2022年最新强化训练沪教版(上海)八年级数学第二学期第二十二章四边形专项练习试卷(精选含详解)

1、八年级数学第二学期第二十二章四边形专项练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列图形中，内角和为的多边形是（ ）ABCD2、的周长为32cm，AB：BC=3：5，则AB、BC的长分别为（ ）

2、A20cm，12cmB10cm，6cmC6cm，10cmD12cm，20cm3、顺次连接对角线互相垂直的四边形的各边中点，所形成的新四边形是（）A菱形B矩形C正方形D三角形4、如图，点在边长为的正方形的边上，将绕点顺时针旋转到的位置，连接，过点作的垂线，垂足为点，与交于点若，则的长为（ ）ABCD5、如图，在正方形有中，E是AB上的动点，（不与A、B重合），连结DE，点A关于DE的对称点为F，连结EF并延长交BC于点G，连接DG，过点E作DE交DG的延长线于点H，连接，那么的值为（ ）A1BCD26、下列正多边形中，能够铺满地面的是（）A正方形B正五边形C正七边形D正九边形7、如图，在矩形AB

3、CD中，AB=1，BC=2，将其折叠，使AB边落在对角线AC上，得到折痕AE，则点E到点B的距离为（ ）ABCD8、下列命题是真命题的是（ ）A五边形的内角和是720B三角形的任意两边之和大于第三边C内错角相等D对角线互相垂直的四边形是菱形9、将一块三角尺和一张矩形纸片如图排放，若1=25，则2的大小为（ ）A55B65C45D7510、如图，M、N分别是正五边形ABCDE的边BC、CD上的点，且BM=CN，AM交BN于点P，则APN的度数是（ ）A120B118C110D108第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，a/b/c，直线a与直线b之间的距离为

4、，直线c与直线b之间的距离为，等边的三个顶点分别在直线a、直线b、直线c上，则等边三角形的边长是_2、如图，在平行四边形ABCD中，B45，AD8，E、H分别为边AB、CD上一点，将ABCD沿EH翻折，使得AD的对应线段FG经过点C，若FGCD，CG4，则EF的长度为 _3、如果一个矩形较短的边长为5cm，两条对角线的夹角为60，则这个矩形的对角线长是_cm4、如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别在CD和BC的延长线上，则_5、如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E为DC的中点，若，则菱形的周长为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、已知：在中，点、点、点分别是、

5、的中点，连接、（1）如图1，若，求证：四边形为菱形；（2）如图2，过作交延长线于点，连接，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图中所有与面积相等的平行四边形2、已知矩形ABCD，AB=6，BC=10，以BC所在直线为x轴，AB所在直线为y轴，建立如图所示的平面直角坐标系，在CD边上取一点E，将ADE沿AE翻折，点D恰好落在BC边上的点F处（1）求线段EF长；（2）在平面内找一点G，使得以A、B、F、G为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出点G的坐标；如图2，将图1翻折后的矩形沿y轴正半轴向上平移m(m0)个单位，若以A、O、F、G为顶点的四边形为菱形，请求出m的值并写出点G的坐标3、如图，在

6、四边形ABCD中，ADBC，AD=2BC，点E是AC的中点，请仅用无刻度的直尺分别按下列要求画图（不写画法，保留画图痕迹）（1）在图1中，画出ACD的边AD上的中线CM；（2）在图2中，若AC=AD，画出ACD的边CD上的高AN4、如图是两张1010的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1请在方格纸中分别画出符合要求的格点四边形（格点四边形是指四边形的各顶点均在小正方形的顶点上）：（1）请在图1中，画出一个面积为24，且它是中心对称图形不是轴对称图形（2）请在图2中，画出一个周长为24，且既是中心对称图形也是轴对称图形5、如图，四边形ABCD是正方形，BEBF，BEBF，EF与BC交于点G

