2022年八级导学案勾股定理

1、学习好资料 欢迎下载第 14 章 勾股定理编号： 54 课型学生姓名组别执教人：教师评价课题学生评价直角三角形三边的关系新授课一、学习目标1. 探索并掌握勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。2. 认识并记住勾股定理，会应用勾股定理解决实际问题。二、学习重点了解勾股定理的由来，并应用勾股定理解决一些简单问题。三、自主预习三角形的三边关系： （1）三角形的任意两边之和 第三边。（2）三角形的任意两边之差 第三边。探索一： 测量你的两块直角三角尺的三边的长度，并将各边的长度填入下表：三角尺直角边 a、直角边 b、斜边 c 关系三角尺 直角边 a 直角边 b 斜边 c 关系1 2 请你

2、猜想 三边的长度 a、 b 、 c 之间的关系右图是正方形瓷砖拼成的地面，观察图中用阴影画出的三个正方形，很显然，两个小正方形 即 AC 2 2 P、 Q 的面积之和等于大正方形 R的面积2 这说明，在等腰直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方那么在一般的直角三角形中，两直角边的平方和是否等于斜边的平方呢 ? 探索二： 观察右图，如果每一小方格表示 1 平方厘米，那么可以得到：正方形 P的面积平方厘米；正方形 Q的面积平方厘米；正方形 R的面积平方厘米正方形 P、 Q、 R 的面积之间的关系_ ，直角三角形ABC 的三边长度存在的关系。探索三： 画一画，比一比1. 画一个直角边为 3cm

3、和 4cm的直角ABC，用刻度尺量出斜边 AB的长。2. 画一个直角边为 5cm和 12cm的直角ABC，用刻度尺量出斜边 AB的长。通过上面的探究我们得出勾股定理内容。用法： ABC 中， C=90 , 则 a 2+b 2=c 2(a 、b 表示两直角边，c 表示斜边 ) 变式：或四、合作探究1.RT ABC中， C=90o,a=2,c=4,b= 。2.RT ABC中， C=90o, 若 c=34，a:b=8:15,则 a= , b= 3已知在 Rt ABC中， B=90 ， a、b、c 是 ABC的三边，则学习好资料 欢迎下载c= 。（已知 a、b，求 c）a= 。（已知 b、c，求 a）

4、b= 。（已知 a、c，求 b）4. 如图 , 为了求出湖两岸的 AB两点之间的距离，一个观测者在点 C设桩，使ABC恰好为直角三角形，通过测量，得到 AC长 160 米， BC长 128 米，问从 A 点穿过湖到点 B 有多远？B 五、巩固反馈（当堂检测）A C 【基础知识练习】1一个直角三角形，两直角边长分别为 3 和 4，下列说法正确的是 ( ) 2斜边长为 25 B三角形的周长为 25 C 斜边长为 5 D三角形面积为 20 3一直角三角形的斜边长比一条直角边长多 2，另一直角边长为 6，则斜边长为（）A4 B 8 C10 D12 4直角三角形的两直角边的长分别是 5 和 12，则其斜

5、边上的高的长为（）A6 B 8 C80 13 D60135. 做一做求下列图形中表示边的未知数的值81 x 2 X 6 x 17 15 144 6. 在数轴上利用勾股定理画出表示2 ，5 ，10 的点【提高拓展练习】7. 如图，每个小方格的边长都为1求图中格点四边形ABCD的面积和周长。DCA 【中考考点链接】B8. 在 ABC中， A=45o AC= 2 ，AB= 3 +1 则 BC边的长为多少？编号： 55 执教人：课题课型学生姓名组别学生评价教师评价勾股定理的验证方法学习好资料欢迎下载新授课一、学习目标1. 用拼图的方法说明勾股定理的结论正确。2. 会应用勾股定理解决实际问题。二、学习重

