2020年湖北农村义务教师招聘考试模拟卷五及答案(初中数学)

1、9.D.-7 79.D.-7 72020年湖北农村义务教师招聘考试模拟卷五数学专业知识一、选择题（本大题共15题，每题2分，共30分）1.关于V8的叙述正确的是（）.A.V8=V3V5B.在数轴上不存在表示V8的点C.V8=2V2D.与V8最接近的整数是3二次函数y=ax2+bx+c（aMO）的图象如图所示，则下列结论正确的是（）A.a0B.cVOC.a+b+cVOD.b2-4ac50），如果每户平均集资在L50元的基础上减少a%，那么实际筹资将比计划筹资多6000元，求a的值.22已知()2(22(e)，其图象在取得最大值.1)求函数()的解析式；2)当e(0，)，且()，求2值23已知为数

2、列的前n项和，且2，0，632(1)求数列的通项公式；(2)若对Ve*,(1)，求数列的前2n项的和.四、综合题（本大题共4题，第25、26题各6分，27题7分，第28题11分，共30分）25义务教育新课程标准强调指出，应发展学生的数感，那么数感的主要表现在那几个方面？26练习设计应遵循哪些原则？27案例：阅读下列3个教师有关“代数式概念”的教学片断教师甲的情境创设：“一隧道长1米，一列火车长180米，如果该列火车穿过隧道所花的时间为t分钟，则列车的速度怎么表示？”学生计算得出l+180t教师指出：“l+180t10a+2b”这类表达式称为代数式.教师乙的教学过程：复习上节内容后，教师在黑板上

3、写下代数式的定义：“由运算符号、括号把数和字母连接而成的表达式称为代数式”，特别指出“单独一个数或字母也称为代数式”；然后判断哪些是代数式，哪些不是；接着通过“由文字题列代数式”及“说出代数式所表示的意义”进一步解释代数式的概念；最后让学生练习与例题类似的题目.教师丙的教学过程：让学生自学教材，但是教材并没有说“代数式”是怎么来的，有什么作用.接着教师大胆地提出开放式问题：“我们怎样用字母表示一个奇数？”当时教室里静极了，学生们都在思考.先有一位男生举手回答：“2a1”.“不对，若a=1.5呢？”一位男生说.沉默之后又有一位学生大声地说：“a应该取整数！”有些学生不大相信：“奇数77能用这个式

4、子表示吗？”不久，许多学生算出来：“a取39”.此时，教师趁势作了一个简单的点拨：“只要a取整数，2a1定是奇数，对吗？那么偶数呢？”他并没有作更多的解说，点到为止，最后的课堂小结也很简单：“数和式有什么不同？”“式中的字母有约束吗？”“前面一节学过的式子很多都是代数式！”从师生们自如的沟通来看，他们都已成竹在胸.问题：（1）你认可教师甲的情境创设吗？说明理由（2）你认可教师乙的教学过程吗？说明理由（3）你认可教师丙的教学过程吗？说明理由28人教版初中数学八年级关于“菱形”的教学分析是：“菱形”紧接“矩形”一节之后，纵观整个初中平面几何教材，它是在学生掌握了平行四边形的性质与判定，又学习了特殊

5、的平行四边形矩形，具备了初步的观察、操作等活动经验的基础上讲授的这一节课既是前面所学知识的继续，又是后面学习正方形等知识的基础，起着承前启后的作用请基于该情况，完成下列教学设计任务：（1）设计菱形这一节课的教学目标以及教学重难点；（2）设计菱形的教学过程xxsin22020年湖北农村义务教师招聘考试模拟卷五数学专业知识一、选择题（本大题共15题，每题2分，共30分）答案】D.解析：选项A,V3+V5无法计算选项B,在数轴上存在表示8勺点选项C,V822；选项D,与V8最接近的整数是9=3.故选D.2【答案】C.解析：不等式组3的解集在数轴上表示正确的是，故选：C.【答案】B.解析：抛物线开口向