7、（1）求证：AECF；（2）若ABE62，求GFC+BCF的值-参考答案-一、单选题1、C【分析】利用多边形的内角和公式求出多边形的边数，由此即可得出答案【详解】解：设这个多边形的边数是，则，解得，故选：C【点睛】本题考查了多边形的内角和，熟练掌握多边形的内角和是解题关键2、C【分析】根据平行四边形的性质，可得AB=CD，BC=AD，然后设 ，可得到 ，即可求解【详解】解：四边形ABCD是平行四边形，AB=CD，BC=AD，AB：BC=3：5，可设 ，的周长为32cm， ，即 ，解得： ， 故选：C【点睛】本题主要考查了平行四边形的性质，熟练掌握平行四边形的对边相等是解题的关键3、B【分析】先

8、画出图形，再根据三角形中位线定理得到所得四边形的对边平行且相等，那么其必为平行四边形，然后根据邻边互相垂直得出四边形是矩形【详解】解：如图，、分别是、的中点，四边形是平行四边形，平行四边形是矩形，又与不一定相等，与不一定相等，矩形不一定是正方形，故选：B【点睛】本题考查了三角形中位线定理、矩形的判定等知识点，熟练掌握三角形中位线定理是解题关键4、B【分析】连接，根据垂直平分，即可得出，设，则，再根据中，即可得到的长【详解】解：如图所示，连接， 由旋转可得，又，为的中点，垂直平分，设，则，中，即，解得，的长为，故选：【点睛】本题主要考查了正方形的性质以及旋转的性质，解题时注意：对应点到旋转中心的

9、距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等5、B【分析】作辅助线，构建全等三角形，证明DAEENH，得AE=HN，AD=EN，再说明BNH是等腰直角三角形，可得结论【详解】解：如图，在线段AD上截取AM，使AM=AE， AD=AB，DM=BE，点A关于直线DE的对称点为F，ADEFDE，DA=DF=DC，DFE=A=90，1=2，DFG=90，在RtDFG和RtDCG中，RtDFGRtDCG（HL），3=4，ADC=90，1+2+3+4=90，22+23=90，2+3=45，即EDG=45，EHDE，DEH=90，DEH是等腰直角三角形，AED+BEH=AED+1

10、=90，DE=EH，1=BEH，在DME和EBH中，DMEEBH（SAS），EM=BH，RtAEM中，A=90，AM=AE， ，即=故选：B【点睛】本题考查了正方形的性质，全等三角形的判定定理和性质定理，等知识，解决本题的关键是作出辅助线，利用正方形的性质得到相等的边和相等的角，证明三角形全等6、A【分析】根据使用给定的某种正多边形，当围绕一点拼在一起的几个内角加在一起恰好组成一个周角时，就可以铺满地面，即可求解【详解】解：A、正方形的内角和为 ，正方形的每个内角为90，而 ，正方形能够铺满地面，故本选项符合题意；B、正五边形的每个内角为 ，不能被360整除，所以不能够铺满地面，故本选项不符合

11、题意；C、正七边形的每个内角为 ，不能被360整除，所以不能够铺满地面，故本选项不符合题意；D、正九边形的每个内角为 ，不能被360整除，所以不能够铺满地面，故本选项不符合题意；故选：A【点睛】本题主要考查了用正多边形铺设地面，熟练掌握给定的某种正多边形，当围绕一点拼在一起的几个内角加在一起恰好组成一个周角时，就可以铺满地面是解题的关键7、C【分析】由于AE是折痕，可得到AB=AF，BE=EF，再求解设BE=x，在RtEFC中利用勾股定理列出方程，通过解方程可得答案【详解】解： 矩形ABCD， 设BE=x， AE为折痕， AB=AF=1，BE=EF=x，AFE=B=90， RtABC中，RtE