6、点利用勾股定理解决实际问题。三、自主预习 1. 勾股定理的内容是2. 一直角三角形中有两条边的长为1 和 2，求第三边的长。2 所示3. 探索勾股定理的探索方法：剪四个与图1 完全相同的直角三角形，然后将它们拼成如图的图形大正方形的面积可以表示为，又可以表示为对比两种表示方法，看看能不能得到勾股定理的结论（图 1）（图 2）思考：用上面得到的完全相同的四个直角三角形，还可以拼成什么样的形式呢？四、合作探究 （合作探究问题设计分层递进）1. 已知：在ABC中， C=90 ， A、 B、 C的对边为 a、b、c。求证： a 2 b 2=c2。cbca2. 如图三个正方形中的两个的面积S125，S2

7、144，则另一个正方形S3 的面积为多少？若向外作半圆呢？三个半圆的面积关系？A S1C S2 S3B 学习好资料 欢迎下载五、巩固反馈（当堂检测） 【基础知识练习】1. 在 Rt ABC， C=90 ， a=8，b=15，则 c= 。2. 在 Rt ABC， B=90 ， a=3，b=4，则 c= 。3. 在 Rt ABC， C=90 ， c=10，a：b=3：4，则 a= ，b= 4. 一个直角三角形的三边为三个连续偶数，则它的三边长分别为5. 已知直角三角形的两边长分别为3cm和 5cm，则第三边长为6. 在 ABC中， C=90 ，若 AC=6，CB=8，则 AB上的高为 _ 7. 等

8、边三角形ABC的高为 3cm，以 AB为边的正方形面积为_ 【提高拓展练习】8. 如图，ABC是直角三角形，C=90 ，AB=40，BC=24，试求以 AC为直径的半圆的面积。 【中考考点链接】A9. 如右图，等边ABC 的边长 6cm. 求高 AD的长；求 ABC的面积。B D C编号： 56 执教人：课题课型学生姓名组别学生评价教师评价直角三角形的判定新授课一、学习目标学习好资料 欢迎下载1.掌握勾股定理，能运用勾股定理由已知直角三角形的两边长求出第三边的长。2.用勾股定理的逆定理来判断一个三角形是否是直角三角形。二、学习重点理解掌握勾股定理与勾股定理的逆定理。三、自主预习1. 据说，古埃

9、及人曾用下面的方法画直角：他们用 13 个等距的结把一根绳子分成等长的 12 段，一个工匠同时握住绳子的第 1 个结和第 13 个结，两个助手分别握住第 4 个结和第 8 个结，拉紧绳子，就会得到一个直角三角形，其直角在第 4 个结处 . 你知道这是什么道理吗 ? 2. 三角形的三边关系：3. 直角是三角形有哪些性质：4. 勾股定理：四、合作探究1. 小组合作探究教材 113 页的例题。2. 用直尺分别为如下边长的三角形，猜想它们是些什么形状的三角形？（按角分类）（1） 3cm，4cm，5cm （2）6cm,9cm,13cm （3）9cm,12cm,15cm （4）5cm，12cm，13cm

10、请比较上述每个三角形的两条较短边的平方和与最长边的平方之间的大小关系 . 并指出最长边所对的角是什么角 ? 结论： 如果三角形的三边长 a,b,c 满足 _, 那么这个三角形是直角三角形。即勾股定理的逆定理（思考）反之，如果三角形的两条较短的边的平方和不等于最长边的平方，那么这个三角形还是直角三角形吗？ _ 。试一试 ：学过上面的内容，你能否运用所学的知识说明一下古埃及人画直角的理论依据呢？3. 设三角形三边长分别为下列各组数，试判断各三角形是否是直角三角形 . （1） 7，24 ，25 （2）37，12， 35 （3）13， 9，11 归纳： 用勾股定理的逆定理判断三角形 确定 计算ABC是

11、否是直角三角形的步骤：如果，则 ; 如果，则4. 已知 a、b、c 是 ABC的三边，且 a 4-b 4=a 2c 2-b 2c 2，请判断 ABC 的形状。学习好资料 欢迎下载五、巩固反馈（当堂检测） 【基础知识练习】1. 在 ABC中， AC=17，AB=8，BC=15，则 ABC=_ 2. 在 ABC中，若 a 2+b 2=25，a 2-b 2=7 且 c=5，则最大边上的高是 _ 3. 在 ABC中, C=90 ， B=30 ， AC=1，以 BC为边的正方形面积为 _ 4. 三条线段 m、n、p 满足 m 2-n 2=p 2，以这三条线段为边组成的三角形为 _ 5. 已知 |a-3|

