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1、（一）、发现问题，建立数学模型一棵树在离地面4米处断裂，树的顶部落在离树跟底部3米处，求这棵树折断前有多高？ 4米已知一直角三角形的两边，如何求第三边？” 的问题 抽象出数学问题：在 中，角C是直角，已知AC=4m，BC=3m,求AB?cab1、拿出准备好的四个全等的直角三角形（设直角三角形的两条直角边分别为a，b，斜边c）；3、你拼的正方形中是否含有以斜边c的正方形？4、你能否由拼图得出a,b,c三者之间的数量关系？实验探究 发现规律2、以小组为单位用四个全等的直角三角形不加覆盖能拼成一个大正方形吗？cabcabcabcab结论: a2+b2=c2大正方形的面积可以表示为 ；也可以表示为 (
2、a+b)2法1：cabcabcabcab结论：a2+b2=c2大正方形的面积可以表示为 ；也可以表示为c2 该图2002年8月在北京召开的国际数学家大会的会标示意图，取材于我国古代数学著作勾股圆方图。法2：“赵爽弦图”法3：2.刘徽的“青朱出入图” 分享成果：abcabcbacABCDE1881年，伽菲尔德就任美国第二十任总统.后来，人们为了纪念他对勾股定理直观、简捷、易懂、明了的证明，就把这一证法称为“总统证法”法四：只用两个直角三角形 探索勾股定理勾股定理（gou-gu theorem)如果直角三角形两直角边分别为a、b, 斜边为c，那么 a2+b2=c2 即 ：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方abc勾股弦在西方又称毕达哥拉斯定理！【注】1、勾股定理的使用条件？ 2、勾股定理可以用来解决什么问题？数形抽象出数学问题：已知一直角三角形的两边，如何求第三
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