12、FC中，EC=2-x， ， 解得：， 则点E到点B的距离为： 故选：C【点睛】本题考查了勾股定理和矩形与折叠问题；二次根式的乘法运算，利用对折得到，再利用勾股定理列方程是解本题的关键8、B【分析】利用多边形的内角和公式、三角形的三边关系、平行线的性质及菱形的判定分别判断后即可确定正确的选项【详解】解：A、五边形的内角和为540，故原命题错误，是假命题，不符合题意；B、三角形的任意两边之和大于第三边，正确，是真命题，符合题意；C、两直线平行，内错角相等，故原命题错误，是假命题，不符合题意；D、对角线互相垂直的平行四边形是菱形，故原命题错误，是假命题，不符合题意，故选：B【点睛】本题考查了命题与定

13、理的知识，解题的关键是了解多边形的内角和公式、三角形的三边关系、平行线的性质及菱形的判定等知识，难度不大9、B【分析】延长CE，交矩形边于点B，利用三角形外角性质，平行线的性质计算【详解】延长CE，交矩形边于点B，ABE=90-1=65，纸片是矩形，ABCD，ABE=2=65，故选B【点睛】本题考查了矩形的性质，平行线的性质，三角形外角的性质，三角板的特点，熟练掌握平行线的性质是解题的关键10、D【分析】由五边形的性质得出AB=BC，ABM=C，证明ABMBCN，得出BAM=CBN，由BAM+ABP=APN，即可得出APN=ABC，即可得出结果【详解】解：五边形ABCDE为正五边形，AB=BC

14、，ABM=C，在ABM和BCN中，ABMBCN（SAS），BAM=CBN，BAM+ABP=APN，CBN+ABP=APN=ABC= APN的度数为108；故选：D【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质、多边形的内角和定理；熟练掌握五边形的形状，证明三角形全等是解决问题的关键二、填空题1、【分析】如图所示，过点A作AD直线c于D，过点B作EF直线b分别交直线a、c于F、E，先证明四边形ADEF是矩形，得到AF=DE，AD=EF，再由直线a与直线b之间的距离为，直线c与直线b之间的距离为，得到，则，可设AB=AC=BC=x，由勾股定理得：，再由，即可得到，由此求解即可【详解】解：如图所示，过点A

15、作AD直线c于D，过点B作EF直线b分别交直线a、c于F、E，abc，AD直线a，EF直线a，EF直线c，四边形ADEF是矩形，AF=DE，AD=EF，直线a与直线b之间的距离为，直线c与直线b之间的距离为，ABC是等边三角形，可设AB=AC=BC=x，由勾股定理得：，又，解得（不符合题意的值已经舍去），ABC的边长为故答案为：【点睛】本题主要考查了等边三角形的性质，矩形的性质与判定，勾股定理，平行线的间距，解题的关键在于熟练掌握相关知识2、【分析】延长CF与AB交于点M，由平行四边形的性质得BC长度，GMAB，由折叠性质得GF，EFM，进而得FM，再根据EFM是等腰直角三角形，便可求得结果【

16、详解】解：延长CF与AB交于点M，FGCD，ABCD，CMAB，B=45，BC=AD=8，CM=4，由折叠知GF=AD=8，CG=4，MF=CM-CF=CM-（GF-CG）=4-4，EFC=A=180-B=135，MFE=45，EF=MF=（4-4）=8-4故答案为：8-4【点睛】本题主要考查了平行四边形的性质，折叠的性质，解直角三角形的应用，关键是作辅助线构造直角三角形3、10【分析】如图，由题意得：四边形为矩形，证明是等边三角形，结合矩形的性质可得答案.【详解】解：如图，由题意得：四边形为矩形， 是等边三角形， 故答案为：【点睛】本题考查的是等边三角形的判定与性质，矩形的性质，掌握“矩形的

17、对角线相等且互相平分”是解本题的关键.4、8【分析】证明四边形ABDE是平行四边形，得到DE=CD， 过点E作EHBF于H，证得CH=EH，利用勾股定理求出EH，再根据30度角的性质求出EF【详解】解：四边形ABCD是平行四边形，AB=CD， ，四边形ABDE是平行四边形，DE=CD， 过点E作EHBF于H，ECH=，CH=EH， CH=EH=4，EHF=90，EF=2EH=8，故答案为：8【点睛】此题考查了平行四边形的判定及性质，勾股定理，直角三角形30度角的性质，熟记各知识点并应用解决问题是解题的关键5、16【分析】由菱形的性质和三角形中位线定理即可得菱形的边长，从而可求得菱形的周长【详解