12、+|5-b|+(c-34) 2=0，则由 a,b,c 为三边长的三角形是 _三角形。6. 已知：在ABC中， A、 B、 C的对边分别是 a、b、c，分别为下列长度，判断该三角形是否是直角三角形？并指出那一个角是直角？a= 3，b=2 2，c= 5；a=5，b=7，c=9；a=2，b= 3，c= 7；a=5，b=2 6，c=1。 【提高拓展练习】7. 如图所示，一根旗杆在离地面9 米处断裂，旗杆顶部在离旗杆底部12 米处，旗杆折断之前有多高？912 【中考考点链接】8.在直角三角形中，满足条件的三边长可以是。（写出一组即可）9.若 ABC的岸边 AB=c，AC=b,BC=a,且 a,b,c满足

13、 a+b=17,ab=30,c=13,试判断ABC的形状并求出 ABC的面积编号： 57 执教人：课题课型学生姓名组别学生评价教师评价反证法新授课一、学习目标了解反证法的证明步骤，体会反证法证明问题的思想，并能够运用反证法来证明一些问题。学习好资料 欢迎下载二、学习重点反证法的证明步骤。三、自主预习1.一个命题，当 证明有困难或者不可能时，就可以尝试用反证法。2.用反证法证明命题的步骤：先假设结论的反面是 的；通过演绎推理，推出与基本事实，已知的、或已知条件；由矛盾判断假设不成立，从而得出原结论。3.用反证法证题时，必须考虑结论的反面可能出现多种情况，要通过推理， 并一一否定后， 才能得 正确

14、。四、合作探究1 .说出下面的反面的假设：（ 1） 直线与圆只有一个交点。（ 2）垂直于同一条直线的两条直线平行。（ 3）一个三角形中不能有两个钝角。2 .试使用反证法证明下列结论（ 1）求证：两直线相交只有一个交点。（ 2）求证：在一个三角形中，至少有一个内角小于或等于 60五、巩固反馈（当堂检测） 【基础知识练习】1. 用反证法证明“ 在同一平面内 ac, b c,则 a b” 时，应假设（）A. a 不垂直于 c B. a、b 都不垂直于 c C. ab D. a 与 b 相交2.用反证法证明命题“ 在一个三角形中，如果两条边不相等，那么他们所对的角也不相等” 时，应假设。3. 用反证法

15、证明“ 若|a|2,则 a 21,则 a1” 是假命题的反例是（）A 、a=2 B、a=1 C、a=1 D、a=2 7.用反证法证明命题“ 三角形中必有一个内角小于或等于（）60 0” 时，首先应假设这个三角形中A. 有一个内角大于600；B.有一个内角小于6000C.每一个内角都大于600；D.每一个内角都小于608.求证：一直线的垂线与斜线必相交。已知：设 m，n 分别为直线 求证： m 和 n 必相交。l 的垂线和斜线（如图） ，垂足为 A ，斜足为 B 编号： 58 课型学生姓名组别执教人：课题学生评价教师评价勾股定理的运用新授课一、学习目标 能运用勾股定理及直角三角形的判定条件解决实

16、际问题。二、学习重点 正确运用勾股定理及逆定理，树立数形结合的思想。三、自主预习学习好资料 欢迎下载1. 两点间距离问题：已知直角三角形的两边，利用 求第三边。2. 如图，一圆柱体的底面周长为 20cm，高为 4cm，是上底面的直径一只蚂蚁从点 A出发，沿着圆柱的侧面爬行到点 C，试求出爬行的最短路程3. 一辆装满货物的卡车，其外形高 卡车能否通过该工厂的厂门 ? 四、合作探究2.5 米，宽 1.6 米，要开进厂门形状如图的某工厂，问这辆1. 如图教材 121 页练习 1 题，从电杆离地面5 米处向地面拉一条7 米长的钢缆，求地面钢缆固定点 A 到电杆底部B 的距离2. 如果圆柱换成如图的棱长

