2022年最新冀教版八年级数学下册第二十一章一次函数专题训练试卷(含答案详解)

1、八年级数学下册第二十一章一次函数专题训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、已知正比例函数y3x的图象上有两点M（x1，y1）、N（x2，y2），如果x1x2，那么y1与y2的大小关系是（ ）

2、Ay1y2By1y2Cy1y2D不能确定2、一辆货车从甲地到乙地，一辆轿车从乙地到甲地，两车沿同一条笔直的公路分别从甲、乙两地同时出发，匀速行驶两车离乙地的距离（单位：）和两车行驶时间（单位：）之间的关系如图所示下列说法错误的是（ ）A两车出发时相遇B甲、乙两地之间的距离是C货车的速度是D时，两车之间的距离是3、若点(3，y1)、(2，y2)都在函数y4xb的图像上，则y1与y2的大小关系（ ）Ay1y2By1y2Cy1y2D无法确定4、甲、乙两地之间是一条直路，在全民健身活动中，王明跑步从甲地往乙地，陈启浩骑自行车从乙地往甲地，两人同时出发，陈启浩先到达目的地，两人之间的距离s（km）与运动

3、时间t（h）的函数关系大致如图所示,下列说法中错误的是（）A两人出发1小时后相遇B王明跑步的速度为8km/hC陈启浩到达目的地时两人相距10kmD陈启浩比王明提前1.5h到目的地5、关于函数y2x1，下列结论正确的是（ ）A图像经过点By随x的增大而增大C图像不经过第四象限D图像与直线y2x平行6、下列不能表示是的函数的是（ ）A05101533.544.5BCD7、一次函数ymxn（m，n为常数）的图象如图所示，则不等式mxn0的解集是（ ）Ax2Bx2Cx3Dx38、甲、乙两人在笔直的公路上同起点、同终点、同方向匀速步行1200米，先到终点的人原地休息、已知甲先出发3分钟，在整个步行过程中

4、，甲、乙两人之间的距离y(米)与甲出发的时间t (分)之间的关系如图所示，下列结论：乙用6分钟追上甲；乙步行的速度为60米/分；乙到达终点时，甲离终点还有400米；整个过程中，甲乙两人相聚180米有2个时刻，分别是t=18和t=24其中正确的结论有（ ）ABCD9、如图，平面直角坐标系中，直线分别交x轴、y轴于点B、A，以AB为一边向右作等边，以AO为一边向左作等边，连接DC交直线l于点E则点E的坐标为（ ）ABCD10、甲、乙两个工程队分别同时开挖两段河集，所挖河架的长度（m）与挖掘时同（h）之间的关系如图所示，根据图像所提供的信息，下列说法正确的是（ ）A甲队的挖掘速度大于乙队的挖掘速度B

5、开挖2h时，甲、乙两队所挖的河渠的长度相差8mC乙队在的时段，与之间的关系式为D开挖4h时，甲、乙两队所挖的河渠的长度相等第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、将直线沿轴向上平移2个单位长度后的直线所对应的函数表达式是_2、若一次函数y2xb的图象经过A（1，1）则b_，该函数图象经过点B（1，_）和点C（_，0）3、画出函数y6x与y6x5的图象（1）这两个函数的图象形状都是_，并且倾斜程度_（2）函数y6x的图象经过_，函数y6x5的图象与y轴交于点_，即它可以看作由直线y6x向_平移_个单位长度而得到4、在平面直角坐标系中，一次函数和的图象如图所示，则不

6、等式的解集为_5、已知正比例函数ykx（k0）的函数值y随x增大而减小，则直线：ykxk不经过第_象限三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图是某种蜡烛在燃烧过程中高度与时间之间关系的图象，由图象解答下列问题：(1)求蜡烛在燃烧过程中高度与时间之间的函数表达式(2)经过多少小时蜡烛燃烧完毕？2、辆货车从甲地到乙地，一辆轿车从乙地到甲地，两车沿同一条公路分别从甲、乙两地同时出发，匀速行驶已知轿车比货车每小时多行驶20km；两车相遇后休息了24分钟，再同时继续行驶，设两车之间的距离为y（km），货车行驶时间为x（h），请结合图像信息解答下列问题：(1)货车的速度为_km/h，轿车的速

