理科数学-2022年高考考前押题密卷(全国乙卷)(A4考试版)

1、试题 第 PAGE 5页(共 6页)绝密启用前注意事项：2022 年高考考前押题密卷(全国乙卷)理科数学(考试时间：120 分钟试卷满分：150 分)本试卷分选择题和非选择题两部分答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上回答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号写在本试卷上无效回答非选择题时，将答案写在答题卡上写在本试卷上无效考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回第 I 卷(选择题共 60 分)一、选择题(本题共 12 个小题，每小题 5 分满分 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要

2、求的)1若全集 UR，集合 AxR|x2x60，集合 BxR|lg(x1)0，则( RA)B 等于()A(1，2)B(1，2)C(3，2)D(3，1)已知命题 p：a1，命题 q：复数 z 1i 为纯虚数，则命题 p 是 q 的()1aiA充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件xy10，已知实数 x，y 满足 xy0，x3，则 x2y 的最小值是()A3B1C3 2函数 f(x)1x2sin x的部分图象是()exexD95已知(x1)6a0a1(x1)a2(x1)2a6(x1)6，则 a4 的值为()A60B60C15D15有 5 条同样的生产线，生产的零件尺寸(单位

3、：mm)都服从正态分布 N(20，2)，且 P(190，0，|)的部分图象如图所示，将函数 f(x)的图象上所有点的横2坐标变为原来的3，纵坐标不变，再将所得函数图象向右平移个单位长度，得到函数 g(x)的图象，则下6列关于函数 g(x)的说法正确的是()Ag(x)的最小正周期为3， 93，0 94Bg(x)在区间上单调递增Cg(x)的图象关于直线 x对称Dg(x)的图象关于点9中心对称已知 f(x)是定义在 R 上的奇函数，且在0，)上单调递增若实数 m 满足 f(log3|m1|)f(1)0，b0)的右焦点，直线 y4x 与双曲线 E 交于 A，B 两点，O 为坐a2b23标原点，AF，B

4、F 的中点分别为 P，Q，若OP OQ 0，则双曲线 E 的离心率为()A 5B 2C2 2D2 512已知函数 f(x)x(exex)x2，若 f(x)f(y)0Bxy0Dxy0第 II 卷(非选择题共 90 分)二、填空题(本题共 4 个小题，每小题 5 分满分 20 分)13设向量 a(1，m)，b(2，1)，且 b(2ab)7，则 m“中国剩余定理”又称“孙子定理”，讲的是一个关于整除的问题现有这样一个整除问题：将 1 到2 021 这 2 021 个数中，能被 3 除余 2 且被 5 除余 2 的数按从小到大的顺序排成一列，构成数列an， 则此数列所有项中，中间项的值为过抛物线 C：

5、y28x 的焦点 F，且斜率为 3的直线交 C 于点 M(在 x 轴上方)，l 为 C 的准线，点 N 在l 上且 MNl，则点 M 到直线 NF 的距离为已知正四面体 ABCD 的棱长为 4，点 E 在棱 AB 上，且 BE3AE，过 E 作四面体 ABCD 外接球的截面，则所作截面面积的最小值为三、解答题(本题共 6 个小题，满分 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第 1721 题为必考题，每个试题考生都必须作答第 22、23 题为选考题，考生根据要求作答)（一）必考题：共 60 分。年份20172018201920202021年份代码 x12345高铁运营里程 y(万千米)1

6、.92.22.52.93.5近年来，高铁的发展逐渐改变了人们的出行方式，我国 20172021 年高铁运营里程的数据如下表所示若 x 与 y 具有线性相关关系，求 y 关于 x 的线性回归方程；每一年与前一年的高铁运营里程之差即为该年新增的里程，根据这五年的数据，若用 20182021 年每年新增里程的频率代替之后每年新增相应里程的概率，求 2025 年中国高铁运营里程大于或等于 5 万千米的概率附：线性回归方程yabx 中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：n xiyin xyi1bn，a y b x ix2n x 2i1如图，四棱锥 PABCD 的底面是正方形，PD底面 ABCD，点 E

7、在棱 PB 上求证：平面 AEC平面 PDB；当 PD 2AB，E 为 PB 的中点时，求直线 AE 与平面 PBC 所成角的正弦值设函数 f(x)12cos2x4 3sin xcos x5求 f(x)的最小正周期和值域；在锐角ABC 中，角 A，B，C 的对边长分别为 a，b，c若 f(A)5，a 3，求ABC 周长的取值范围20 x2y2 1 过点 A(1， 2)，且过抛物线 x28y 的焦点 B已知圆锥曲线 mn求该圆锥曲线的标准方程；设点 P 在该圆锥曲线上，点 D 的坐标为( |m|，0)，点 E 的坐标为(0， |n|)，直线 PD 与 y 轴交于点M，直线 PE 与 x 轴交于点

8、 N，求证：|DN|EM|为定值已知函数 f(x)exaxsinx求 yf(x)在 x0 处的切线方程；当 a2 时，设函数 g(x)fx，若 x0 是 g(x)在(0，)上的一个极值点，求证：x0 是函数 g(x)在(0，x)上的唯一极小值点，且 e2g(x0)e 2（二）选考题：共 10 分。请考生在第 22、23 题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。22选修 44：坐标系与参数方程在极坐标系中，曲线 C 的方程为cos2asin (a0)，以极点为原点，极轴所在直线为 x 轴建立直角x2 2t，2坐标系，直线 l 的参数方程为y1(t 为参数)，l 与 C 交于 M，N 两点2t2写出曲线 C 的直角坐标方程