17、为10cm的正方体盒子， 蚂蚁沿着表面需要爬行的最短路程又是多少呢？B B 10 A A 10 10 五、巩固反馈（当堂检测） 【基础知识练习】1. 若一个三角形的一个角等于其他两个角的差，那么这个三角形是_三角形2. 设直角三角形的三条边长为连续自然数，则这个直角三角形的面积是 _ 3. 如图， 一圆柱高 8cm，底面半径 2cm，一只蚂蚁从点 A 爬到点 B 处吃食， 要爬行的最短路程（取 3）是（）（A） 20cm （B）10cm （C）14cm （D）无法确定4. 如果梯子的底端建筑物有5m，15m长的梯子可达到该建筑物的高度大约是（）学习好资料 欢迎下载A.13m B.14m C 1

18、5m D. 16 m 5. 如右下图所示，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长是 8 厘米，计算正方形 A，B，C，D的面积之和 【提高拓展练习】6.如图，一块草坪的形状为四边形ABCD ，其中 B=90 ， AB=3m ，BC=4m ， CD=12m ，AD=13m 求这块草坪的面积D A B C 【中考考点链接】7. 已知，如图，长方形ABCD中， AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点F B与点 D重合，折痕为 EF，则 ABE 的面积为多少？A E D B C 编号： 59 执教人：课题课型学生姓名组别学生评价教师评价勾股定理的运用新授课

19、一、学习目标1.准确运用勾股定理及逆定理。2. 经历探究勾股定理的应用过程，掌握定理的应用方法，应用“ 数形结合” 的思想来解决。二、学习重点正确运用勾股定理及逆定理。学习好资料 欢迎下载三、自主预习1. 勾股定理。2. 勾股定理的逆定理3. 在 ABC中， C=90已知 a=2.4,b=3.2, 则 c=_ 已知 c=17,b=15, 则 ABC的面积等于 _ 已知 A=45 ， c=18, 则 a 2=_ 4. ABC的周长为 40cm, C=90 ， BC:AC=15：8，则它的斜边长为 _ 四、合作探究1. 如图，在 5 5 的正方形网格中，每个小正方形的边长都为 出图形：1，请在给定

20、网格中按下列要求画（1）从点 A 出发画一条线段 AB，使它的另一个端点在格点（即小正方形的顶点）上，且长度为 22；（2）画出所有的以（1）中的 AB为边的等腰三角形，使另一个顶点在格点上，且另两边的长度都是无理数2. 如图，已知 CD 6m， AD8m，ADC 90 ， BC24m， AB 26m求图中阴影部分的面积五、巩固反馈（当堂检测） 【基础知识练习】1. 直角三角形的两直角边之和为 14，斜边为 10，则它的斜边上的高为 _, 两直角边分别为_. D 2. 如图，在四边形 ABCD中,AB=20，BC=15，CD=7，AD=24，C B=90 , 则 A+C=_ A B 3. AB

21、C中，如果 AC=3，BC=4，AB=5，那么 ABC一 定是 _角三角形， 并且可以判定_是 直角，如果 AC,BC的长度不变，而 AB的长度由 5 增大到 5.1 ，那么原来的 C被“ 撑成” 的角是 _角学习好资料a,b,c,欢迎下载2=0，则 ABC为_ 三4. 在 ABC中，A，B，C的对边分别为且（a+b）(a-b)-c角形， _=905. 若将直角三角形的两直角边同时扩大m(m为正整数 ) 倍，则斜边扩大到原来的（） A m倍 B 2m倍 C 2 m 倍 D 以上都不对6直角三角形的周长为24，斜边为 10，则其面积为（） A 96 B 49 C 24 D 48 7. 如图所示，

22、图中所有三角形是直角三角形，所有四边形是正方有形，s1=9，s3=144，s 4=169，则 s2= 。 【提高拓展练习】8. 如图所示，在ABC中， ACB=90 ,AC=12，BC=5，AN=AC, BM=BC,求 MN的长。B N M A C 【中考考点链接】9. 如图，一个 3m长的梯子 AB，斜靠在一竖直的墙 AO上，这时 AO的距离为 2.5m，如果梯子的顶端 A 沿墙下滑 0.5m，那么梯子底端 B也外移 0.5m 吗？A C 编号： 60 O B D 执教人：课题课型学生姓名组别学生评价教师评价勾股定理复习复习课一、学习目标1. 进一步熟练应用勾股定理及逆定理 . 2. 进一步

