文科数学-2022年高考考前押题密卷(全国乙卷)(全解全析)

1、答案 第 PAGE 1页(共 8页)绝密启用前2022 年高考考前押题密卷(全国乙卷) 文科数学全解全析一、选择题(本题共 12 个小题，每小题 5 分满分 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1答案C解析由题意，得集合 Ax|x240 x|2x2 ，集合 Bx|lg x0 x|0 x1，所以 ABx|0 x1(0，1)答案C解析设 zbi，bR 且 b0，则 1i bi，得到 1iabbi，1ab，且 1b，1ai解得 a1故选 C答案D解析由程序框图得到分段函数 f(x) 正确x22x，x0，x22x，x0，画出图象如图所示，则由图得 D答案D解析因为 f(x)x

2、cos x1，所以xf(x)(x)cos(x)1xxcos x1xf(x)，即f(x)xcos x1为奇函数，排除 A，B；又当 x0时，y 远远小于 0，排除 Cx答案B解析由题意，得本次调查的人数为 5010%500，其中合唱比赛所占的比例为2000.450040%，所以机器人所占的比例为 110%20%15%40%15%，所以选取的学生中参加机器人社团的学生人数为 50015%756答案C解析从 5 个小球中随机取出 2 个，其标注的数字情况有(1，2)，(1，3)，(1，4)，(1，5)，(2，3)，(2，4)，(2，5)，(3，4)，(3，5)，(4，5)，共 10 种情况，而取出小

3、球标注的数字之差的绝对值为 2 或 4 的情况有(1，3)，(1，5)，(2，4)，(3，5)，有 4 种情况，其概率为 P 4 21053 2答案A解析coscos() 2，sin cos 2， 即 sin cos 2，(sin答案 第 PAGE 3页(共 8页)cos )22，sin cos 1，tan 1sin cos 122tan cos sin sin cos 答案A解析由 f(x)f(x2)，得 f(x4)f(x)，所以函数 f(x)是周期为 4 的周期函数，所以 f(2 022)f(50442)f(2)5答案D解析如图所示，作平面 KSHG平面 ABCD，C1F，D1E 交平面

4、KSHG 于点 N，M，连接MN，由面面平行的性质得 MN平面 ABCD，由于平面 KSHG 有无数多个，所以平行于平面 ABCD 的MN 有无数多条，故选 DT5 2 答案C解析由函数图象知，A2， 12 ，所以 T，2，所以 f(x)2sin(2x5，2212252T53)，因为函数图象过点 122，所以 2sin2122，则2x22k6，kZ，解得22k，kZ，又|0，故 g(x)在(0， xx)上单调递增，g(4)f(4)ln 42ln 22ln 20不等式 f(ex)x，即 f(ex)ln ex0，即 g(ex)g(4)， 根据 g(x)的单调性知 0ex4，即 ex4eln 4，解

5、得 xln 4，即 x0)，由 b12，b1，b21，b3 成等比数列(d1)22(22d)，即 d22d301213n2d0，d3bn3n16 分121n1n11(2)cnan 3n1，13n113n2bnbn1(3n1)(3n2)3121212n1 1111Tn 1 n22125 5313n212n8 1112 211327613(3n2) 12n不等式 Tnk0 可化为 k17，3(3n2)612n1nN*且数列3(3n2) 单调递减，12n17 7，373(3n2) 的值域是665 ，故 k 6答案 第 6页(共 8页)因此实数 k 的取值范围为，76 12 分k21420解析(1)过

6、点 M(4，0)且斜率为 k 的直线的方程为 yk(x4)， yk(x4)，由 x22得x28k2x16k210，y 1，4k214因为直线与椭圆有两个交点，所以(8k2)24(16k21)0，3633 3，解得k2 时，令 f(x)0，解得ax2，令 f(x)0，解得 x2，答案 第 7页(共 8页)函数 f(x)在(a，2)上单调递增，在(，a)，(2，)上单调递减，f(x)f(2)a40；e2极大值当 a0，解得 2xa，令 f(x)0，解得 xa，函数 f(x)在(2，a)上单调递增，在(，2)，(a，)上单调递减，f(x)f(a)a，极大值0ea综上，函数 f(x)的极大值恒大于 0

7、12 分22解析(1)曲线 C 的极坐标方程可化为2cos2 asin ，由 xcos ，ysin 得曲线 C 的直角坐标方程为 x2ay(a0)由直线 l 的参数方程得直线 l 的普通方程为 xy105 分x2 2t，2(2)把直线 l 的参数方程y1代入曲线 C 的直角坐标方程，2t2得 t2(4 2 2a)t(82a)0，2a28a0设 M，N 对应的参数分别为 t1，t2，则 t1，t2 恰为方程的两根，t1t24 2 2a0，t1t282a0，t10，t20 易知|MN|t1t2|，|PM|t1，|PN|t2|PM|，|MN|，|PN|成等比数列，(t1t2)2t1t2，则(t1t2)25t1t2(4 2 2a)25(82a)，解得 a1 或 a4(舍去)，a110 分(23解析(1)311(311)3xy4z133x1y14z)24xyzxyz99xyz当且仅当 3xy2z 时等号成立所以 m45 分(2)当 a1 时，|x1|a|x8|x1|x8|