徐变连续梁算例

1、4)算例：两跨等截面连续梁的徐变分析问题。问题描述：两等跨等截面连续梁每跨跨长l二48m，采用先预制吊装后合龙固结的施工方法。已知AE梁和BE梁的加载龄期分别为140d和5d,作用于桥上的均布荷载q=10kN/m（预制梁自重），E、I分别为该结构的弹性模量和截面抗弯惯距，如图1所示，试求合龙后480d时E点的徐变次力矩。图1两跨简支梁合龙成连续梁（单位：cm）1)解题思路：在ANSYS中通过徐变方程来模拟材料的徐变行为，ANSYS软件中徐变分析可分为“隐式implicitcreep和“显示explicitcreep两种方法，本例采用显示方程（1）进行混凝土徐变分析。*二C.qc2-tc3-e-

2、c,/T-1234式中：q1时刻的混凝土应力；Tt时刻的环境温度；c,c,c,c常系数。12342)取C=1,C=0,C=0,代入（1）：=C.q234*1把8=1.空代入式（2）,可得：Edt3)_d申1申一申1C=.=n+1n1dtEt一tEn+1n可见，系数C是时间t的函数，可由相应时刻的徐变系数申计算而得。1iC11C1i申1t-tE1申-申iIt-tii-1在每个时间步长（At二t-1）内，徐变应变速率被假定为常数，在ANSYS求ii-1解过程中，通过改变材料参数，来实现混凝土徐变模拟。采用梁截面1.0mx1.0m的beam23单元进行计算。假设年平均环境湿度RH=70%,梁体混凝土

3、为C50，弹性模量取3.45x104MPa，合龙后各计算时刻的徐变系数申（t,t）和ANSYS软件徐变参数C见表1所示。01表1徐变系数、老化系数和参数CiAtAE梁BE梁徐变系数老化系数参数C(x10-14)1徐变系数老化系数参数C(X10-14)1200.3650.53052.9260.6880.55799.674400.4470.53711.8670.8420.56922.348600.5020.5427.9750.9460.57815.022800.5440.5456.1291.0250.58411.5361000.5790.5485.0131.0900.5899.4491200.60

4、80.5504.2541.1460.5938.0001400.6340.5523.6971.1940.5976.9711600.6560.5543.2711.2360.6006.1591800.6770.5562.9301.2740.6035.5222000.6950.5572.6541.3090.6065.0002200.7120.5592.4221.3400.6084.5512400.7270.5602.2261.3690.6114.2032600.7410.5612.0571.3960.6133.8702800.7540.5621.9101.4210.6153.5943000.7670.

5、5631.7811.4440.6163.3623200.7780.5641.6681.4660.6183.1303400.7890.5651.5651.4860.6192.9573600.7990.5661.4741.5050.6212.7683800.8090.5671.3911.5230.6222.6234000.8180.5671.3161.5400.6242.4784200.8260.5681.2491.5560.6252.3484400.8350.5691.1861.5720.6262.2324600.8420.5691.1291.5870.6272.1304800.8500.570

6、1.0751.6010.6282.029按式（4）计算各时刻的系数C，结果见表1。应用ANSYS分析时，首先1在（t-0.001）时刻激活简支梁AE和BE梁，施加外荷载，打开Pstres开关，0进行静力分析；在t时刻激活合龙段的单元，结构发生体系转换，进行静力分析；0在t+20时刻，分别把AE梁和BE梁单元的材料徐变参数值更新为C(At=20),01进行求解计算；然后在t+40时刻，分别把AE梁和BE梁单元的材料徐变参数0值更新为C(At=40)，进行求解计算；依次类推，直至计算时刻为t+480时完10成分析，其分析过程见如下命令流：Finish$/clear$/prep7tunif,hotT

7、off,offs!定义ANSYS中徐变参数C1*Dim,Cl,array,24*Dim,C2,array,24C1(1)=52.926e-14,11.867e-14,7.975e-14,6.129e-14,5.013e-14C1(6)=4.254e-14,3.697e-14,3.271e-14,2.930e-14,2.654e-14C1(11)=2.422e-14,2.226e-14,2.057e-14,1.910e-14,1.781e-14C1(16)=1.668e-14,1.565e-14,1.474e-14,1.391e-14,1.316e-14C1(21)=1.249e-14,1.18

8、6e-14,1.129e-14,1.075e-14C2(1)=99.674e-14,22.348e-14,15.022e-14,11.536e-14,9.449e-14C2(6)=8.000e-14,6.971e-14,6.159e-14,5.522e-14,5.000e-14C2(11)=4.551e-14,4.203e-14,3.870e-14,3.594e-14,3.362e-14C2(16)=3.130e-14,2.957e-14,2.768e-14,2.623e-14,2.478e-14C2(21)=2.348e-14,2.232e-14,2.130e-14,2.029e-14!定义

9、材料及其属性Et,1,beam23$R,1,1,0.08333333,1Mp,ex,1,3.45e10$Mp,prxy,1,0.2$Mp,dens,1,2600Tb,creep,1”,0$Tbdata,1,0,0,0,0,1!建立模型N,1,0,0$N,49,47.999,0$FillType,1$E,1,2$Egen,48,1,1N,51,48.001,0$N,99,96,0$Fill,51,99,47,52,1E,51,52$Egen,48,1,49N,50,48,0$E,49,50$E,50,51D,1,ux$D,1,uy$D,99,uyAllsel,all!定义各计算时刻的材料属性，主

10、要是徐变参数C1不同*do,i,1,24,1Mp,ex,i+10,3.45e10$Mp,prxy,i+10,0.2$Mp,dens,i+10,2600Tb,creep,i+10,”0$Tbdata,1,C1(i),1,0,0,1*enddo*do,i,l,24,lMp,ex,i+50,3.45el0$Mp,prxy,i+50,0.2$Mp,dens,i+50,2600Tb,creep,i+50,”0$Tbdata,1,C2(i),1,0,0,1*enddofinish/soluTime,4.999Pstres,onAllsel,allEkill,allEsel,s,1,96!激活左梁和右梁Ea

11、live,allD,49,uy$D,51,ux$D,51,uysfbeam,all,1,pres,10!施加均布荷载Allsel,allSolveTime,5Esel,s,97,98,1!激活合龙单元Ealive,allDdele,49,all$Ddele,51,all$D,50,uyAllsel,allPstres,onSolve结果分析：ANSYS计算的中支点徐变次力矩为2050kNm，而由换算弹性模量法（手算）计算的值为2023kN-m，相对误差仅为1.3%。结构体系转换前、后弯矩图见图2和图3。图2结构体系转换前弯矩图ANLINESTRESSSTEP=26SUB=1TIME=485MIMJMIN=-2055ELEM=98MAX=1944ELEM=76-2055-1167610.6981499-1611-722.263166.3/810551944图3结构体系转换后弯矩图*do,i,1,24,1Time,5+20*iPstres,onEsel,s,”1,48,1Mpchg,i+10,a