列说法正确的是A.两小球落地时速度相同B.两小球落地时，重力的瞬时功率相同C.从开始运动至落地，重力对两小球做的功相同D.从开始运动至落地，重力对两小球做功的平均功率相同50kg ,他一分钟跳绳180次，假定在每次跳跃2/5,则该运动员跳绳时克服重力做功的平【例13】其速度图象如图

8、所示，则钢索拉力做功的起重机的钢索将重物由地面吊到空中某个高度,功率随时间变化的图象可能是选项中的【例12岛跳绳是一种健身运动。设某运动员的质量是 中，脚与地面的接触时间占跳跃一次所需时间的 均功率是多少。（g取10m/ s ）直达高考【例14人质量为m的物体静止在光滑水平面上,从t 0时刻开始受到水平力的作用， 力的大小F与时间t的关系如图所示，力的方向保持不变，则A. 3t0时刻的瞬时功率为5F02t0mB. 3t0时刻的瞬时功率为215F0t0C .在t 0到2t0这段时间内，水平力的平均功率为D .在t 0到2t0这段时间内，水平力的平均功率为2F02t0mF02t 0m1.4机车启动

9、知识点睛机车等现代交通工具有两种典型的启动方式：以恒定功率启动和以恒定加速度启动。下面我们来研究这两种启动方式的具体过程及相应物理量的变化。用到的物理规律主要有：瞬时功率P F v。其中P为发动机的实际功率，机车正常行驶中实际功率小于或等于其额定功率；F为发动机（机车）的牵引力；v为机车的瞬时速度。 牛顿运动定律F f ma。其中，F为发动机（机车）的牵引力，f为机车受到的阻力，a为机车的加速度。另外，还需要结合加速度与速度的关系等运动学知识进行分析。.机车以恒定功率启动P当机车以恒定功率启动后，假设运动过程中所受阻力f不变；由牵引力F三可得，v增大，F减小；根据牛顿第二运动定律 a 匚可得，

10、加速度随速度的增大而减小，其运动情况是加速度减 m小的加速运动，直至 F f时，a减小至零，此后速度不变，保持最大值Vm做匀速直线运动。P当机车达到取大速度 Vm时，a 0, F f , P FVm fVm ,因此Vm f。速度F上述动态分析过程可以用如下框图表示。O保挣:=:匀速加速度逐渐疏小 , 匀速直的变加速直线运动线运动这一启动过程的V t图象如图所示。.机车以恒定加速度启动假设运动过程中所受阻力 f不变，由a -一-可知，当加速度a不变时，发动机牵引力 F恒定， m再由P Fv可知，此过程中发动机的实际功率 P随v的增大而增大，但当P增大到额定功率以后不再增大，此后发动机保持额定功率

11、不变，重复恒定功率启动的过程，v继续增大，牵引力 F减小,直至F f时，a 0,车速达到最大值Vm ?。设机车在匀加速运动过程中能达到的最大速度为Vi,匀加速运动过程能持续的时间为ti o由牛顿第二定律F f ma ,得F f ma ,当P P额时，vi -;由匀加速运动公式可知， F f ma,ViP额ti oa f ma a上述动态分析过程可以用如下框图表示。这一启动过程的v t关系图象如图所示。例题精讲【例15】汽车在平直公路上行驶，受到的阻力大小不变，若发动机的功率保持恒定，汽车在加速行驶的过程中，它的牵引力 F和加速度a的变化情况是A . F逐渐减小，a也逐渐减小B . F逐渐增大，a逐渐减小C. F逐渐减小，a逐渐增大D. F逐渐增大，a也逐渐增大【例16】品以恒定加速度从静止开始运动的汽车，经过时间t1后速度达到最大值vm,在此过程中汽车通过的位移为l ,则A. l她B. 1vmiC. l.D,无法判断222【例17】品汽车的额定功率为50kW ,质量为1000kg ,沿水平路面行驶，所受阻力恒定为2 103N ,发动机以额定功率工作，则当汽车速度为1