[PPT]混凝土简支梁桥的计算_ppt

1、 混凝土简支梁桥的计算1 概述2 行车道板内力计算3 主梁内力计算4 横隔板内力计算5 挠度及预拱度计算6 斜弯桥计算简介1 概述桥梁工程计算的内容内力计算桥梁工程、基础工程课解决截面计算混凝土结构原理、预应力混凝 土结构课程解决变形计算简支梁桥的计算构件上部结构主梁、横隔板、桥面板支座下部结构桥墩、桥台计算过程内力计算截面配筋验算开始拟定尺寸是否通过计算结束否是2 行车道板计算2.1 行车道板的类型行车道板的作用：直接承受车轮荷载、把荷载传递给主梁分类单向板双向板悬臂板铰接悬臂板荷载传递2.2 车轮荷载的分布车轮均布荷载a2b2(纵、横)桥面铺装的分布作用轮压2.3 有效工作宽度概念：板在局

2、部分布荷载的作用下，不仅直接承压部分参加工作，且与其相邻的部分板带也要分担一部分荷载共同参与工作，因此需要确定板的有效工作宽度1. 计算原理外荷载产生的分布弯矩mx外荷载产生的总弯矩分布弯矩的最大值mxmax设板的有效工作宽度为a假设可得有效工作宽度假设保证了两点：1）总体荷载与外荷载相同2）局部最大弯矩与实际分布相同通过有效工作宽度假设将空间分布弯矩转化为矩形弯矩分布需要解决的问题： mxmax的计算影响mxmax的因素：1）支承条件：双向板、单向板、悬臂板2）荷载长度：单个车轮、多个车轮作用3）荷载到支承边的距离2. 单向板1）荷载位于板的中央地带单个荷载作用多个荷载作用2）荷载位于支承边

3、处3）荷载靠近支承边处ax = a+2x3. 悬臂板（铰接悬臂板）荷载作用在板边时mxmin -0.465P取a=2l0规范规定a = a1+2ba2+2H+2b4、履带车不计有效工作宽度1、多跨连续单向板的内力1）弯矩计算模式假定2.4 行车道板内力计算实际受力状态：弹性支承连续梁简化计算公式：当t/h1/4时 ：跨中弯矩 Mc = +0.5M0支点弯矩 Ms = -0.7M0当t/h1/4时 ：跨中弯矩 Mc = +0.7M0 支点弯矩 Ms = -0.7M0M0按简支梁计算的跨中弯矩2）考虑有效工作宽度后的跨中弯矩活载弯矩恒载弯矩3）考虑有效工作宽度后的支点剪力车轮布置在支承附近2、悬臂

4、板的内力1）计算模式假定铰接悬臂板车轮作用在铰缝上悬臂板车轮作用在悬臂端2）铰接悬臂板活载恒载2）悬臂板活载恒载2.5 算例荷载：公路I级横断面如图所示分别按单向板， 铰接悬臂板计 算其内力回到页首3 主梁内力计算1.恒载内力前期恒载内力SG1 （主要包括主梁自重）计算与施工方法有密切关系，分清荷载作用的结构后期恒载内力SG2 （桥面铺装、人行道、栏杆、灯柱2. 活载内力活载内力计算必须考虑最不利荷载位置一般采用影响线加载计算计算汽车荷载时必须考虑各项折减系数及冲击系数通用计算公式3. 内力组合承载能力极限状态正常使用极限状态 内力包络图沿梁轴的各个截面处的控制设计内力值的连线3.1 实用空间

5、计算原理1.横向分布的概念 梁桥由承重结构（主梁）及传力结构（横隔梁、桥面板等）两大部分组成，多片主梁依靠横隔梁和桥面板联成空间整体结构，当桥上作用荷载时，各片主梁将共同参与工作，考虑到活载的作用具有空间性，它们的受力特征属于空间结构的范畴，求解结构的内力是属于空间计算理论问题。 由于空间结构分析计算量相对于平面结构要大得多，为了简化计算，也便于手算，通常采用下述实用空间计算方法，将复杂的空间问题合理转化成简单的平面问题来求解主梁的内力或挠度。2. 横向分布计算原理1)整体桥梁结构必须采用影响面加载计算最不利荷载2)为简化计算，采用近似影响面来加载近似影响面纵横方向分别相似3)加载过程横向分布

6、系数相当于1#梁分配到的荷载4)近似方法总结内力横向分布转化为荷载横向分布轴重轴重与轮重的关系各纵向影响线比例关系5)影响面加载精确方法轴重轴重与轮重的关系各纵向影响线在不同位置的比例关系6)近似方法的近似程度近似的原因纵向各截面取相同的横向分配比例关系近似程度对于弯矩计算一般取跨中的横向分配比例关系跨中车轮占加载总和的75%以上活载只占总荷载的30%以下（钢结构除外）荷载横向分布等代内力横向分布的荷载条件半波正弦荷载可满足上述条件7)常用计算方法梁格法板系法梁系法车轮荷载在桥上的横向分布 荷载横向分布系数 m 如果某梁的结构一定，轮重在桥上的位置也确定，则分布给某根梁的荷载也是定值。在桥梁设

