高三数学复习：成绩差十大成因和解决办法点：数列

1、高三数学复习：成绩差十大成因和解决方法点：数列数列一章，在中学数学中地位非常重要，它是衔接初等数学和高等数学的桥梁，是高考每年必考的重要内容。内容涉及到数列概念、等差数列和等比数列通项及求和、数学归纳法和数列极限等；它浸透了分类讨论和类比、归纳等重要的数学思想。本文结合近几年高考数学题，从四个方面对数列进展分析，希望能对本届考生数列复习提供参考。关于函数思想数列可看作特殊的函数，在复习中，处理有些数列问题要浸透函数观点，但注意它们的区别。例1：数列an中，an=n2+n为单调递增数列，求的取值范围。解答：可仿照研究函数单调性的思想，利用an+1an对nN恒成立，可求出-3例2：数列an为等差数

2、列，a10，S9=S17，n=?，Sn最大，最大为多少？解答：借助二次函数，由a10，S9=S17，公差显然小于0，那么点n,Sn所对应的函数图象为开口向下的抛物线，利用二次函数知识，n=13，Sn获得最大值，最大值169/25a1根本量问题在等差比数列中，常会在首项a1，第n项an，项数n，公差比dq，前n项和Sn之间，给出一些条件，从而得出这五个量之间的某些关系，连同数列的通项公式及前n项和公式，可以求出其他的一些量，对于这种解题的方法应能做到纯熟掌握，但在详细解决的过程中，选择适宜的公式和处理技巧也非常重要。例3：等比数列an，a3=11/2，S341/2，求a1与公比q。分析：假如用通

3、项及求和公式对q分q=1和q1讨论，显得繁琐；但假如采用方程组a1q2=11/2a1+a1q+a1q2=41/2，或a3/q2+a3/q+a3=41/2比较方便，解得a1=11/2，q=1或a1=6，q=-1/2数列中的运算数列an和bn都是等比数列，那么anbn，an3，1/bn等均成等比数列，但an+bn不一定成等比数列，只有当这两个数列的公比相等，并且a1+b10，对应的和数列才成等比数列。类比：例4:数列an和bn都是等差数列，那么an+bn，kan，pan+qbn等均成等差数列，但anbn不一定成等差数列，我们可以研究两个等差数列的和数列仍为等差数列的条件。解答：可从特殊入手，不妨设

4、等差数列an和bn的公差分别为d1,d2，anbn的前三项依次为a1b1,a1+d1b1+d2,a1+2d1b1+2d2，由，它们成等差数列，即2a1+d1b1+d2=a1b1+a1+2d1b1+2d2，得d1d2=0，即等差数列an和bn至少有一个是常数列，当数列an和bn有一个是常数列，即形如kan，显然它是等差数列。从上述过程中，我们知道，假如两个等差数列均不是常数列，那么其积数列一定不构成等差数列。研究性学习近几年在高考试卷中出现一些研究性问题，如数列的“根本量问题，等和与等积数列，绝对差数列，对称数列等问题。同学们在解决此类问题时，要从题目给出的语言情景入手，紧扣定义，循序渐进地解决

5、问题。例5:假设有穷数列a1,a2ann是正整数，满足a1=an,a2=an-1an=a1即a1=an-I+1I是正整数，且1In，就称该数列为“对称数列。3对于给定的正整数m1，试写出所有项数不超过2m的对称数列，使得1,2,222m-1成为数列中的连续项；当m1500时，试求其中一个数列的前2019项和S2019。命题人出题的用意，要求学生在“对称数列的背景之下，结合等差和等比数列，解决有关问题，第三问实际上是个分段数列求其前n项和Sn的问题，浸透了分类讨论的数学思想，但此问高考得分率不够理想，反映学生在处理新问题的才能有待进步。家庭是幼儿语言活动的重要环境，为了与家长配合做好幼儿阅读训练

6、工作，孩子一入园就召开家长会，给家长提出早期抓好幼儿阅读的要求。我把幼儿在园里的阅读活动及阅读情况及时传递给家长，要求孩子回家向家长朗读儿歌，表演故事。我和家长共同配合，一道训练，幼儿的阅读才能进步很快。这个工作可让学生分组负责搜集整理,登在小黑板上,每周一换。要求学生抽空抄录并且阅读成诵。其目的在于扩大学生的知识面,引导学生关注社会,热爱生活,所以内容要尽量广泛一些,可以分为人生、价值、理想、学习、成长、责任、友谊、爱心、探究、环保等多方面。如此下去,除假期外,一年便可以积累40多那么材料。假如学生的脑海里有了众多的鲜活生动的材料,写起文章来还用乱翻参考书吗?事实上，在数列的复习中，既要重视

7、公式的应用，还要注意计算的合理性。在处理某些数列问题时，要浸透函数观点，借助函数思想帮助解决；同时要注意新情景下的数列问题研究，有意识建立与等差数列、等比数列的联络，讨论通项和求和问题；数学思想如分类思想、特殊化思想等在数列中的考察，也是同学们在复习中必须重视的问题。要练说，得练听。听是说的前提，听得准确，才有条件正确模拟，才能不断地掌握高一级程度的语言。我在教学中，注意听说结合，训练幼儿听的才能，课堂上，我特别重视老师的语言，我对幼儿说话，注意声音清楚，上下起伏，抑扬有致，富有吸引力，这样能引起幼儿的注意。当我发现有的幼儿不专心听别人发言时，就随时表扬那些静听的幼儿，或是让他重复别人说过的内容，抓住教育时机，要求他们专心听，用心记。平时我还通过各种兴趣活动，培养幼儿边听边记，边听边想，边听边