2022年函数的最值与导数的教学设计

1、学习好资料 欢迎下载教学设计模板教学设计课题名称：函数的最值与导数姓名：李宝全工作单位：通渭县马营中学高二级数学人教版 A 版学科年级：教材版本：一、教学内容分析 : 本节主要研究闭区间上的连续函数最大值和最小值的求法与函 数导数之间的关系及其简单的应用问题，分两课时，这里是第一课时，它是在学生已经 会求可导函数的极值之后进行学习的，学好这一节，学生将会求更多的函数的最值，并 且以本节知识为基础，可以解决科技、经济、社会中的一些如何使成本最低、产量最高、效益最大等实际问题为下一节“ 生活中的优化问题” 的教学打下坚实的基础。这节课 集中体现了数形结合、理论联系实际等重要的数学思想方法，学好本节

2、，对于进一步完 善学生的知识结构，培养学生用数学的意识都具有重要的理论价值和现实价值高中阶段对用导数求可导函数在闭区间上的最值的方法不要求作严密的理论推导这 一方法完全可以由学生通过对函数图象的观察、归纳得到，所以本节教材还有一个重要 的教育功能，那就是培养学生的探索精神，体验自主学习的成功愉悦 .教学目标 : 1明了函数的最大值与最小值。 2会利用导数求函数在 a,b 上的最值 3. 结合学生的知识，理解从特殊到一般的数学思想和归纳的数学方法 4. 通过教学活动，培养学生仔细观察、善于思考、勇于创新的科学素养 三、学习者特征分析 : 本节课是在学生已经会求可导函数的极值之后进行学习的，学 好

3、这一节，学生将会求更多的函数的最值，并且以本节知识为基础，可以解决科技、经 济、社会中的一些如何使成本最低、产量最高、效益最大等实际问题为下一节“ 生活 中的优化问题” 的教学打下坚实的基础。四、教学策略选择与设计：通过多媒体进行探究式教学。五、教学重点及难点： 1. 函数的最大值与最小值。 2. 利用导数求函数最值的方法。六、教学过程教师活动预设学生活动 设计意图学习好资料欢迎下载回顾旧知，为最值的一：复习回顾。 1 函数的极值与导数生：回答问题之间的关系。师：屏幕展示推导作准备2. 极值的求解步骤二：问题探究y 通过观察与比较发现规律a1xox23xbx师：引导学生观察图象，提出观察上图定

4、义在 , a b 上的函数yf x 的图象，我们可以发现图中： _是极 小值，_是极 大值在区间 , a b 上函数的最大值是问题 生：回答问题 师：屏幕展示，引导学生寻找 规律_最小值是 _师：指导学生观察总结让学生体会从特殊思考：如果在没有给出函数的图到一般的过程， 提高生：总结求函数最值的方法自身归总结能力象的情况下，我们如何判断出函数的最大值与最小值呢？三：例题讲解13 x4x4在0,3生：分析例 1 让学生掌握用求函数f x ( )师：板书例 1 导数函数求最值求3解的一般过程上的最大值与最小值。归纳总结用导数求函数最值的方 法四：课堂练习学习好资料欢迎下载进一步加强对导数生：板书解

5、题过程1、变式将区间0,3改为-3,4师：引导学生共同矫正练习的求最值的步骤的掌握解题过程2、求函数进一步加强对导数求最值的步骤的掌握f x ( )x327 , x x 4,4的最大值与最小值五：课堂小结生：自主完成，并回答通过总结，使学生明1、函数的最大值与最小值师：提问并纠正确这节课所学的知2、求函数最值的步骤识。六：课后作业 P32 页： 6 七、教学评价设计 对于这次公开课，我充分 考虑学生的基础，对复习的内容，课题的引入，例题与练习，我都 作了认真的选择。在课堂上力争 作到以学生为主体，教师为主导 的授课模式，学生的课堂反应及 掌握情况都达到了预期效果。学习好资料 欢迎下载八、板书设计 1、函数的最大值与最小值 2、求函数最值的步骤 九、实践反思 对于这次公开课，我充分考虑学生的基础，对复习的内容，课题的引入，例题与练 习，我都作了认真的选择。在课堂上力争作到以学生为主体，教师为主导的授课模式，学生的课堂反应及掌握情况都达到了预期效果。当然，这次公开课也存在许多不足，在 以后的教学中