7、计中，常用一个表征荷载分布程度的系数m与轴重的乘积来表示该定值。m 即为荷载横向分布系数，它表示某根梁所承担的最大荷载是各个轴重的倍数。不同横向刚度时主梁的变形和受力情况 主梁间无联系结构 m=1，整体性差，不经济主梁间横隔梁刚度无穷大各主梁均匀分担荷载实际构造刚隔梁并非无穷大，各主梁变形复杂，故，横向连结刚度越大，荷载横向分布作用越显著3.2 横向分布计算方法杠杆原理法：把横向结构(桥面板和横隔梁)视作在主梁上断开而两端简支搁置在主梁上的简支梁或悬臂梁；偏心压力法：把横隔梁视作刚性极大的梁，当计及主梁抗扭刚度影响时，此法又称为修正偏心压力法；横向铰接板(梁)法：把相邻板(梁)之间视为铰接，只

8、传递剪力；横向刚接梁法：把相邻主梁之间视为刚性连接，即传递剪力和弯矩；比拟正交异性板法：将主梁和横隔梁的刚度换算成纵横两向刚度不同的比拟弹性平板来求解，并由实用的曲线图表进行荷载横向分布计算。 横向分布计算对于简支梁桥，按单梁进行计算，配筋比较合理。单梁的内力，要比全桥截面的平均值大内力和荷载是成正比例关系将桥上的荷载乘系数，换算成作用于单梁的荷载1.杠杆法计算横向分布系数基本假定：假设横向联系（横隔板、桥面板）在主梁顶处断开，并简支其上。边梁顶处不断开计算原理：用力平衡的杠杆原理，计算单梁分配的荷载适用范围：计算荷载靠近主梁支点时的m（如求剪力、支点负弯矩等）双主梁桥横向联系很弱的无中横梁的

9、桥梁箱形梁桥的m=1无横隔梁装配式箱梁桥的主梁横向影响线杠杆法计算横向分布系数杠杆法计算的中梁横向分布系数值偏大，对边梁的偏小。计算支点处的横向分布系数比较合适。用横向影响线计算荷载分配。杆原理法计算荷载横向分布系数例题当荷载位于支点处时，应按杠杆原理法计算荷载横向分布系数。绘制1号梁和2号梁的荷载横向影响线根据公路桥规规定，在横向影响线上确定荷载沿横向最不利的布置位置。求出相应于荷载位置的影响线竖标值后就可得到横向所有荷载分布给1号梁的最大荷载值。 公路级人群荷载1号梁在公路级和人群荷载作用下的最不利荷载横向分布系数同理可得2号梁的荷载横向分布系数 （作业）杠杆法计算横向分布系数示例2. 刚

10、性横梁法（偏心压力法）1）基本假定 将多梁式桥梁简化为由纵梁及横梁组成的梁格，计算各主梁在外荷载作用下分到的荷载，横隔梁无限刚性。车辆荷载作用下，中间横隔梁象一根刚度无穷大的刚性梁一样，保持直线的形状，各主梁的变形类似于杆件偏心受压的情况。（又称为偏心压力法）。桥梁较窄时(B/L0.5)横梁基本不变形。2）基本原理：类似材料力学中杆件偏心受压的计算方法。3）适用范围：B/L0.5，横向连接可靠。梁桥挠曲变形（刚性横梁） 分析结论 在中间横隔梁刚度相当大的窄桥上，在沿横向偏心布置的活载作用下，总是靠近活载一侧的边梁受载最大。考察对象 跨中有单位荷载P=1作用在1#边梁上（偏心距为e）时的荷载分布

11、情况计算方法 偏心荷载可以用作用于桥轴线的中心荷载P=1和偏心力矩M=1.e 来替代偏心荷载P=1对各主梁的荷载分布图 4）计算原理（计算公式的推导）（1）纯竖向位移（2）纯转动5）各主梁位移与内力的关系（1）与竖向位移的关系（2）与转角的关系1）竖向位移时的平衡2）转动时的平衡6）内外力平衡7）反力分布图与横向分布影响线反力分布图选定荷载位置，分别计算各主梁的反力横向分布影响线选定主梁，分别计算荷载作用在不同位置时的反力各主梁刚度相等8） 横向分布系数在横向分布影响线上用规范规定的车轮横向间距按最不利位置加载9） 本方法的精度 边梁偏大，中梁偏小3. 考虑主梁抗扭刚度的修正刚性横梁法a3竖向

