2022年最新精品解析沪科版八年级数学下册第16章-二次根式专题测评试题(含详细解析)

1、沪科版八年级数学下册第16章 二次根式专题测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列二次根式是最简二次根式的是（ ）ABCD2、下列式子中，属于最简二次根式的是（）ABCD3、下列计算正确的

2、是（ ）ABCD4、下列计算正确的是（ ）ABCD（）5、估计的值应在（ ）A7和8之间B6和7之间C5和6之间D4和5之间6、下列各式中，最简二次根式是（ ）ABCD7、下列运算正确的是（ ）A2a3a6aBCD368、下列二次根式中，最简二次根式是（ ）ABCD9、若二次根式有意义，则的取值范围是（ ）ABCD10、下列计算正确的是（）A4BCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、要使代数式有意义，则字母x的取值范围是_2、已知长方形的面积为12，共中一边长为，则该长方形的另一边长为_3、已知，则_4、填空：（1）_ （2）_5、若三个正数a，b，c满足

3、a+4+3b2c0，则的值是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、计算：2、3、阅读理解：材料：小华在学习分式运算时，通过具体运算：，发现规律：（为正整数），并证明了此规律成立应用规律，快速计算：根据材料，回答问题：在学习二次根式运算时，小华根据分式学习积累的活动经验，类比探究二次根式的运算规律，并解决问题请将下面的探究过程，补充完整（1）具体运算：特例1：，特例2：，特例3：， 特例4： （填写一个符合上述运算特征的例子） （2）发现规律： （为正整数），并证明此规律成立（3）应用规律：计算：；如果，那么n 4、先化简再求值：其中a=+1，b=15、计算题（1）（2）-参考答案

4、-一、单选题1、D【分析】根据最简二次根式的定义逐个判断即可【详解】解：A、，不是最简二次根式，故此选项不符合题意；B、，不是最简二次根式，故此选项不符合题意；C、，不是最简二次根式，故此选项不符合题意；D、是最简二次根式，故此选项符合题意；故选D【点睛】本题考查最简二次根式的定义根据最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式2、B【分析】根据最简二次根式的概念判断即可【详解】解：A、=2，被开方数中含能开得尽方的因数，不是最简二次根式，不符合题意；B、是最简二次根式，符合题意；C、=，不是最简二次根式，不符合题意；D、=

5、，被开方数含分母，不是最简二次根式，不符合题意；故选：B【点睛】本题考查了最简二次根式，最简二次根式的概念：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式3、D【分析】根据二次根式的性质与运算法则逐项计算，即可求解【详解】解：A. ，故原选项计算错误，不合题意；B. 被开方数要为非负数，故故原选项计算错误，不合题意；C. ，故原选项计算错误，不合题意；D. ，故原选项计算正确，符合题意故选：D【点睛】本题考查了二次根式的性质与除法运算，熟知二次根式的性质与运算法则是解题关键4、C【分析】根据二次根式的加减，二次根式的性质化简，二次根式的除法运算进行计算即可【详解】解：A.

6、与不能合并，故该选项不正确，不符合题意； B. ，故该选项不正确，不符合题意；C. ，故该选项正确，符合题意； D. （），故该选项不正确，不符合题意；故选C【点睛】本题考查了二次根式的加减，二次根式的性质化简，二次根式的除法运算，掌握二次根式的运算法则是解题的关键5、A【分析】原式利用二次根式乘除法运算法则计算得到结果，估算即可【详解】解：162425，即4252，425，7328，的值应在7和8之间故选：A【点睛】此题考查了估算无理数的大小，以及二次根式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键6、A【分析】根据最简二次根式的定义逐个判断即可【详解】解：A、是最简二次根式，故本选项符合题意

