《现代微波电路和器件设计》课件10、高效Chebyshev滤波器设计

1、现代微波电路和器件设计10、高效Chebyshev滤波器设计苏 涛西安电子科技大学，电子工程学院2011年春 采用滤波器综合知识，及其CAD技术，高效地设计一个Chebyshev带通滤波器实例。完整的设计流程 Efficient Design of Chebyshev Band-Pass Fitlers with Ansoft HFSS and Serenade, Dr. B. Mayer and Dr. M.H. Vogel, Ansoft Corportation带通滤波器指标：中心频率：400MHz通带带宽：15MHz带内波动：0.1dB阻带衰减：24dB（390MHz和410MHz之外

2、）高效Chebyshev滤波器设计一、微波原理电路综合二、滤波器物理尺寸与等效参数三、初始滤波器设计四、滤波器修正五、滤波器分析采用Chebyshev函数逼近，由综合知识得到其中，AL是阻带衰减，AK是分贝波纹，W是归一化阻带宽度；在该例子中，AL=24dB；AK=0.1dB；W=10/7.5=1.33；代人，得到一、微波原理电路综合原理电路设计：1、解析的方法：采用归一化低通原型电路，再变换为包含J/K变换器和谐振回路的微波带通滤波器原理电路；2、CAD的方法：采用Ansoft Designer，或者MWO，进行原理电路的CAD设计1.1 解析的方法 查表，或计算得到，7阶带内波动0.1dB

3、的Chebyshev滤波器的归一化低通原型元件值如下：代人，得到1.2 CAD的方法电路模型和元件值设定优化目标、变量和初值设定解析综合优化快速速度依赖优化算法、初值等最优解根据优化算法不同，可能收敛于局域最优解对损耗等非理想因素估计不足有所估计结构固定结构灵活注意公式，或模型的适用范围1.3 综合和优化的简单比较1.4 损耗的估计和耦合系数修正损耗的影响：插入损耗、通带带宽变窄、带外衰减减弱耦合谐振腔带通滤波器中，即腔体Q值Q=2500传统的方法，估计中心插耗的大小f0，中心频率；g，归一化低通元件值；BW，通带带宽；Q，腔体无载Q值传统的方法仅能估计中心插耗，但是波形畸变同样需要修正。可以

4、通过简单的CAD方法，在有限Q值时，修正耦合系数。（1）腔体Q值计算表面电阻损耗（2）有限Q值修正耦合系数优化求解满足通带插损的耦合系数，以理论值做初值收敛较快。带通滤波器指标：中心频率：400MHz通带带宽：15MHz通带损耗：1.5dB带内波动：0.5dB (0.1dB)阻带衰减：24dB（390MHz和410MHz之外）实际滤波器简单指标要求本征值、无载Q值预先结构分析高效CAD可实现性、拓扑等工程最优二、滤波器物理尺寸与等效参数 滤波器设计的最后一步就是物理结构的实现。这就包括两个重要的部分： 结构的选择 结构尺寸的等效参数 其一，根据电气要求，及其重量、尺寸和造价等综合选择滤波器的形

5、式，比如同轴腔滤波器或微带滤波器等；其二微波电路中“结构就是参数”，设计微波器件，需要确定相关的结构尺寸，选择那些结构参数进行设计，最终的设计尺寸是多少，就是微波器件设计的关键。根据相关要求，该滤波器采用同轴腔实现，如图。2.1 滤波器选型滤波器结构中确定的尺寸：腔体内尺寸：280*30*120mm谐振器直径：10mm桶内直径：12mm桶外直径：16mm桶高度：15mm天线直径：26mm天线厚度：6mm滤波器结构中可调的尺寸（设计尺寸）：第1个和最后1个谐振圆柱的高度（等高的）5个内部的谐振圆柱高度（设为等高的）相邻圆柱的距离（滤波器结构对称）天线和最近圆柱的距离2.2 滤波器结构尺寸与电路参

