湘教版九年级下册数学课件 第1章 1.5.1利用建立坐标系解抛物线形问题

1、XJ版九年级下15二次函数的应用第1章 二次函数第1课时利用建立坐标系解抛物线形问题4提示：点击 进入习题答案显示671235C20 sC见习题BBD8见习题提示：点击 进入习题答案显示9见习题【答案】CA20 m B10 m C20 m D10 mB20 s4【2020山西】竖直上抛物体离地面的高度h(m)与运动时间t(s)之间的关系可以近似地用公式h5t2v0th0表示，其中h0(m)是物体抛出时离地面的高度，v0(m/s)是物体抛出时的速度某人将一个小球从距地面1.5 m的高处以20 m/s的速度竖直向上抛出，小球达到的离地面的最大高度为()A23.5 m B22.5 m C21.5 m

2、 D20.5 mC5.【中考北京】跳台滑雪是冬季奥运会比赛项目之一，运动员起跳后的飞行路线可以看作是抛物线的一部分，运动员起跳后的竖直高度y(单位：m)与水平距离x(单位：m)近似满足函数关系yax2bxc(a0)，图中记录了某运动员起跳后的x与y的三组数据，根据上述函数模型和数据，可推断出该运动员起跳后飞行到最高点时，水平距离为()A10 m B15 m C20 m D22.5 mB*6【中考临沂】从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度h(单位：m)与小球运动时间t(单位：s)之间的函数关系如图所示给出下列结论：小球在空中经过的路程是40 m；小球抛出3 s后，速度越来越快；小球抛出3 s时速

3、度为0；小球的高度h30 m时，t1.5 s.其中正确的是()A B C D【点拨】由函数图象可知上升和下降的路程都是40 m，所以小球在空中经过的路程是80 m，故结论错误；由于小球受到重力的作用，上升时速度越来越慢，下降时速度越来越快，当t3 s时，小球达到最高点，此时小球的速度为0，故结论正确；根据函数图象可知在上升和下降的过程中都有某一时刻，小球的高度为30 m，故有两个时间使得小球的高度为30 m，故结论错误综上所述，结论正确【答案】D(1)求该抛物线对应的函数表达式，并计算出拱顶D到地面OA的距离； (2)一辆货运汽车载一长方体集装箱后高为6 m，宽为4 m，如果隧道内设双向行车道

4、，那么这辆货运汽车能否安全通过？(3)在抛物线型拱壁上需要安装两排灯，使它们离地面的高度相等，如果灯离地面的高度不超过8 m，那么两排灯的水平距离最小是多少米？8【2020台州】用各种盛水容器可以制作精致的家用流水景观(如图)科学原理：如图，始终盛满水的圆柱体水桶水面离地面的高度为H(单位：cm)，如果在离水面竖直距离为h(单位：cm)的地方开大小合适的小孔，那么从小孔射出水的射程(水流落地点离小孔的水平距离)s(单位：cm)与h的关系为s24h(Hh)应用思考：现用高度为20 cm的圆柱体塑料水瓶做相关研究，水瓶直立地面，通过连续注水保证它始终盛满水，在离水面竖直距离为h cm处开一个小孔(

5、1)写出s2与h的关系式，并求出当h为何值时，射程s有最大值，最大射程是多少？解：s24h(Hh)，当H20时，s24h(20h)4(h10)2400.当h10时，s2有最大值400，当h10时，s有最大值20.即当h为10时，射程s有最大值，最大射程是20 cm.(2)在侧面开两个小孔，这两个小孔离水面的竖直距离分别为a、b，要使两孔射出水的射程相同，求a、b之间的关系式；解：要使两孔射出水的射程相同，则有：4a(20a)4b(20b)，20aa220bb2，a2b220a20b，(ab)(ab)20(ab)，(ab)(ab20)0，ab0或ab200，ab或ab20.(3)如果想通过垫高塑

6、料水瓶，使射出水的最大射程增加16 cm，求垫高的高度及小孔离水面的竖直距离9【中考滨州】如图，一小球沿与地面成一定角度的方向飞出，小球的飞行路线是一条抛物线如果不考虑空气阻力，小球的飞行高度y(单位：m)与飞行时间x(单位：s)之间具有函数关系y5x220 x.请根据要求解答下列问题：(1)在飞行过程中，当小球的飞行高度为15 m时，飞行时间是多少？解：当y15时，155x220 x，解得x11，x23.故在飞行过程中，当小球的飞行高度为15 m时，飞行时间是1 s或3 s.(2)在飞行过程中，小球从飞出到落地所用时间是多少？解：当y0时，05x220 x，解得x10，x24.404(s)，故在飞行过程中，小球从飞出到落地所用时间是4 s.(3)