鲁教版九年级数学上册：1.2.1 反比例函数的图像与性质 教案

1、.*; 反比例函数的图象与性质1教学设计教学目的：知识与技能：1.能画出反比例函数的图象，根据图象和表达式进一步探究并理解反比例函数的主要性质 2.能灵敏运用函数图象和性质解决反比例函数增减性问题.过程与方法：体会函数三种表示方法的互相转换，对函数进展认识上的整合，逐步进步从函数图象中获取信息的才能，探究并掌握反比例函数的性质.情感态度价值观：体会分类讨论、数形结合思想的运用.在动手作图中体会其中的乐趣，养成勤于动手、乐于探究的习惯.教学重难点：重点：理解并掌握反比例函数的图形和性质，并能利用它们解决一些实际性的问题.难点：学会从图象上分析、解决问题.教学准备：多媒体四.教学过程：一.复习回忆

2、，引入新课：首先复习一次函数图象的特点一条直线，让一名同学板书一次函数图象的四种画法草图。什么是反比例函数？学生可自己举例答复完后多媒体展示相应的题目要求：让学生按照“列表-描点-连线的步骤，画出反比例函数和的图象设计意图： 反比例函数的定义是继续进展本节内容学习的重要知识储藏本环节防止单纯的复习定义以及对知识的简单复述，力图通过详细问题，让学生在解决问题的过程中加深对知识本身的理解，培养学生的空间想象才能和对知识的实际运用才能二.新课讲授：1.通过上面的环节可以看出同学们掌握的不错，其实反比例函数还有一些特殊的性质，类比我们以前学习正比例函数和一次函数，我们学习了它的图象性质还有就是增减性.

3、那么反比例函数在这方面也有它独有的性质.我们这节课继续探究反比例函数的图象和性质.首先请同学们明确本节课的目的，在目的的指引下学习新的内容.设计意图： 本环节意在通过学生实际动手操作画出反比例函数的图象，分析、归纳、概括出反比例函数的主要性质在问题的设置上，引导学生从对图象的直观观察开场，逐步上升到理性的分析，顺应学生思维的开展，在有效的问题引领下，培养学生的逻辑思维才能和数形结合才能2.总结：根据图象总结反比例函数k为常数，k0的图象的特点与性质：反比例函数k为常数，k0的图象是双曲线。当k0时，函数图象的两个分支分别在第一，三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小。3当k0时，函数图象的两

4、个分支分别在第一，三象限，在每个象限内，y随x的增大而增大设计意图： 主要是将知识进展了系统的归纳、概括，通过讨论、交流，形成完好、标准的结论，培养了学生的语言表达才能和对知识的归纳、概括才能三例题讲解设计意图：1.通过课本例题，进一步标准学生解题过程的书写。培养学生良好的解题习惯。2.通过该例题，将反比例函数的性质进一步的灵敏应用. 设计意图：1.运用变式训练，拓展学生思维的广度，浸透分类讨论的数学思想2.课堂上以小组合作讲解的形式，让每个学生都融入到表达与倾听中，调动每个学生的主观能动性，夯实根底四习题精选设计意图：通过跟踪训练，开阔学生的思路，促进学生思维的开展，形成有效的知识建构三课堂总结：同学们，这节课你学到了什么？你是否完成了学习目的？还有什么疑惑吗？设计意图： 引导学生关注数学的学习过程，及时总结、反思、交流，同时重视小组内的合作和交流，倾听小组成员的评价、建议，取长补短，共同进步四作