清华大学物理课件力学狭义相对论基础

1、狭义相对论基础爱因斯坦: Einstein现代时空的创始人二十世纪的哥白尼第六章 狭义相对论基础 special relativity主要内容： 狭义相对论的基本假设 同时性的相对性 洛仑兹变换式 运动时钟变慢和长度缩短 洛仑兹速度变换 相对论性质量和动量 相对论性能量 相对论性力和加速度间关系在两个惯性系中考察同一物理事件一.伽利略变换 Galilean transformation设惯性系S 和相对S运动的惯性系t时刻，物体到达P点1 力学相对性原理和伽利略变换正变换逆变换速度变换与加速度变换正逆两个都是惯性系是恒量在两个惯性系中二.牛顿的相对性原理 Newton Principle of

2、 relativity在牛顿力学中力与参考系无关质量与运动无关宏观低速物体的力学规律在任何惯性系中形式相同或 牛顿力学规律在伽利略变换下形式不变或 牛顿力学规律是伽利略不变式如：动量守恒定律2 狭义相对论的基本假设一.伽利略变换的困难1) 电磁场方程组不服从伽利略变换2) 光速C 迈克耳逊-莫雷的 0 结果3) 高速运动的粒子二.爱因斯坦的狭义相对论基本假设1.一切物理规律在任何惯性系中形式相同 - 相对性原理2.光在真空中的速度与发射体的运动状态无关 光速不变原理 Einstein 的相对性理论 是 Newton理论的发展讨论一切物理规律力学规律 光速不变与伽利略变换与伽利略的速度相加原理针

3、锋相对 观念上的变革牛顿力学革命性时间标度长度标度质量的测量与参考系无关速度与参考系有关(相对性)狭义相对论力学长度 时间 质量与参考系有关光速不变(相对性)3同时性的相对性 relativity of simultaneity一.时空坐标1.事件 时空坐标2.同步钟 synchronized clocks二.同时性的相对性 - 光速不变原理的直接结果 以爱因斯坦火车为例 Einstein trainEinstein train地面参考系在火车上分别放置信号接收器发一光信号中点放置光信号发生器实验装置研究的问题两事件发生的时间间隔发一光信号事件1接收到闪光事件2接收到闪光发出的闪光光速为同时接

4、收到光信号？事件1、事件2 同时发生事件1、事件2 不同时发生事件1先发生处闪光光速也为系中的观察者又如何看呢？ 同时性的相对性是光速不变原理的直接结果 相对效应 当速度远远小于 c 时，两个惯性系结果相同随运动迎着光 比 早接收到光讨论洛仑兹变换 Lorentz transformation同时发出闪光经一段时间 光传到 P点一.洛仑兹变换的导出寻找重合两个参考系中相应的坐标值之间的关系由光速不变原理：由发展的观点：狭义牛顿力学有情况下由客观事实是确定的 且空间均匀各向同性：与下面的任务是 根据上述四式 利用比较系数法 确定系数的关系是二.结果坐标变换式正变换令则正变换逆变换正变换与时空坐标

5、伽利略变换发展若同时性的相对性 时序 因果关系已知5 时间膨胀 长度缩短一.时间膨胀 time dilation 运动时钟变慢 考察一只钟在研究一个物理过程的时间间隔中在某系中，同一地点先后发生的两个事件的时间间隔(同一只钟测量) ，与另一系中，在两个地点的这两个事件的时间间隔(两只钟分别测量)的关系。研究的问题是：如幽灵的寿命？1.原时 Proper time 两地时2.原时最短 时间膨胀在某一参考系中，同一地点先后发生的两个事件的时间间隔叫原时。考察中的一只钟两事件发生在同一地点两地时原时由洛仑兹逆变换原时最短 1 运动时钟变慢效应是时间本身的客观特征 原时 固有时 双生子效应讨论二.长度

6、收缩 length contraction对运动长度的测量问题怎么测？同时测1.原长棒静止时测得的它的长度也称静长棒静止在系中静长棒静止在系中静长棒以极高的速度相对S系运动S系测得棒的长度值是什么呢？事件1：测棒的左端事件2：测棒的右端同时测的条件是必要的相应的时空坐标事件1：测棒的左端事件2：测棒的右端2.原长最长 由洛仑兹变换 相对效应 纵向效应 在低速下 伽利略变换 同时性的相对性的直接结果讨论三.时空不变量空间间隔洛仑兹不变量6 相对论速度变换由洛仑兹坐标变换上面两式之比定义由洛仑兹变换知由上两式得同样得洛仑兹速度变换式逆变换正变换例：设想一飞船以0.80c 的速度在地球上空飞行， 如

7、果这时从飞船上沿速度方向发射一物体，物体 相对飞船速度为0.90c 。问：从地面上看，物体速度多大？解：选飞船参考系为系地面参考系为系 狭义相对论动力学基础高速运动时动力学概念如何？基本出发点： 基本规律在洛仑兹变换下形式不变； 低速时回到牛力7相对论的质量和动量一.质量和动量1.力与动量状态量合理合理2.质量的表达猜想形式？持续作用持续但 的上限是 c随速率增大而增大要求实验证明讨论 合理性 特殊情况下，理论证明 最终由实验证明(即将说明) 由于空间的各向同性 与速度方向无关 0 分析：圆周运动实验验证 与 关系的理论基础1908年德国布歇勒做出了质量与速度的关系有力地支持了相对论产生均匀磁场的线圈-镭源产生均匀电场的平行板电容器-感光底片实验物理学家是伟大的实验装置8 相对论性能量一.相对论动能 动能定理应该是合理的设计质点从静止，通过力作功，使动能增加。由讨论合理否？损失的能量转换成静能三.相对