7、度为_km/h；(2)求y与x之间的函数关系式（写出x的取值范围），并把函数图像画完整；(3)货车出发_h，与轿车相距30km3、某单位要制作一批宣传材料，甲公司提出：每份材料收费25元，另收2000元的设计费；乙公司提出：每份材料收费35元，不收设计费(1)请用含x代数式分别表示甲乙两家公司制作宣传材料的费用；(2)试比较哪家公司更优惠？说明理由4、如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为，将进行平移，使点移动到点，得到，其中点、分别为点、的对应点(1)请在所给坐标系中画出，并直接写出点的坐标；(2)求的面积；(3)直线过点且平行于轴，在直线上求一点使与的面积相等，请写出点的坐标5、肥

8、西县祥源花世界管理委员会要添置办公桌椅A，B两种型号，已知2套A型桌椅和1套B型桌椅共需2000元，1套A型桌椅和3套B型桌椅共需3000元(1)直接写出A型桌椅每套 元，B型桌椅每套 元；(2)若管理委员会需购买两种型号桌椅共20套，若需要A型桌椅不少于12套，B型桌椅不少于6套，平均每套桌椅需要运费10元设购买A型桌椅x套，总费用为y元求y与x之间的函数关系，并直接写出x的取值范围；求出总费用最少的购置方案-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】先根据一次函数的解析式判断出函数的增减性，再根据x1x2即可得出结论【详解】正比例函数y3x中，k30，y随x的增大而增大，x1x2，y1y2

9、故选：A【点睛】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特征，熟练掌握正比例函数的增减性与x的系数的关系是解题的关键2、D【解析】【分析】根据函数图象分析，当时，函数图象有交点，即可判断A选项；根据最大距离为360即可判断B选项，根据A选项可得两车的速度进而判断C，根据时间乘以速度求得两车的路程，进而求得两车的距离即可判断D选项【详解】解：根据函数图象可知，当时，总路程为360km，所以，轿车的速度为，货车的速度为：故A,B,C正确时，轿车的路程为，货车的路程为,则两车的距离为故D选项不正确故选D【点睛】本题考查了一次函数的应用，从图象上获取信息是解题的关键3、A【解析】【分析】根据一次函数的性质得

10、出y随x的增大而减小，进而求解【详解】由一次函数y4xb可知，k=40，y随x的增大而减小，32，y1y2，故选：A【点睛】本题考查一次函数的性质，熟知一次函数ykxb（k0），当k0时，y随x的增大而减小是解题的关键4、C【解析】【分析】根据函数图象中的数据，可以分别计算出两人的速度，从而可以判断各个选项中的说法是否正确，从而可以解答本题【详解】解：由图象可知，两人出发1小时后相遇，故选项A正确；王明跑步的速度为243=8（km/h），故选项B正确；陈启浩的速度为：241-8=16（km/h），陈启浩从开始到到达目的地用的时间为：2416=1.5（h），故陈启浩到达目的地时两人相距81.5=

11、12（km），故选项C错误；陈启浩比王提前3-1.5=1.5h到目的地，故选项D正确；故选：C【点睛】本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答5、D【解析】【分析】根据一次函数的性质对各选项进行逐一判断即可【详解】解：A、当x2，y2x12（2）15，则点（2，1）不在函数y2x1图象上，故本选项错误；B、由于k20，则y随x增大而减小，故本选项错误；C、由于k20，则函数y2x1的图象必过第二、四象限，b10，图象与y轴的交点在x的上方，则图象还过第一象限，故本选项错误；D、由于直线y2x1与直线y2x的倾斜角相等且与y轴交于不同的点，所以它们相互平行，故本选

12、项正确；故选：D【点睛】本题考查了一次函数ykxb（k0）的性质：当k0，图象经过第一、三象限，y随x增大而增大；当k0，图象经过第二、四象限，y随x增大而减小；当b0，图象与y轴的交点在x的上方；当b0，图象经过原点；当b0，图象与y轴的交点在x的下方6、B【解析】【分析】根据函数的定义（如果有两个变量x和y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，我们就把x称为自变量，把y称为因变量，y是x的函数）及利用待定系数法确定一次函数解析式依次进行判断即可得【详解】解：A、根据图表进行分析为一次函数，设函数解析式为：，将，分别代入解析式为：，解得：，所以函数解析式为：，y是x的函数