23、熟练掌握勾股定理及逆定理的应用 . 二、学习重点正确运用勾股定理及其逆定理。三、自主预习1. 用 10 分钟的时间，回顾课本，认真研究例题。2. 把自己的疑惑写出来供小组共享，分小组解决。学习好资料 欢迎下载3. 集中解决小组不能解决的问题。四、合作探究1. 利用勾股定理求面积（1）求：（1） 阴影部分是正方形；（2） 阴影部分是长方形；（3） 阴影部分是半圆（2）如图，以 Rt ABC的三边为直径分别向外作三个半圆，试探索三个半圆的面积之间的关系2. 在直角三角形中，已知两边求第三边。（1）在直角三角形中, 若两直角边的长分别为1cm，2cm ，则斜边长为。（2）（注意分类的思想）已知直角三

24、角形的两边长为3、2，则另一条边长的平方是（3）已知直角三角形两直角边长分别为 角边的积等于斜边与其高的积）。（4）在数轴上做出表示 10 的点？3. 构造 Rt ，求线段的长5 和 12， 求斜边上的高。 （提示：直角三角形的两条直1）如下图 1，将一个边长分别为4、8 的长方形纸片ABCD折叠，使 C点与 A 点重合，求 EB的长（2）如下图 2，P为边长为 2 的正方形 ABCD对角线 AC上一动点， E 为 AD边中点， 求 EP+DP最小值。（3）如下图 3，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽和高分别为20dm、3dm、2dm，A 和 B 是这个台阶两个相对的端点，A 点有一只蚂蚁，

25、想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B点最短路程是 _ dm. AFDAEDACPBECBCB图 1 学习好资料欢迎下载图 2 图 3 五、巩固反馈（当堂检测）1已知直角三角形的两边长为 3、 2，则另一条边长是 _ 2如图 4 为某楼梯 , 测得楼梯的长为 5 米 , 高 3 米 , 计划在楼梯表面铺地毯 , 地毯的长度至少需要_ 米3 米5 米图 4 图 5 3. 一种盛饮料的圆柱形杯如图 5，测得内部底面半径为 2.5 ，高为 12 ，吸管放进杯里，杯口外面至少要露出 4.6 ，问吸管要做的长度为 _4. 在直角 ABC中，斜边长为 2，周长为 2+ 6 ，求 ABC的面积5.

26、“ 中华人民共和国道路交通管理条例” 规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过 70千米 /小时。如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路面对车速检测仪 A正前方 30米 C处，过了 2 秒后，测得小汽车与车速检测仪间距离为 为什么？小汽小汽编号： 61 课型学生姓名组别执教人：教师评价课题学生评价勾股定理复习复习课一、学习目标 1. 进一步熟练应用勾股定理及逆定理。2. 进一步熟练掌握勾股定理及逆定理的应用。二、学习重点 正确运用勾股定理及其逆定理。三、自主预习 1. 用 10 分钟的时间，回顾课本，认真研究例题以及典型题目。学习好资料 欢迎下载2. 把自己的疑惑写出来供

27、小组共享，分小组解决。3. 集中解决小组不能解决的问题。四、合作探究 1. 利用列方程求线段的长（1）如图 1，铁路上 A， B 两点相距25km，C， D为两村庄， DAAB 于 A，CBAB 于 B，已知DA=15km，CB=10km，现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E，使得 C，D两村到 E 站的距离相 D 等，则 E 站应建在离A 站多少 km处？C A E B 图 1 （2）如下图，小红用一张长方形纸片 ABCD进行折纸，已知该纸片宽 AB为 8cm，?长 BC?为 10cm当小红折叠时，顶点 D落在 BC边上的点 F 处（折痕为 AE）想一想，此时 EC有多长？ ? A DE

