高三数学下学期试题：椭圆及强化训练题

1、高三数学下学期试题：椭圆及强化训练题【】鉴于大家对查字典数学网非常关注，小编在此为大家整理了此文高三数学下学期试题：椭圆及强化训练题，供大家参考!本文题目：高三数学下学期试题：椭圆及强化训练题椭圆但因为测试 新人教B版1.文2019东莞模拟设P是椭圆x225+y216=1上的点，假设F1、F2是椭圆的两个焦点，那么|PF1|+|PF2|等于A.4 B.5C.8 D.10答案 D解析 a2=25，a=5，|PF1|+|PF2|=2a=10.理2019浙江五校联考椭圆x216+y27=1的左、右焦点分别为F1、F2，一直线过F1交椭圆于A、B两点，那么ABF2的周长为A.32 B.1 6C.8 D

2、.4答案 B解析 由题设条件知ABF2的周长为|AF1|+|AF2|+|BF1|+|BF2|=4a=16.2.文2019岳阳月考椭圆x29+y24+k=1的离心率为45，那么k的值为A.-21 B.21C.-1925或21 D.1925或21答案 C解析 假设a2=9，b2=4+k，那么c=5-k，由ca=45即5-k3=45，得k=-1925;假设a2=4+k，b2=9，那么c=k-5，由ca=45，即k-54+k=45，解得k=21.理2019广东省江门市模拟椭圆短轴上的两个顶点分别为B1、B2，焦点为F1、F2，假设四边形B1F1B2F2是正方形，那么这个椭圆的离心率e等于A.22 B.

3、12C.32 D.以上都不是答案 A解析 画出草图图略，根据题意可得e=ca=cos45=22，应选A.3.n 是方程mx2+ny2=1表示焦点在y轴上的椭圆的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案 C解析 方程mx2+ny2=1，即x21m+y21n=1表示焦点在y轴上的椭圆，需有：1m01m1n，m0，故互为充要条件.4.文2019抚顺六校检测椭圆x24+y2=1的焦点为F1，F2，点M在椭圆上，MF1MF2=0，那么M到y轴的间隔 为A.233 B.263C.33 D.3答案 B分析 条件MF1MF2=0，说明点M在以线段F1F 2为直径的圆上，

4、点M又在椭圆上，通过方程组可求得点M的坐标，即可求出点M到y轴的间隔 .解析 椭圆的焦点坐标是3，0，点M在以线段F1F2为直径的圆上，该圆的方程是x2+y2=3，即y2=3-x2，代入椭圆得x24+3-x2=1，解得x2=83，即|x|=263，此即点M到y轴的间隔 .点评 满足MFMB=0其中A，B是平面上两个不同的定点的动点M的轨迹是以线段AB为直径的圆.理2019河北石家庄一模椭圆x216+y225=1的焦点分别是F1，F2，P是椭圆上一点，假设连接F1，F2，P三点恰好能构成直角三角形，那么点P到y轴的间隔 是A.165 B.3C.163 D.253答案 A解析 F10，-3，F20

5、,3，34，F1F2P=90或F2F1P=90.设Px,3，代入椭圆方程得x=165.即点P到y轴的间隔 是165.5.文2019山东淄博重点中学期中椭圆的中心在坐标原点，焦点在x轴上，且长轴长为12，离心率为13，那么椭圆方程为A.x2144+y2128=1 B.x236+y220=1C.x232+y236=1 D.x236+y232=1答案 D解析 2a=12，a=6，e=ca=13，c=2，b2=a2-c2=32，应选D.理2019长沙模拟焦点在x轴上的椭圆的离心率为12，且它的长轴长等于圆C：x2+y2-2x-15=0的半径，那么椭圆的标准方程是A.x24+y23=1 B.x216+y

6、212=1C.x24+y2=1 D.x216+y24=1答案 A解析 由x2+y2-2x-15=0得，x-12+y2=16，r=4，2a=4，a=2，e=ca=12，c=1，b2=a2-c2=3.应选A.6.文2019银川二模两个正数a、b的等差中项是52 ，等比中项是6，且ab，那么椭圆x2a2+y2b2=1的离心率e等于A.32 B.133C.53 D.13答案 C解析 由题意可知a+b=5ab=6，又因为ab，所以解得a=3b=2，所以椭圆的半焦距为c=5，所以椭圆的离心率e=ca=53，应选C.理2019杭州二检、江西七校联考如以下图所示，嫦娥一号探月卫星沿地月转移轨道飞向月球，在月球

7、附近一点P变轨进入以月球球心F为一个焦点的椭圆轨道绕月飞行，之后卫星在P点第二次变轨进入仍以F为一个焦点的椭圆轨道绕月飞行，最终卫星在P点第三次变轨进入以F为圆心的圆形轨道绕月飞行，假设用2c1和2c2分别表示椭圆轨道和的焦距，用2a1和2a2分别表示椭圆轨道和的长轴的长，给出以下式子：a1+c1=a2+c2;a1-c1=a2-c2;c1a2c1a1A. B.C. D.答案 B解析 给出图形的题目，要充分利用图形提供的信息解题.P点既在椭圆上，又在椭圆上，且F是椭圆和的同一侧的焦点，|PF|=a-c，即a1-c1=a2-c2，故正确;由a1-c1=a2-c2得a1-a2=c1-c2，c1=a1