6、上，0,故A错误；T抛物线与y轴交于负半轴，.kVO,故B正确；由图象可得：当x=1时，y0,故C错误；抛物线与x轴有两个交点，40,故D错误；故选：B.3,【答案】A.解析：四边形ABCD为平行四边形，将平行四边形ABCD绕其对称中心O旋转180,则点D所转过的路径是以线段BD为直径的半圆，.点D所转过的路径长6n3n,故选：A.5.【答案】C.解析：原式11.故选：C.6.【答案】C.解析：TAB是0O的直径，CD是弦，AB丄CD,CD=,ZCEB=ZCEO=90,sinZBCE=sinZP=,CE=,BE=,BC=3,为r,VZOEC=90,OC=r,OE=r,CE=,r2=(r-)2+

7、()2,径为5，故选：C.7.【答案】D.解析：2是奇函数，但没有零点yx2是奇函2，但42点P在0O上,sinP=,连接OC,设0O的半径解得，r=,AOO的直没有零点；2y=x+不是奇函数;-2丿仁-12xs2in是奇点也.故有零函数，选D.8.【答案】D.解析：列表如下:33白（白，白）（黄，白）白（白，白）（黄，白）黄（白，黄）（白，黄）sma=tana+1+1=1选：A.=4所以两次摸到的球都是白球的概率是，故选：D.9.tana10.4，得：【答案】A.解析：因为乜4a+1+所4tana=ta【答案】A.解析：由题得a4a7=-8=2，:.aiq6=-2fa|a1q6=4因为=2，

8、=2a+a8+(-8)()3223=1或107或1+（-2）=7.故选：A.0或11.【答案】D.解析：由题意,联立直线与曲线得到9，则围成图象的面积为(3)()|33333故选D.1.答lim】.析2【案XTB解x+axx24所有等可能的情况数为6种，其中两次都是白球的情况数有2种，xx #limxt22x+a324即2x【答案】A.解析：教师应努力成为数学探究课题的创造者，有比较开阔的数学视野，了解与中学数学知识有关的扩展知识和内在的数学思想，认真思考其中的一些问题，加深对数学的理解，提高数学能力，为指导学生进行数学探究做好充分的准备，并积累指导学生进行数学探究的资源.故选：A.【答案】C

9、.解析：数学建模是运用数学思想、方法和知识解决实际问题的过程，已经成为不同层次数学教育重要和基本的内容.故选：C.【答案】B.解析：评价学生在数学建模中的表现时，要重过程、重参与.不要苛求数学建模过程的严密、结果的准确.评价内容应关注以下几个方面：创新性、真实性、合理性、有效性.故选B.二、填空题（本大题共5题，每题3分，共15分）【答案】60.解析：连接DC，60601)， 1)， 18【答案】ln2解析：令ln1,令1,故1在1,0上是减函数,00上是增函数,194当且仅当0时有最小值0，而4，当且仅当等号成立时成立，故答案】1解析：由微积分基本定理有：,即0,即2.2,01.TAC为00

10、的直径，0D丄AC,ZDOC=90,ZABC=90。,VOD=OC，AZODC=45，VZBD0=15，AZBDC=30，AZA=30，AZACB=60，故答案为:答案】5解析：由题意得：176x-6x5=0nx=5故答案为：1.20.【答案】教学动机.解析：教学方法是指教学的途径和手段，是教学过程中教师教的方法和学生学的方法的结合，是完成教学任务的方法的总称.三、解答题(本大题共4题，第21、22、23题各6分，第24题7分，共25分)21.【答案】()最少用20000元购买文艺刊物；2)a的值为100.解析：(1)设用x元购买文艺刊物，则用(30000-x)元购买科普书籍，根据题意得x2(

11、30000-x)，解得x20000.答：最少用20000元购买文艺刊物；25a%)=6000+30000，(2)由题意得200(1+a%)X150(1-解得a1=100，=50(不合题意舍去)，Va50，Aa=100.答：a的值为100.22.答案】(1)()2(2)；(2)+寸.解析(1)()2(2)22222V32(1)2，由在取得最大值，()V3(1)3+(2)0，即2，经检验符合题意()V3222(2). (2)由(0,),(2)(,),又()2(2)(2),得(2)(0,),(2)2(2)+(2)(2)+V23【答案】(1)32；(2)183解析：（1）632,*.2时,66632(

