华东师大版九年级数学上册第24章　解直角三角形复习训练题

1、第24章解直角三角形类型之一直角三角形的性质1如图24X1，BE，CF分别是ABC的高，M为BC的中点假设EF10，BC14，那么EFM的周长是A17 B19 C24 D34图24X12如图24X2，在ABC中，C90，B60，D是AC上一点，DEAB于点E，且CD2，DE1，那么BC的长为_ 图24X2类型之二锐角三角函数的定义32019乐山如图24X3，在RtABC中，BAC90，ADBC于点D，那么以下结论不正确的选项是AsinBeq fAD,AB BsinBeq fAC,BCCsinB eq fAD,AC DsinBeq fCD,AC图24X34如图24X4，在矩形ABCD中，E为边C

2、D上一点，将矩形ABCD沿AE折叠，点D恰好落在BC边上的点F处假设AB3，BC5，那么tanEFC的值为_图24X45如图24X5，在RtABC中，ACB90，BC3，ACeq r15，AB的垂直平分线ED交BC的延长线于点D，垂足为E，求sinCAD的值图24X5类型之三特殊角的三角函数值及其计算6在等腰直角三角形ABC中，C90，那么sinA的值等于A.eq f1,2 B.eq fr2,2 C.eq fr3,2 D17计算：eq r2sin604cos230sin45tan60.类型之四解直角三角形的应用8如图24X6，河坝横断面迎水坡AB的坡比是1eq r3坡比是坡面的铅垂高度BC与程

3、度长度AC之比，坝高BC3 m，那么坡面AB的长度是A9 mB6 mC6 eq r3 mD3 eq r3 m图24X69如图24X7，铁路MN和公路PQ在点O处交汇，QON30.公路PQ上的点A间隔 O点240米假如火车行驶时，周围200米以内会受到噪声的影响，那么火车在铁路MN上沿ON方向以72千米/时的速度行驶时，A处受噪声影响的时间为A12秒 B16秒 C20秒 D24秒图24X710在道路改造工程中，需沿AC方向开山修路如图24X8所示，为了加快施工进度，要在小山的另一边同时施工从AC上的一点B取ABD140，BD1000 m，D50，为了使开挖点E在直线AC上，那么DE_ m供选用的

4、三角函数值：sin500.7660，cos500.6428，tan501.1918图24X811如图24X9，四边形ABCD是一片水田，某村民小组需计算其面积，测得如下数据：A90，ABD60，CBD54，AB200 m，BC300 m请你计算出这片水田的面积参考数据：sin540.809，cos540.588，tan541.376，eq r31.732图24X912如图24X10是某货站传送货物的平面示意图为了进步传送过程的平安性，工人师傅欲减小传送带与地面的夹角，使其由45改为30.原传送带AB的长为4米1求新传送带AC的长度；2假如需要在货物着地点C的左侧留出2米的通道，试判断间隔 B点

5、4米的货物MNQP是否需要挪走，并说明理由说明：计算结果准确到0.1米，参考数据：eq r21.41，eq r31.73，eq r52.24，eq r62.45图24X10132019株洲如图24X11示意图，一架程度飞行的无人机AB的尾端点A测得正前方的桥的左端点P的俯角为，其中tan2 eq r3，无人机的飞行高度AH为500 eq r3米，桥的长度为1255米1求点H到桥左端点P的间隔 ；2假设无人机前端点B测得正前方的桥的右端点Q的俯角为30，求这架无人机的长度图24X11类型之五数学活动14图24X12甲是一个水桶模型示意图，水桶提手构造的平面图是轴对称图形当点O到BC或DE的间隔

6、大于或等于O的半径时O是桶口所在圆，半径为OA，提手才能从图甲的位置转到图乙的位置，这样的提手才合格如今用金属材料做了一个水桶提手如图丙，ABCDEF，CD是弧CD，其余是线段，O是AF的中点，桶口直径AF34 cm，ABFE5 cm，ABCFED149.请通过计算判断这个水桶提手是否合格参考数据：eq r31417.72，tan73.63.40，sin75.40.97图24X12老师详答1C2. eq f4 r3,3解析 在ABC中，C90，B60，A30.CD2，DE1，AD2，AC4，AEeq r3.由AA，DEAC90，得ABCADE，eq fBC,DEeq fAC,AE，eq fBC

7、,1eq f4,r3，BCeq f4 r3,3.3C4. eq f4,3解析 根据题意可得在RtABF中，AB3，AFADBC5，那么BFeq rAF2AB24.EFCAFB90，AFBBAF90，BAFEFC，故tanEFCtanBAFeq f4,3.5解：由题意知ABeq rAC2BC22 eq r6.因为DE垂直平分AB，所以ADDB，DEB90，BEeq r6.因为ACBDEB90，BB，所以ABCDBE，所以eq fAB,DBeq fBC,BE，即eq f2 r6,DBeq f3,r6，解得DB4，所以CD1，AD4，故sinCADeq fCD,ADeq f1,4.6B7解：原式eq

8、 r2eq fr3,24eq fr3,22eq fr2,2eq r3eq fr6,23eq fr6,2eq r63.8B解析 在RtABC中，BC3 m，tanA1eq r3，ACBCtanA3 eq r3 m，ABeq r323 r326m应选B.9B10.642.811解：如图，过点C作CMBD于点M.A90，ABD60，ADB30，BD2AB400 m，ADeq r3AB200 eq r3 m，ABD的面积为eq f1,2200200 eq r320190 eq r3m2CMB90，CBD54，CMBCsin543000.809242.7m，BCD的面积eq f1,2400242.748

9、540m2，这片水田的面积20190 eq r34854083180m2答：这片水田的面积约为83180 m2.12解：1如图，过点A作ADBC于点D.在RtABD中，ADABsin454eq fr2,22 eq r2.在RtACD中，ACD30，AC2AD4 eq r25.6，即新传送带AC的长度约为5.6米2货物MNQP应挪走理由：在RtABD中，BDABcos454eq fr2,22 eq r2.在RtACD中，CDACcos304 eq r2eq fr3,22 eq r6，CBCDBD2 eq r62 eq r22eq r6eq r2PCPBCB422.451.411.92，货物MNQ

10、P应挪走13解析 1在RtAHP中，由tanAPHtaneq fAH,PH，即可解决问题2作BCHQ于点C.在RtBCQ中，求出CQeq fBC,tan301500米，由PQ1255米，可得CP245米，再根据ABHCPHPC计算即可解：1在RtAHP中，AH500 eq r3，由tanAPHtaneq fAH,PHeq f500 r3,PH2 eq r3，可得PH250.答：点H到桥左端点P的间隔 为250米2作BCHQ于点C.在RtBCQ中，BCAH500 eq r3，BQC30，CQeq fBC,tan301500米PQ1255米，CP245米HP250米，ABHC2502455米答：这架无人机的长度为5米14解：如图，