8、-a2+c2，c1a2-a1c2=a1-a2+c2a2-a1c2=a1-a2a2+a2-a1c2=a1-a2a2-c2，又从图中可以看出，a1a2，a2c2，c1a2-a1c20，即c1a2a1c2，故正确，应选B.7.文2019南京模拟P是以F1，F2为焦点的椭圆x2a2+y2b2=1a0上的一点，假设PF1PF2=0，tanPF1F2=12，那么此椭圆的离心率为_.答案 53解析 PF1PF2=0，PF1PF2，在RtPF1F2中，tanPF1F2=|PF2|PF1|=12，设|PF2|=x，那么|PF1|=2x，由椭圆的定义|PF1|+|PF2|=2a，x=2a3，|PF1|2+|PF2

9、|2=|F1F2|2，x2+4x2=4c2，209a2=4c2，e=ca=53.理1m+2n=1m0，n0，那么当mn获得最小值时，椭圆x2m2+y2n2=1的离心率是_.答案 32解析 m0，n01=1m+2n22mn，mn8，当且仅当1m=2n，即n=2m时等号成立，由n=2mmn=8，解得m=2，n=4.即当m=2，n=4时，mn获得最小值8，离心率e=n2-m2n =32.8.文实数k使函数y=coskx的周期不小于2，那么方程x23+y2k=1表示椭圆的概率为_.答案 12解析 由条件22，-k，当0概率P=12.理2019深圳市调研椭圆M：x2a2+y2b2=1a0，b0的面积为a

10、b，M包含于平面区域：|x|3内，向内随机投一点Q，点Q落在椭圆M内的概率为4，那么椭圆M的方程为_.答案 x24+y23=1解析 平面区域：|x|3是一个矩形区域，如以下图所示，依题意及几何概型，可得ab83=4，即ab=23.因为0所以a=2，b=3.所以，椭圆M的方程为x24+y23=1.9.2019湖南长沙一中月考直线l：x-y=0与椭圆x22+y2=1相交A、B两点，点C是椭圆上的动点，那么ABC面积的最大值为_ _.答案 2解析 设与l平行的直线方程为x-y+a=0，当此直线与椭圆的切点为C时，ABC的面积最大，将y=x+a代入x22+y2=0中整理得，3x2+4ax+2a2-1=

11、0，由=16a2-24a2-1=0得，a=3，两平行直线x-y=0与x-y+3=0的间隔 d=62，将y=x代入x22+y2=1中得，x1=-63，x2=63，|AB|=1+1|63-63 |=433，SABC=12|AB|d=1243362=2.10.文2019新课标全国文设F1、F2分别是椭圆E：x2+y2b2=101求|AB|;2假设直线l的斜率为1，求b的值.解析 1由椭圆定义知|AF2|+|AB|+|BF2|=4，又2|AB|=|AF2|+|BF2|，得|AB|=43.2l的方程为y=x+c，其中c=1-b2.设Ax1，y1，Bx2，y2，那么A，B两点坐标满足方程组y=x+c，x2

12、+y2b2=1.化简得1+b2x2+2cx+1-2b2=0.那么x1+x2=-2c1+b2，x1x2=1-2b21+b2.因为直线AB的斜率为1，所以|AB|=2|x2-x1|，即43=2|x2-x1|.那么89=x1+x22-4x1x2=41-b21+b22-41-2b21+b2=8b41+b22.解得b=22.理2019北京文，19椭圆G：x2a2+y2b2=1a0的离心率为63，右焦点为22，0，斜率为1的直线l与椭圆G交于A，B两点，以AB为底边作等腰三角形，顶点为P-3,2.1求椭圆G的方程;2求PAB的面积.解析 1由得，c=22，ca=63，解得a=23，又b2=a2-c2=4，

13、所以椭圆G的方程为x212+y24=1.2设直线l的方程为y=x+m由y=x+m.x212+y24=1得4x2+6mx+3m2-12=0. 设A、B的坐标分别为x1，y1，x2，y2x1x0=x1+x22=-3m4，y0=x0+m=m4.因为AB是等腰PAB的底边，所以PEAB，所以PE的斜率k=2-m4-3+3m4=-1.解得m=2，此时方程为4x2+12x=0，老师范读的是阅读教学中不可缺少的部分，我常采用范读，让幼儿学习、模拟。如领读，我读一句，让幼儿读一句，边读边记；第二通读，我大声读，我大声读，幼儿小声读，边学边仿；第三赏读，我借用录好配朗读磁带，一边放录音，一边幼儿反复倾听，在反复

14、倾听中体验、品味。解得x1=-3，x2=0，所以y1=-1，y2=2，所以|AB|=32，“师之概念，大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生而来。其中“师傅更早那么意指春秋时国君的老师。?说文解字?中有注曰：“师教人以道者之称也。“师之含义，如今泛指从事教育工作或是传授知识技术也或是某方面有特长值得学习者。“老师的原意并非由“老而形容“师。“老在旧语义中也是一种尊称，隐喻年长且学识渊博者。“老“师连用最初见于?史记?，有“荀卿最为老师之说法。渐渐“老师之说也不再有年龄的限制，老少皆可适用。只是司马迁笔下的“老师当然不是今日意义上的“老师，其只是“老和“师的复合构词，所表达的含义多指对知识渊博者的一种尊称，虽能从其身上学以“道，但其不一定是知识的传播者。今天