7、；B、=2被开方数中含有能开得尽方的因数，不是最简二次根式，故本选项不符合题意；C、被开方数含分母，不是最简二次根式，故本选项不符合题意；D、=，故本选项不符合题意；故选：A【点睛】本题考查了最简二次根式的定义，能熟记最简二次根式的定义是解此题的关键，被开方数中不含能开得尽方的因数或因式；被开方数的因数是整数，因式是整式。那么，这个根式叫做最简二次根式7、D【分析】根据2a3a5a，36，判断即可【详解】2a3a5a，A不符合题意；，B不符合题意；，C不符合题意；36，D符合题意；故选D【点睛】本题考查了合并同类项，积的乘方，完全平方公式，二次根式的乘法，准确掌握计算公式和计算法则是解题的关键

8、8、C【分析】利用最简二次根式：分母中不含根号，根号中不含分母，被开方数不含能开方的因数，判断即可【详解】解：A、，故本选项不是最简二次根式，不符合题意；B、，故本选项不是最简二次根式，不符合题意；C、是最简二次根式，故本选项符合题意；D、，故本选项不是最简二次根式，不符合题意；故选：C【点睛】本题主要考查了最简二次根式，正确掌握最简二次根式的定义是解题关键9、D【分析】根据被开方数必须是非负数，可得答案【详解】解：由题意，得x+40，解得x-4，故选D【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，概念：式子（a0）叫二次根式二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义10、D【分析】利用算

9、术平方根，二次根式的性质，同类二次根式，立方根逐项判断即可选择【详解】，故A选项错误，不符合题意；，故B选项错误，不符合题意；和不是同类二次根式不能合并，故C选项错误，不符合题意；，故D选项正确，符合题意；故选D【点睛】本题考查算术平方根，二次根式的性质，同类二次根式，立方根掌握各知识点和运算法则是解答本题的关键二、填空题1、 且【分析】根据分式和二次根式有意义的条件，即可求解【详解】解：根据题意得： 且 ，解得： 且 故答案为： 且【点睛】本题主要考查了分式和二次根式有意义的条件，熟练掌握分式的分母不等于0，二次根式的被开方数为非负数是解题的关键2、【分析】根据二次根式的除法法则进行计算【详

10、解】解：由题意得：，故答案为：【点睛】此题主要考查了二次根式的除法，关键是掌握二次根式的除法法则：3、【分析】先将所求式子变形为只含有a+b和ab的形式，再计算出a+b和ab，代入计算即可【详解】解：=，原式=，故答案为：【点睛】本题考查了二次的化简求值，先根据已知条件得到两个字母的和与积的值，然后变形所求的代数式，用这两个字母的和与积来表示，再运用整体代入的方法求代数式的值4、 【分析】（1）根据分母有理化运算办法计算即可；（2）根据分母有理化运算办法计算即可；【详解】（1）；（2）；【点睛】本题考查了二次根式的分母有理化：分母有理化是指把分母中的根号化去，一般利用平方差公式去掉根号5、【详

11、解】根据完全平方公式进行添加减项将原式凑成完全平方公式，即可得出答案正数【解答】解：a+4+3b2c0， ，a，b，c是正数，故答案为：1【点睛】本题考查完全平方公式的应用，掌握配方法，和完全平方公式是解题关键三、解答题1、【分析】分别对各项化简，相加减即可【详解】解：原式=【点睛】本题考查实数的混合运算主要考查化简绝对值、负整数指数幂、零指数幂和二次根式的性质，能分别计算是解题关键2、【分析】先将二次根式化为最简二次根式，然后计算即可【详解】解：，原式，【点睛】题目主要考查二次根式的减法，熟练掌握二次根式的化简是解题关键3、（1）；（2）；（3）；【分析】（1）根据前3个例题写出一个符合上述运算特征的例子即可；（2）根据材料中的进行计算即可；（3）结合（1）（2）的规律进行计算即可【详解】解：（1）（答案不唯一）；（2）；故答案为：证明：=故答案为：（3）；，则【点睛】本题考查了分式的加减运算，完全平方公式的计算，二次根式的性质，掌握分式的性质，以及是解题的关键4、，18【分析】先计算完全平方公式、整式的乘法，再计算整式的加减，然后将的值