12、反力与扭矩的关系转动时的扭矩平衡 铰（刚）接板（梁）法1）基本假定 将多梁式桥梁简化为数根并列而相互间横向铰接的狭长板（梁）各主梁接缝间传递剪力、弯矩、水平压力、水平剪力。用半波正弦荷载作用在某一板上，计算各板（梁）间的力分配关系2）基本原理 力法原理3）适用范围 通过铰缝连接的空心板结构、没有横隔板的T梁结构。2.铰接板法假定各主梁接缝间仅传递剪力g，求得传递剪力后，即可计算各板分配到的荷载传递剪力根据板缝间的变形协调计算变位系数计算横向分布影响线各板块不相同时，必须将半波正弦荷载在不同的板条上移动计算各板块相同时，根据位移互等定理，荷载作用在某一板条时的内力与该板条的横向分布影响线相同位移

13、互等定理板条相同横向分布系数在横向分布影响线上加栽列表计算、刚度参数计算为计算方便，对于 不同梁数、不同几何尺寸的铰接板桥的计算结果可以列为表格，供设计时查用引入刚度参数半波正弦荷载引起的变形4）铰接梁法 假定各主梁除刚体位移外，还存在截面本身的变形与铰接板法的区别：变位系数中增加桥面板变形项5）刚接梁法 假定各主梁间除传递剪力外，还传递弯矩与铰接板、梁的区别未知数增加一倍，力法方程数增加一倍刚度参数的计算抗扭刚度计算（1）抗扭刚度计算（2）铰接板计算示例跨径l=13m,求1号、3号、5号板的荷载横向分布系数荷载：公路I级铰接板计算示例步骤（1）,求抗弯刚度 I I=1391000cm4步骤（

14、2），求抗扭刚度 IT=2.37X106步骤 (3) 求 铰接板计算示例铰接板计算示例铰接板计算示例铰接板计算示例5. 边梁和内梁刚度不等的荷载横向分布计算基本思路 把边梁的多余刚度视为一个弹性支承，作为未知反力来考虑，则各主梁的荷载横向分布可看做是等刚度梁在外荷载和这两个未知反力共同的结果1）假定边梁截面的抗弯惯矩增大，抗扭惯矩与内梁同2） 设 r= EI (边）/EI(中）则弹性支承的抗弯刚度为 （r-1)EI3） 荷载与挠度的关系正弦分布 分别考虑各荷载在边梁产生的挠度后叠加，有举例边梁的高度=2.5m，其余梁的高度=1.3m 求1号梁、3号梁的荷载横向分布影响线1） 求截面的惯矩2）查

15、有关等截面的荷载横向分布影响线竖标计算（1）1号边梁的横向分布影响线6. 比拟正交异性板法基本假定：将由主梁、连续的桥面板和多横隔梁所组成的梁桥，比拟简化为一块矩形的平板。计算原理：弹性力学适用范围：梁格体系桥梁，宽桥1）计算方法将由主梁、连续的桥面板和多横隔梁所组成的梁桥，比拟简化为一块矩形的平板；求解板在半波正弦荷载下的挠度利用挠度比与内力比、荷载比相同的关系计算横向分布影响线2）比拟原理弹性板的挠曲面微分方程内外力平衡应力应变关系应变位移关系正交异性板正交异性板的挠曲微分方程比拟正交异性板挠曲微分方程正交异性板的挠曲微分方程比拟正交异性板的挠曲微分方程比拟原理任何纵横梁格系结构比拟成的异

16、性板，可以完全仿照真正的材料异性板来求解，只是方程中的刚度常数不同3）横向分布计算根据荷载、挠度、内力的关系根据内、外力的平衡位移互等定理引入Kki是欲计算的板条位置k、荷载位置i、扭弯参数以及纵、横向截面抗弯刚度之比的函数，已经被制成图表制表人Guyon、Massonnet，本方法称G-M法查表表中只有9点值，必须通过内插计算实际位置值查表值校对4）弯扭参数计算抗弯惯矩计算必须考虑受压翼板有效工作宽度抗扭惯矩计算必须区分连续宽板与独立主梁翼板7. 横向分布系数沿桥纵向的变化对于弯矩由于跨中截面车轮加载值占总荷载的决大多数，近似认为其它截面的横向分布系数与跨中相同在电算中纵桥向可以采用不同的横

17、向分布系数对于剪力从影响线看跨中与支点均占较大比例从影响面看近似影响面与实际情况相差较大计算剪力时横向分布沿桥纵向的变化横向分布系数沿跨径变化（通用）3.3 主梁内力计算(1) 恒载内力计算(2) 活载内力计算(3) 内力组合1.恒载内力计算恒载内力与荷载的加载过程相关，因此必须严格按照施工顺序（分阶段）来计算。为了简化起见，习惯上往往将沿桥跨分点作用的横隔梁重量、沿桥横向不等分布的铺装层重量以及作用于两侧的人行道和栏杆等重量均匀分布地分摊给各主梁承受。对于较大跨径的简支梁，一般还应计算跨径四分之一截面的弯矩和剪力。如果主梁沿桥轴方向截面有变化，例如梁肋宽度或梁高变化，则还应计算截面变化处的内力。 对于一般