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文档简介

1、菱形的性质教学重点：理解并掌握菱形的定义及性质定 理，会用这些定理进行有关的论证和计算。教学难点：定理的证明方法及运用。观 察下面的图形中有你熟悉的吗？读一读 越王勾践剑，一把在地下埋藏了2000多年的古剑，出土时依然寒气逼人，毫无锈蚀，锋利无比，稍一用力，便可将多层白纸划破，剑身上整齐排列的黑色菱形暗花纹。1、菱形的定义。2、菱形的性质都有哪些？3、菱形的性质的几何语言是什么？确定目标 合作探究平行四边形再认识一组邻边相等的平行四边形叫做菱形菱形定义师生互动 将一张长方形的纸对折、再对折，然后沿图中的虚线剪下，打开即得一个菱形. 菱形是轴对称图形吗？如果是，那么它有几条对称轴？对称轴之间有什

2、么位置关系？、菱形的四边在数量上有什么关系?、菱形是轴对称图形吗?如果是,那么谁是对称轴?、菱形的两对角线有什么位置关系? 、菱形的每一条对角线是否平分一组对角?谈谈你的发现菱形是特殊的平行四边形,它有不同于平行四边形的特殊性质：、菱形的四边相等；、菱形是轴对称图形，两条对角线所在直线都是它的对称轴；、菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角.34567182DCBAO 链接生活ABCD例题讲解:如图，菱形花坛ABCD的边长为20m， ABC60度，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD，求两条小路的长和花坛的面积（保留根号 ）2O【菱形的面积公式】菱形是特殊的平行四边形,那么能否

3、利用平行四边形面积公式计算菱形的面积吗?菱形ABCDOES菱形=BC. AE思考:计算菱形的面积除了上式方法外,利用对角线能 计算菱形的面积公式吗? = SABD+SBCD = ACBD S菱形ABCD菱形的面积=底高=对角线乘积的一半为什么?如果已知菱形ABCD 的对角线AC=4cm,BD =3cm,请你求出菱形ABCD的面积和周长.解: 菱形ABCD 的面积S= 43=6（cm）菱形ABCD的周长为: 42.5=10(cm)ABCDO例题讲解:学以致用1.已知菱形的周长是12cm，那么它的边长是_.2.菱形ABCD中ABC60度，则BAC_.3cm60度有关菱形问题可转化为直角三角形或等腰

4、三角形的问题来解决想一想3.菱形的两条对角线的长分别为6cm和8cm，那么菱形的面积是_. 24cm2比一比,谁做的快! 如图，已知菱形ABCD的边AB长5cm，一条对角线AC长6cm，求这个菱形的周长和它的面积。 小结从定义上来谈 有一组邻边相等的平行四边形是 菱形.从性质上来谈 菱形具有平行四边形的一切性质；菱形是中心对称图形，也是轴对称图形；菱形的四边都相等；菱形的对角线互相垂直平分，并且每条对角线平分一组对角。 从计算上来谈 、菱形的面积等于它的对角线长的乘积的一半。、菱形的一条对角线把菱形分成两个全等的等腰三角形；菱形的两条对角线把菱形分成四个全等的直角三角形 人的一生只有三天：昨天、今天、明天我的

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