6、数的关系谐振圆柱的高度，滤波器腔体谐振频率；相邻圆柱的距离，腔间耦合系数；天线和最近圆柱的距离，源/负载耦合系数；当然，相邻圆柱的距离同样会影响腔体谐振频率；（1）谐振柱距离和耦合系数的关系模型要点：1、本征模分析谐振柱距离和耦合系数的关系；2、先得到中心频率400MHz下圆柱的高度，在此高度下分析距离与耦合系数的关系；3、两侧壁足够远，无影响即可；4、合理应用对称面简化分析规模；5、模型参数化；6、所谓Output Variables的设定；（2）外部Q值和天线距离的关系模型要点：1、本征模分析外部Q值与天线与最近圆柱距离的关系；2、应用PML仿真负载接入；3、模型的逻辑运算。外部Q值与间隔

7、的关系（计算值）外部Q值与间隔的关系（文献资料）三、初始滤波器设计 根据前面的子工程，我们可以得到滤波器设计的初始值两侧谐振柱长度：113.4mm中间谐振柱长度：114.69mm天线与谐振柱间距：1.879mm谐振柱之间的距离：35.513mm，38.291mm，38.767mm滤波器全波仿真初始尺寸滤波器响应曲线（文献值） 由于滤波器的初始尺寸由子工程确定，而子工程中仅仅考虑了部分因素的影响，得到的结构尺寸只能是近似值，所以初始结构仿真的响应与理想响应有差距。 在前面的设计策略中，由子工程得到主要因素下结构尺寸与等效参数的关系；再综合全局仿真；初始结构参数仿真和理想之间的差距不可避免，那么如

8、何修正这一差距，就是滤波器设计的重点之一。四、滤波器修正4.1 曲线拟合得到等效参数 已经由全波仿真得到滤波器初始尺寸的响应，可以采用曲线拟合，得到该结构对应的等效参数，比如外部Q值和腔间耦合值，看看与理想值的偏差，以便后期修正。 理想值 外侧腔体谐振频率：400MHz 内侧腔体谐振频率：400MHz 外部Q值：31.498 腔间耦合系数：k12=0.02893, k23=0.02171, k34=0.02065曲线拟合（文献值） 必须指出的是，上面的过程也称为“参数提取”，而参数提取通常是非唯一的，比如：已知两个数的和求这两个数，是有多解的。这是该方法的最大问题和挑战。 如果参数提取出现偏差

9、，将导致修正方向错误，修正失败。 曲线拟合结果 外侧腔体谐振频率：400.058MHz 内侧腔体谐振频率：399.926MHz 外部Q值：30.368 腔间耦合系数：k12=0.02825, k23=0.02173, k34=0.02068最大的偏差发生在k12和外部Q值。 根据偏差量，并在前面子工程中对应关系的分析帮助下，得到修正的尺寸两侧谐振柱长度：113.44mm中间谐振柱长度：114.684mm天线与谐振柱间距：1.928mm谐振柱之间的距离：35.286mm，38.3mm，38.78mm4.2 修正滤波器设计修正后滤波器全波仿真响应五、滤波器分析5.1 有耗的影响5.2 功率容量分析

10、5.3 机械加工公差分析5.1 有耗的影响 通常为了计算快速，前面的分析中采用了PEC材料，进行无耗系统的分析；可以非常方便的改变材料和边界为有耗，更接近实际的仿真滤波器的性能。无耗和有耗的仿真差别 重要的是，可以观察到无耗到有耗的变化，绝不仅仅是插入损耗的降低；损耗的影响还将导致带内波动的变大、通带带宽的变窄、通带边缘变圆滑等等。 更加合理的设计策略应该在原理电路设计中就考虑滤波器损耗的影响，比如考虑有限的无载Q值，得到理想外部Q值和腔间耦合系数。通常先做单谐振腔本征模仿真，确定其无载Q值，并设计原理电路，如果无法达到指标，比如插耗过大，则需要提高Q值。5.2 功率容量分析 滤波器的功率容量，可以非常方便的由全波仿真结果得到。 一般的讲，空气中电场大于3MV/m将发生击穿现象；工程上预留余量（空气潮湿等将导致击穿场强降低），一般设计使场强小于1MV/m。 HFSS仿真的结果是在假定源1W时分析得到的。滤波器腔体场强分布此时，腔体的最大场强为105kV/m显然，场强还可以放大9.5倍，即最大功率为9.5*9.5=90W5.3 机械加工公差分析 进一步给出机械加工的公差在工程中是重要的。 这不仅仅体现确定公差才能设计工艺，过于严格