13、；B、从图象上看，一个x值，对应两个y值，不符合函数定义，y不是x的函数；C、D选项从图象及解析式看可得y是x的函数故选：B【点睛】题目主要考查函数的定义及利用待定系数法确定一次函数解析式，深刻理解函数定义是解题关键7、D【解析】【分析】观察直线位于x轴及x轴上方的图象所对应的自变量的值即可完成解答【详解】由图象知：不等式的解集为x3故选：D【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式的关系，数形结合是解答本题的关键8、A【解析】【分析】根据题意和函数图象中的数据可以判断各个小题中的结论是否正确，从而可以解答本题【详解】解：由题意可得：甲步行的速度为（米分）；由图可得，甲出发9分钟时，乙追上甲，

14、故乙用6分钟追上甲，故结论正确；乙步行的速度为米/分，故结论正确；乙走完全程的时间（分），乙到达终点时，甲离终点距离是：（米），故结论错误；设9分到23分钟这个时刻的函数关系式为，则把点代入得：，解得：，设23分钟到30分钟这个时间的函数解析式为，把点代入得：，解得：，把分别代入可得：或，故错误；故正确的结论有故选：A【点睛】本题主要考查一次函数的应用，解题的关键是从图象中找准等量关系9、C【解析】【分析】由题意求出C和D点坐标，求出直线CD的解析式，再与直线AB解析式联立方程组即可求出交点E的坐标【详解】解：令直线中，得到，故，令直线中，得到，故，由勾股定理可知：，且，过C点作CHx轴于H点

15、，过D点作DFx轴于F，如下图所示：为等边三角形，同理，为等边三角形，设直线CD的解析式为：y=kx+b，代入和，得到：，解得，CD的解析式为：，与直线联立方程组，解得，故E点坐标为，故选：C【点睛】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特征，本题的关键是求出点C、D的坐标，进而求解10、D【解析】【分析】根据图象依次分析判断【详解】解：甲队的挖掘速度在2小时前小于乙队的挖掘速度，2小时后大于乙队的速度，故选项A不符合题意；开挖2h时，乙队所挖的河渠的长度为30m，甲队每小时挖=10m，故2h时，甲队所挖的河渠的长度为20m，开挖2h时，甲、乙两队所挖的河渠的长度相差30-20=10m，故选项B不

16、符合题意；由图象可知，乙队2小时前后的挖掘速度发生了改变，故选项C不符合题意；甲队开挖4h时，所挖河渠的长度为，乙队开挖2小时后的函数解析式为，当开挖4h时，共挖40m，故选项D符合题意；故选：D【点睛】此题考查了一次函数的图象，利用图象得到所需信息，能读懂函数图象并结合所得信息进行计算是解题的关键二、填空题1、【解析】【分析】根据一次函数的平移规律：“上加下减常数项，左加右减自变量”，可知将函数沿着y轴向上平移2个单位长度，就是给原一次函数常数项后加2，化简后即可得到答案【详解】根据一次函数的平移规律：“上加下减常数项，左加右减自变量”，可知将函数沿着y轴向上平移2个单位长度，就是给原一次函

17、数常数项后加2，则变化后的函数解析式应变为：，化简后结果为： ，故答案为：【点睛】本题考查一次函数的图像变化与函数解析式变化之间的规律，熟练掌握并应用变化规律是解决本题的关键2、 3 5 【解析】略3、 一条直线 相同 原点 （0，5） 上 5【解析】略4、【解析】【分析】根据函数图象写出一次函数在上方部分的x的取值范围即可【详解】解：一次函数和的图象交于点所以，不等式的解集为故答案为：【点睛】本题考查了一次函数的交点问题及不等式，数形结合是解决此题的关键5、二【解析】【分析】根据正比例函数的图象和性质得出的取值范围，再根据的取值和一次函数的增减性进行判断即可【详解】解：正比例函数的函数值随增