28、2. 判别一个三角形是否是直角三角形 B F C（1）若三角形的三别是 a 2+b 2,2ab,a 2-b 2(ab0), 则这个三角形是 _（2）已知如下图，四边形 ABCD中， B=90 ， AB=4，BC=3，CD=12，AD=13，求这个四边形的面积A C D B 3. 与展开图有关的计算(1) 如图 , 一个圆柱，底圆周长6cm，高 4cm，一只蚂蚁沿外壁爬行，要从A 点爬到 B 点，则最少要爬行 cm BA4. 拼图(1) 、在直线 l 上依次摆放着七个正方形已知斜放置的三个正方形的面积分别是31、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是S1、S2、 S3、 S4，则 S1S2S3S

29、4_S4S11S22S3l学习好资料 欢迎下载五、巩固反馈（当堂检测）1. 已知 ABC中， A=2B=3C，则它的三条边之比为（）AEA1：1：2 B1：3：2 C 1：2：2 D1：4：1 2. 下列各组线段中，能够组成直角三角形的是（）HA6，7，8 B5，6，7 C 4，5，6 D3，4，5 CB3. 若等边 ABC的边长为 2cm，那么 ABC 的面积为（）A3 cm2B2 cm2 C3 cm22 D4cmF 第12题图4 题图4. 已知： 如图，以 Rt ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形若斜边 AB 3, 则图中阴影部分的面为5. 有两棵树，一棵高6 米，另一棵高3 米，

30、两树相距4 米一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了_米6. 如下图， 在棱长为 1 的正方体下图1 的表面上， 从顶点 A 到顶点 C的最短距离是_图 9 7 题图7. 如图所示，一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形若正方形A、B、C、D的边长分别是3、 5、2、3，则最大正方形E 的面积是。8. 如图所示，有一个正方形水池，每边长4 米，池中央长了一棵芦苇，露出水面1 米，把芦苇的顶端引到岸边，芦苇顶和岸边水面刚好相齐，你能算出水池的深度吗？第 15 章 数据的收集与表示编号： 62 课型学生姓名组别执教人：教师评价课题学生评价数据的收集新授

31、课一、学习目标1. 体会数据的有用性；2. 知道收集数据的过程；3. 掌握频数和频率的概念，会求频数和频率。二、学习重点理解数据的有用性，会计算频数和频率。三、自主预习自主学习与交流：自学教材 130-133 页内容试完成下列问题1. 数据的作用：生活离不开数据，数据有助于我们发现一些有趣的现象或，进而做出合理的。学习好资料 欢迎下载2. 数据收集的过程。（举例说明）第一步：第三步：第五步：3. 率都能反映对象出现的 频数 = ；第二步：；第四步：；第六步：叫做频数，叫做频率。频数和频。频数、总次数、频率之间的关系（用公式表示）总次数 = 频率= 频率的大小除了与频数有关，还与 四、合作探究有

32、关，所以频数越大，频率不一定越大。1. 在一次优秀干部的评选活动中, 得票结果如下表所示.( 总票数为 50) _, 得票频率为 _.候选人小林小明小华小丽唱票记录正正正正正下T 正正得票数21 8 2 19 上表数据显示, 小林的得票频数是_, 得票频率为 _; 小丽的得票频数是你能计算出小华、小明、小丽三人得票的频数和频率各是多少吗？2. 以小组为单位，做“ 抛硬币” 的游戏. 游戏时，请一个同学负责记录出现正面和反面的频数，填入下表游戏结束后，四个同学一起计算一下出现正面和反面的频率. 50 次抛掷结果10 次20 次频数频率频数频率频数频率出现正面次数出现反面次数通过上面我们可以知道,

33、? 正面出现的频数和反面出现的频数之和等于_, 正面出现的频率和反面出现的频率之和等于_. 五、巩固反馈（当堂检测） 【基础知识练习】1. 下面哪项调查适合用投票的形式进行数据的收集（）A.5 月 4 日式什么节日 B.你班谁在其中考试中数学第一。C.哪个国家在2012 年的奥运会中获得的金牌最多 D.谁最适合当班长。2. 某同学随手写了下面一串数字：0100100011000011100000111101000001111101. 其中 0 出现的频数是 _频率是 _;1? 出现的频率 _,? 频率是 _. 3. 已知一个县有 40 人参加全国初中物理竞赛，把他们的成绩分为六组，第一组到第四

