10.5图形的全等 (2)

1、10.5图形的全等回忆：1、我们学过哪三种基本变换（也叫做运动）？轴对称（翻折）、平移、旋转2、以上三种基本变换有哪些共同的特征：图形的形状、大小不变，位置改变。对应线段相等。对应角相等。3、如何判断两个图形的形状和大小是否完全相同？ 可以通过轴对称、平移和旋转等变换，把两个图形叠合在一起，观察它们是否完全重合。13和15是由变换得到的全等图形；1和9是由变换得到的全等图形；7和12是由变换得到的全等图形；14和16是由变换得到的全等图形。请你说一说1.两个能够完全重合的图形称为全等图形。2.图形经过翻折、旋转或平移这三种基本的变换，前后两个图形是全等图形。3.两个全等图形经过翻折、旋转或平移

2、这三种基本的变换后一定能够完全重合。结论：观察下图中的两对多边形，其中的一个可以经过怎样的变换与另一个图形重合?（1）多边形经过 变换而重合，称为全等多边形。 （2）经过变换而重合，相互重合的顶点叫做 ，相互重合的边叫做 ，相互重合的角叫做 。翻折、平移和旋转对应顶点对应边对应角A BC DB DA C AB E C D AE B D C全等多边形的性质：全等多边形的对应边、对应角分别相等 由全等多边形的性质，我们可以得到判定全等多边形的方法，即_的两个多边形全等。 边、角分别对应相等AEBCACDEDBB(1)(2)(3)判断两个图形全等的方法：方法二：把一个图形平移、旋转或翻折，看它是否与

3、另一个图形重合。CADOAB(4)方法一：根据图形的形状和大小是否相同来进行判定。1.下列说法正确的是（ ）A.两个面积相等的图形一定是全等图形B.两个等边三角形是全等图形C.两个全等图形的面积一定相等D.两个正方形一定是全等图形C2.对于两个全等图形,下列结论:(1)两个图形的周长相等;(2)两个图形的面积相等;(3)两个图形的周长和面积都相等;(4)两个图形的形状相同,面积相等；其中能成立的有（ ）A1个 B.2个 C.3个 D.4个全等图形的特征DDEFABC能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。DEFABC如上图：ABC 与DEF全等 记作：ABCDEF通常把对应的顶点字母写在对应位

4、置上全等三角形“全等”符号：“”读作：ABC全等于DEFABC全等三角形的对应边相等，对应角相等。ABCDEFAB=DE、BC=EF、CA=FD A=D、 B=E、 C=FDEF全等三角形性质：NMSOTDCOAB仔细观察,再用全等符号表示下列两组全等三角形.AOB DOCOAB ODCMON SOT已知AMCBMD,请找出所有对应顶点、对应边和对应角。说一说，你是怎样找这些对应元素的？仅从AMCBMD能正确找出所有的对应元素吗？在图上又是怎样找对应元素的呢？ABCD有公共边的，公共边是对应边.在图上找全等三角形的对应边ABCDEF一对最长的边是对应边，一对最短的边 是对应边.CDABEBDA

5、C有公共角的，公共角是对应角.有对顶角的，对顶角是对应角.最大角与最大角（最小角与最小角） 为对应角。在图上找全等三角形的对应角O寻找对应边、对应角的方法在表达式上找：利用字母的对应位置来确定对应边和对应角。2在图上找：特殊的边和特殊的角。对应边所对的角是对应角，对应角所对的边是对应边。1、已知ABCDEF，ABC的周长是40cm，AB=10cm，BC=16cm，求DF的长度。解： ABCDEF（已知） AC=DF(全等三角形的对应边相等） ABBCAC40（cm）（已知） AC=40-10-16=14（cm）， DF=14cm。脑筋动多多方法想多多ABCDEF2、如图，已知ABC沿BC翻折后

6、，得到DBC。ABC和DBC有什么关系？若ACD=110，A=100，求ABC的度数？解： ABCDBC ABCDBC ACB=DCB 又ACD=110 ACB=DCB = 55 在ABC中， A ACB ABC180 ， A=100， ACB= 55 ABC=25CDABE1、若MNPNMQ,且MN=8,NP=7,PM=6,则MQ的长为_.2、如下图,ADCAEB,则EB=_, AE=_,BD=_,CDA=_.练一练,我能行!7CEADDCBEA3、如上左图，已知ABDACE， 且1=45,ADB=95,则 AEC= C= .1AEBCD4、如上右图，已知ABCDFE， 且AC与DE是对应边，若BE=14CM， FC=4CM，则BC= .ABCFED50959CM 回顾主要内容1、什么是全等图形、全等三角形、全等三角形的 对应顶点、对应边、对应角?2、表示三角形全等时应注意什么？3、识别全等三角形的对应边、对应角的关键是正确识别它们的对应顶点。