18、大而减小，即直线：中的，因此直线经过一、三、四象限，不过第二象限，故答案为：二【点睛】本题考查一次函数的图象和性质，解题的关键是掌握一次函数的图象和性质是正确判断的前提，理解一次函数中、的符号决定一次函数的性质也是正确判断的关键三、解答题1、 (1)y=-8x+15（0 x）(2)小时【解析】【分析】（1）由图象可知一次函数过（0，15），（1，7）两点，可根据待定系数法列方程，求函数关系式（2）将y=0的值代入，求x的解，即为蜡烛全部燃烧完所用的时间；(1)由图象可知过（0，15），（1，7）两点，设一次函数表达式为y=kx+b，解得，此一次函数表达式为：y=-8x+15（0 x）(2)令y

19、=0-8x+15=0解得：x，答：经过小时蜡烛燃烧完毕【点睛】本题考查了用待定系数法求一次函数关系式，并会用一次函数研究实际问题，具备在直角坐标系中的读图能力2、 (1)80，100(2)当时，；当时，；当时，；当时，图见解析(3)或【解析】【分析】（1）结合图象可得经过两个小时，两车相遇，设货车的速度为，则轿车的速度为，根据题意列出方程求解即可得；（2）分别求出各个时间段的函数解析式，然后再函数图象中作出相应直线即可；（3）将代入（2）中各个时间段的函数解析式，求解，同时考虑解是否在相应时间段内即可(1)解：由图象可得：经过两个小时，两车相遇，设货车的速度为，则轿车的速度为，解得：，货车的速

20、度为，则轿车的速度为，故答案为：80；100；(2)当时，图象经过，点，设直线解析式为：，代入得：，解得：，当时，；分钟小时，两车相遇后休息了24分钟，当时，；当时，轿车距离甲地的路程为：，货车距离乙地的路程为：，轿车到达甲地还需要：，货车到达乙地还需要：，当时，；当时，；当时，；当时，；当时，；函数图象分别经过点，作图如下：(3)当时，令可得：，解得：；当时，令可得：，解得：；当时，令可得：；解得：，不符合题意，舍去；综上可得：货车出发或，与轿车相距30km，故答案为：或【点睛】题目主要考查一元一次方程的应用，一次函数的应用，利用待定系数法确定一次函数解析式，作函数图象等，理解题意，熟练掌握

21、运用一次函数的基本性质是解题关键3、 (1)y甲25x2 000；y乙35x(2)当0 x200时，选择乙公司更优惠；当x200时，选择两公司费用一样多；当x200时，选择甲公司更优惠理由见解析【解析】【分析】（1）设甲公司制作宣传材料的费用为y甲(元)，乙公司制作宣传材料的费用为y乙(元)，份数乘以单价加上设计费可得甲公司的费用；份数乘以单价可得乙公司的费用；（2）分三种情况讨论，当y甲y乙时，当y甲y乙时，当y甲y乙时，分别计算可得(1)解：设甲公司制作宣传材料的费用为y甲(元)，乙公司制作宣传材料的费用为y乙(元)，制作宣传材料的份数为x(份)，依题意得y甲25x2 000；y乙35x；

22、(2)解：当y甲y乙时，即25x2 00035x，解得：x200；当y甲y乙时，即25x2 00035x，解得：x200；当y甲y乙时，即25x2 00035x，解得：x200.当0 x200时，选择乙公司更优惠；当x200时，选择两公司费用一样多；当x200时，选择甲公司更优惠【点睛】此题考查了一元一次方程的方案选择问题，一元一次不等式类的方案选择问题，列代数式，正确理解题意是解题的关键4、 (1)见解析，(2)7(3)，【解析】【分析】（1）根据将进行平移，使点移动到A，得出平移方式为向右移动5个单位向上移动1个单位，据此平移得到，顺次连接，则即为所求；（2）根据网格的特点用长方形减去三个三角形的面积即可；（3）根据题意可知点在过点且平行于的直线上，先求得直线解析式为，根据平行，设直线解析式为，将点代入，求得，联立与即可求得点的坐标(1)如图所示，