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文档简介
1、13.3 等腰三角形的性质(第一课时)你能发现等腰三角形有什么性质吗?说一说你的猜想. 性质1:等腰三角形的两底角相等。(简写成“等边对等角” )CB 性质:等腰三角形的顶角的平分线,底边上的中线,底边上的高互相重合。(简称“三线合一” )ABCD12性质2:等腰三角形的顶角的平分线,底边上的中线,底边上的高互相重合在ABC中,AB =AC, 点 D在BC上1、AD BC = ,_= 。 2、AD是中线, , = 。3、AD是角平分线, , = 。112BDDCADBC12ADBCBDDC用符号语言表示为:等腰三角形是轴对称图形.对称轴是底边上的中线(顶角平分线,底边上的高)所在直线ABCD1
2、212性质1:等腰三角形的两底角相在ABC中, AC=AB( ) B=C ( )已知等边对等角CB 已知:ABC中,AB=AC,AD是ABC 的中线证明性质:等腰三角形的顶角的平分线,底边上的中线,底边上的高互相重合。(简称“三线合一” )求证:AD是ABC的高和角平分线证明: ,AD是ABC的中线BD=CD在 BAD CAD中 AB=AC BD=CD AD= AD BAD CAD( SSS ) BAD= CAD; BDA= CDAAD是ABC是角平分线又 BDA+ CDA=1800 BDA=CDA=900 AD是ABC的高.ABCD例1.在ABC中,AB=AC,点D在AC上,且BD=BC=A
3、D,求 ABC各角的度数解:AB=AC,BD=BC=AD, ABC= C= BDC A= ADD(等边对等角)设A=x,则 BDC= A+ ABD=2x从而 ABC= C= BDC=2x于是在 ABC中,有 A+ ABC+ C=x+2x+2x=1800.解得x=360在 ABC中, A=360 ,ABC= C=720BCAD活动4:等腰三角形性质定理的运用练习2: ABC是等腰直角三角形(AB=AC, BAC=90),AD是底边BC上的高,标出 B, C, BAD, DAC的度数,图中有哪些相等的线段?练习3:在 ABC中,AB=AD=DC, BAD=26,求 B和 C的度数BACDBDCA摩拳擦掌课堂小结等腰三角形的性质等腰三角形三线合一1、求有关等腰三角形的问题,作顶角平分线、底边中线,底边的高是常用的辅助线;2、熟练掌握求
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