18、】四边形ABCD是菱形，且对角线相交于点O点O是AC的中点E为DC的中点OE为CAD的中位线AD=2OE=22=4菱形的周长为：44=16故答案为：16【点睛】本题考查了菱形的性质及三角形中位线定理、菱形周长等知识，掌握这些知识是解答本题的关键三、解答题1、（1）证明见详解；（2）与面积相等的平行四边形有、【分析】（1）根据三角形中位线定理可得：，依据平行四边形的判定定理可得四边形DECF为平行四边形，再由，可得，依据菱形的判定定理即可证明；（2）根据三角形中位线定理及平行四边形的判定定理可得四边形DEFB、DECF、ADFE是平行四边形，根据平行四边形的性质得出与各平行四边形面积之间的关系，

19、再根据平行四边形的判定得出四边形EGCF是平行四边形，根据其性质得到，根据等底同高可得，据此即可得出与面积相等的平行四边形【详解】解：（1）D、E、F分别是AB、AC、BC的中点， 四边形DECF为平行四边形，四边形DECF为菱形；（2）D、E、F分别是AB、AC、BC的中点， ，且，四边形DEFB、DECF、ADFE是平行四边形，四边形EGCF是平行四边形，与面积相等的平行四边形有、【点睛】题目主要考查菱形及平行四边形的判定定理和性质，中位线的性质等，熟练掌握平行四边形及菱形的判定定理及性质是解题关键2、（1） ；（2）点G的坐标为（8，6）或（8，6）或（8，6）；或或【分析】（1）由矩形

20、的性质得ADBCOC10，CDABOA6，AOCECF90，由折叠性质得EFDE，AFAD10，则CE6EF，由勾股定理求出BFOF8，则FCOCOF2，在RtECF中，由勾股定理得出方程，解方程即可；（2）分三种情况，当AB为平行四边形的对角线时；当AF为平行四边形的对角线时；当BF为平行四边形的对角线时，分别求解点G的坐标即可；分三种情况讨论，当为对角线时，由菱形的性质得OAAF10，则矩形ABCD平移距离mOAAB4，即OB4，设FG交x轴于H，证出四边形OBFH是矩形，得FHOB4，OHBF8，则HG6，如图，当为菱形的对角线时，当为菱形的对角线时，结合矩形与菱形的性质同理可得出答案【

21、详解】解：（1）四边形ABCD是矩形，ADBCOC10，CDABOA6，AOCECF90，由折叠性质得：EFDE，AFAD10，CECDDECDEF6EF，由勾股定理得：BFOF，FCOCOF1082，在RtECF中，由勾股定理得：EF2CE2+FC2，即：EF2（6EF）2+22，解得：EF；（2）如图所示：当AB为平行四边形的对角线时，AGBF8，点G的坐标为：（8，6）；当AF为平行四边形的对角线时，AGBF8，点G的坐标为：（8，6）；当BF为平行四边形的对角线时，FGAB6，点G的坐标为：（8，6）；综上所述，点G的坐标为（8，6）或（8，6）或（8，6）；如图，当为菱形的对角线时，四边形AOGF为菱形，OAAF10，矩形ABCD平移距离mOAAB1064，即OB4，设FG交x轴于H，如图所示：，轴，FBOBOHOHF90，四边形OBFH是矩形，FHOB4，OHBF8，HG1046，点G的坐标为：（8，6）如图，当为菱形的对角线时，则 如图，当为菱形的对角线时， 同理可得： 且 解得： 所以即 综上：平移距离与的坐标分别为：或或【点睛】本题是四边形综合题目，考查了矩形的判定与性质、菱形的判定与性质，坐