34、组的频数分别是 10，5，7，6，第五组的频率是 0.20 ，则第六组的频率是 _。4. “I like maths very much” 中 h 字母的频数和频率分别为 _ _，_。5. 对 100 个数据进行整理时分成 5 组，第一组的频率是 0.15 ，第二组的频率是 0.2 ，第四组和第五组的频率和是 0.37,(1) 第三组的频率是多少？(2) 第二组数据是多少？6. 对某班 50 名学生喜欢的体育项目进行的一次调查，得到下表喜欢的体育项目足球篮球乒乓球羽毛球人数30 25 40 20 根据上表，回答下列问题：(1) 计算喜欢各项体育活动的人的频率。学习好资料 欢迎下载(2) 如果你

35、是体育委员，为了吸引更多的同学参与，你会组织哪项体育活动。 【提高拓展练习】7. 一学期学习就要结束了，同学们将怎样渡过一个寒假，各自有怎样的安排，以及打算进行怎样的一些活动，请在全班同学中做一次调查，并回答下列问题：（1）这次调查的问题是什么？（2）调查的对象是什么？（3）调查中你将设计哪些问题？并以什么样的方式呈现？ 【中考考点链接】8. 某校对初中学生开展的几项课外活动进行了一次抽样调查 ( 每人只参加其中一项活动 ), 调查结果如图所示 , 根据图形所提供的样本数据 , 可得学生参加科技活动的频率为（）40A. 0.15 B. 0.2 C.0.25 D.0.3 309. 七年级 2 班

36、有女生 26 人，男生 24 名，男生人数占全班总人数的；20在一次体育 800 米测评中，该班成绩达标的学生有 30 人，达标率是。10编号： 63 执教人：0书法 体育 科技 文娱课 题 课型 学生姓名 组别 学生评价 教师评价数据的表示 新授课一、学习目标1. 能用简单的统计表、折线图、条形图、扇形图来表示你所收集到的数据，并能识别它们各自有的优点。2. 通过对数据的学习掌握分类比较的思考方式，理解数据与图表之间的联系。二、学习重点能说出图表所反映的信息。三、自主预习1. 我们学过的统计图有、，它们都是数据的表现形式。三种统计图的各自特点是什么？2. 以整个圆表示总数， 用圆内各个扇形表

37、示各部分数占，这样的统计图叫做扇形统计图。学习好资料 欢迎下载3. 在表示各部分数量在总数量中所占份额时常常使用 统计图。4. 制作扇形图的一般步骤（1）先算出各部分数量占 的百分之几；（2）再算出表示各部分数量的扇形的 度数；（3）取适当的半径画一个圆，并按上面算出的（4）每个扇形中标明所表示的各部分数量名称和所占的纹把各个扇形区别开。四、合作探究度数，在圈里画出各个扇形；，并用不同的颜色或条1. 小明班上的同学在一次课外活动中，有 8 人打乒乓球， 12 人打排球， 10 人打篮球， 6 人打羽 毛球，剩下的 4 人当裁判员，请你制作扇形统计图表示参加各项活动人数占总人数的百分比。计算参加

38、各项活动人数占总人数的百分比全班人数： 812106440；打乒乓球的：0；3600 ；打排球的：；打篮球的：；打羽毛球的：；当裁判员的：。再计算相应扇形的圆心角3600；3603600；3600。画出扇形统计图扇形统计图的扇形圆心角的度数如何计算？2. 如图所示是天和商场 5 月份销售 A、B、C、D四种品牌的空调机情况的统计图。（1）哪种品牌空调机销售量最多？其对应的扇形图的圆心角为多少？A D 40% B 30% C 20% （2）若该月 C 种品牌空调机的销售量为 多少台？五、巩固反馈（当堂检测） 【基础知识练习】100 台，那么其余三种品牌空调机的销售量学习好资料 欢迎下载1. 能清