12、32),化为：（)(3)0，0,：3,1时,632,且2,解得1.数列是等差数列,首项为1,公差为3.13(1)32.(2)(1)(1)(32).(65)(62)3(127）3621.数列的前2n项的和36(12)2136()2118324.【答案】xn+(-1)+1y-n+1丿解析：按第一列展开，原式xn+(-1)+1y.n+1n四、综合题（本大题共4题，第25、26题各6分，27题7分，第28题11分，共30分）25【参考答案】数感的主要表现在以下几个方面：（1）理解数的意义；（2）能用多种方法来表示数；（3）能在具体的情景中把握数的相对大小关系；（4）能用数来表达和交流信息；（5）能为解

13、决问题而选择适当的算法；（6）能估计运算的结果,并对结果的合理性作出解释26【参考答案】（1）目的性,要围绕教学重难点设计练习,要针对学生存在的问题展开练习（2）层次性,练习的设计要由易到难,由浅入深,有单一到综合,要有一定的坡度多层训练有利于暴露差异,发展学生的思维能力（3）多样性,练习的形式多样,有利于学生学习兴趣的激发和思维的发展,要加强知识的应用性和开放性,培养灵活应用知识和解决问题的能力（4）反馈调节性,及时反馈了解学生练习的情况,适当调整练习（5）要有弹性,分量要适中,做到质、量兼顾；能促进各个层次的学生的发展,让每个学生都得到不同的收获；无论做什么练习都要面向全体学生,让全体学生

14、都有练习的机会,都能得到提高27【参考答案】（1）甲教师情境创设的优点在于运用学生熟悉的物理背景来进行情境导入,降低了认知的难度缺点在于看似联系实际,其实脱离学生的现有认知水平,使学生的认知起点与数学逻辑起点失调,无法引起学生的思维共鸣，使问题情境中隐含的数学问题与数学方法不能与教学目标相衔接，不能形成学生原有认知水平及生活经验的正迁移（2）乙教师的教学过程存在优点也存在缺陷优点是一开始复习了上节内容，进行了新旧知识间的过渡，降低了学生对新知识的认知难度；采取了直接导入的方法，开门见山的介绍本节课题，引起学生的注意，使学生迅速进入学习状态，对本节内容的基本轮廓有了大致了解；整个教学过程条理清楚

15、、重难点突出；最后进行巩固练习，加深了学生对新知识的识记和掌握缺点在于没有进行合适的情境创设，将知识全盘塞给学生，剥夺了学生研究问题的策略，无法激发学生学习新知识的兴趣，学生只能机械地配合老师的教学，整个过程中，缺乏师生间的互动，忽略了学生的主体地位（3）丙教师的教学过程存在优点也存在缺陷优点是充分发挥了学生的主体地位，开放性问题激发了学生自主探究的兴趣，有利于培养他们的独立思考能力和创新意识缺点在于首先教师没有给出学生自主探究的准备时间，没有提供丰富的自学素材；另外教师导入的开放式问题并不能充分突出代数式这节的核心“数”与“式”的区别；在探究过程中，教师没有科学合理地发挥自己的主导作用，小结

16、也显得过于潦草和模糊28【参考答案】（1）教学三维目标：知识与能力：掌握菱形概念，能正确应用菱形的性质过程与方法：通过画图过程，掌握集合的思想情感态度与价值观：体会菱形的图形美，感受数学中的对称美教学重难点：教学重点：菱形的性质教学难点：菱形性质的应用（2）教学设计一、新课导入复习导入，提问学生平行四边形与矩形的概念以及之间的关系，利用教具演示使平行四边形一组邻边相等，引出菱形的概念二、讲授新课师生共同总结得到菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边新叫做菱形同时教师强调菱形是平行四边形以及一组邻边相等接着提问学生：菱形既然是特殊的平行四边形，它就具有平行四边形的一切性质，此外还有没有其他的性质，请同学们根据菱形的定义结合图形猜一下菱形有什么性质，引导学生分别从边、角、对角线三个方面分析预设学生可以得到菱形的两个性质：性质定理1：菱形的四条边都相等；性质定理2：菱形的对角线互相垂直并且每一条对角线平分一组对角并由教师引导学生完成定理的