高中数学中的逆向思维解析

1、高中数学中的逆向思维解析不少数学试题所考察的知识点并不难，但是解题时必须从相反方向考虑称为“逆向思维，同学们必须重视培养这种有用的才能。一、数学概念的反问题例1 假设化简|1-x|x-4|的结果为2x-5，求x的取值范围。分析：原式=|1-x|-|x-4|根据题意，要化成：x-1-4-x=2x-5从绝对值概念的反方向考虑，推出其条件是：1-x0，且x-40 x的取值范围是：1x4二、代数运算的逆过程例2 有四个有理数：3，4-6，10，将这四个数进展加减乘除四那么运算每个数用且只用一次，使结果为24.请写出一个符合要求的算式。分析：不妨先设想38=24，再考虑怎样从4，-6，10算出8，这样就

2、找到一个所求的算式：34-6 10=24类似的，还有：4-6103;10-63 4;310-4-6等。三、逆向应用不等式性质例3 假设关于x的不等式a-1xa2-2的解集为x2，求a的值。分析：根据不等式性质3，从反方向进展分析，得：a-10，且a2-2=2a-1所求a值为a=0.四、逆向分析分式方程的检验例4 方程mx 1/1-x2=1有增根，求它的增根。分析：这个分式方程的增根可能是x=1或x=-1原方程去分母并整理，得x2 mx m-1=0假如把x=1代入，能求出m=3;假如把x=-1代入，那么不能求出m;m的值为3，原方程的增根是x=1.五、图形变换的反问题例5 ABC中，AB 分析：

3、我们曾经把梯形剪切后拼成三角形，就是使梯形的一部分绕一条腰的中点旋转180，此题正好相反。由此得到启发，再应用等腰梯形的性质，得到如下做法：作ADBC，垂足为D点，在BC上截取DE=BD，连结AE，那么AEB=B.我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一般在几年内就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。为什么在现代化教学的今天,我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生,竟提起作文就头疼,写不出像样的文章呢?吕叔湘先生早在1978年就锋利地提出:“中小学语文教学效果差,中学语文毕业生语文程度低,十几年上课总时数是9160课时,语文是2749课

4、时,恰好是30%,十年的时间,二千七百多课时,用来学本国语文,却是大多数不过关,岂非咄咄怪事!寻根究底,其主要原因就是腹中无物。特别是写议论文,初中程度以上的学生都知道议论文的“三要素是论点、论据、论证,也通晓议论文的根本构造:提出问题分析问题解决问题,但真正动起笔来就犯难了。知道“是这样,就是讲不出“为什么。根本原因还是无“米下“锅。于是便翻开作文集锦之类的书大段抄起来,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不参考作文书就很难写出像样的文章。所以,词汇贫乏、内容空洞、千篇一律便成了中学生作文的通病。要解决这个问题,不能单在布局谋篇等写作技方面下功夫,必须认识到“死记硬背的重要性,让学生积累足够的“

5、米。要练说，得练听。听是说的前提，听得准确，才有条件正确模拟，才能不断地掌握高一级程度的语言。我在教学中，注意听说结合，训练幼儿听的才能，课堂上，我特别重视老师的语言，我对幼儿说话，注意声音清楚，上下起伏，抑扬有致，富有吸引力，这样能引起幼儿的注意。当我发现有的幼儿不专心听别人发言时，就随时表扬那些静听的幼儿，或是让他重复别人说过的内容，抓住教育时机，要求他们专心听，用心记。平时我还通过各种兴趣活动，培养幼儿边听边记，边听边想，边听边说的才能，如听词对词，听词句说意思，听句子辩正误，听故事讲述故事，听谜语猜谜底，听智力故事，动脑筋，出主意，听儿歌上句，接儿歌下句等，这样幼儿学得生动活泼，轻松愉

6、快，既训练了听的才能，强化了记忆，又开展了思维，为说打下了根底。过AC中点M作MPAE，交BC于P，MD就是所求的剪切线。剪下MPC，可以拼成等腰梯形ABPQ.观察内容的选择，我本着先静后动，由近及远的原那么，有目的、有方案的先安排与幼儿生活接近的，能理解的观察内容。随机观察也是不可少的，是相当有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛虫等，孩子一边观察，一边提问，兴趣很浓。我提供的观察对象，注意形象逼真，色彩鲜明，大小适中，引导幼儿多角度多层面地进展观察，保证每个幼儿看得到，看得清。看得清才能说得正确。在观察过程中指导。我注意帮助幼儿学习正确的观察方法，即按顺序观察和抓住事物的不同特征重点观察，观察与说话相

7、结合，在观察中积累词汇，理解词汇，如一次我抓住时机，引导幼儿观察雷雨，雷雨前天空急剧变化，乌云密布，我问幼儿乌云是什么样子的，有的孩子说：乌云像大海的波浪。有的孩子说“乌云跑得飞快。我加以肯定说“这是乌云滚滚。当幼儿看到闪电时，我告诉他“这叫电光闪闪。接着幼儿听到雷声惊叫起来，我抓住时机说：“这就是雷声隆隆。一会儿下起了大雨，我问：“雨下得怎样?幼儿说大极了，我就舀一盆水往下一倒，作比较观察，让幼儿掌握“倾盆大雨这个词。雨后，我又带幼儿观察晴朗的天空，朗读自编的一首儿歌：“蓝天高，白云飘，鸟儿飞，树儿摇，太阳公公咪咪笑。这样抓住特征见景生情，幼儿不仅印象深化，对雷雨前后气象变化的词语学得快，记得牢，而且会