39、楚反映出个不封数量占总数量的百分比的统计图是（）A. 条形统计图 B. 扇形统计图 C. 折线统计图 D. 以上三种统计图都可以2. 某班全体同学在“ 献爱心” 活动中都捐了图书，捐书的情况如下表所示，根据题目中所给条件回答下列问题。_名；每人捐书的册数5 10 15 20 （1）该班的学生共相应捐书的人数17 22 4 2 （2）全班一共捐了_册；（3）若该班所捐图书按图所示比例送给山区学校、本市兄弟学校和本校其他班级，则送给山区学校的书比送给本市兄弟学校的书多 _ _册。 【提高拓展练习】3. 下面收集的是某校七年级300名学生上学的数据，将表中数据制成扇形统计图60 人步行骑自行车100

40、 人坐公共汽车130 人其他10 人 【中考考点链接】4. 阅读如右统计图，请回答：所有百分比之和是_ 排球篮球乒乓球最受欢迎的球类是_ _球和 _球运动受欢迎程度差不多。17%足球33%26%其他6%18%编号： 64 课型学生姓名组别执教人：教师评价课题学生评价数据的表示新授课一、学习目标1. 本节课要求学生会设计统计表，制作条形统计图和折现统计图，会画扇形统计图。2. 会从统计图和统计表中得出直接的信息和经简单加工的信息。3. 通过解决简单的实际问题，继续让学生经历收集、整理、分析和提炼数据的全过程。二、学习重点统计图表的设计，从统计图表中获取信息。三、自主预习阅读教材完成下列问题：1.

41、 统计表：用的形式表示数据。可以清楚地将。分门别地列出来，当数据之间的关系比较复杂时，可以通过子栏目继续对数据进行学习好资料 欢迎下载2. 条形统计图是用 来表示数据特征的统计图。如果有两个对象的相应数据表示。3. 扇形统计图是用 的总体，用圆中 代表组成整体的各个部分，扇形 的大小反映出各组成部分的数量在总数量中所占的份额的大小。4. 折线统计图用 表示数量变化规律的统计图。根据数量的多少描绘出各点，然后把各点用线段顺次连接起来所得到折线统计图。5. 中国人口占世界人口的20%，在扇形统计图中表示中国部分的圆心角度数为。6. 能清楚的反映具体情况（或数据）的是统计图；能反映各部分在总体中所占

42、的百分比是统计图；能反映出事物的变化趋势的是统计图。四、合作探究解放以来，我国的国内生产总值(GDP)一直呈上扬趋势，1952 年只有 679 亿元， 1962 年上升到1 149.3 亿元， 1970 年上升到 2 252.7 亿元， 1980 年上升到 4 517.8 亿元， 1990 年上升到 18 547.9亿元， 2000 年上升到 89 404 亿元 ( 摘自经济日报（1）设计一张统计表，简明地表达这一段文字信息；2001 年 3 月 4 日第 7 版). （2）再设计一张条形统计图，直观地表明这种上扬趋势；（3）从以上两张统计图表中，你能得出那些结论？五、巩固反馈（当堂检测） 【

43、基础知识练习】1. 要反映某种股票的涨跌情况，最好选择（）A. 条形统计图 B. 折线统计图 C. 扇形统计图 D. 股票大厅的流动字幕2. 下面是一位病人在生病期间护士帮他记录的体温，请在下图用折线图恰当的表示从自己画的统计图中读信息，并填空：（ 1）这位病人的体温最高是，最低是。（ 2）在 4 月 8 日温度最高值与最低值（ 3）的差值为。（ 4）从体温表中，猜测一下这位病人的病（ 5）情是学习好资料欢迎下载（填“ 恶化” 或“ 好转” ） 【提高拓展练习】3. 根据右统计图填空：工厂共有工人 _人，其中人数最多的是 _，所占百分比为 _，人数最少的为 _，所占百分比为 _。 【中考考点链接】4. 某地为了解从 2004 年以来初中学生参加基础教育课程改革的情况 , 随机调查了本地区 1000 名初中学生学习能力优秀的情况 . 调查时 , 每名学生可以在动手能力 , 表达能力 , 创新能力 , 解题技巧 ,阅读能力和自主学习等六个方面中选择自己认为是优秀的项 . 调查后绘制了如下图所示