精品解析：河南郑州新郑2019-2020学年七年级上学期期末数学试题解析版

1、新郑市20192020学年上期七年级期末考试数学试卷、选择题（每小题8分共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的.下列各数中，最小的数是A. 1B. 0C. 2D.根据实数的大小比较方法,正数大于0,0大于负数，两个负数比较，绝对值大的反而小,进行比较判断即可. 1解：根据正数0负数，要找最小的数，只需比较2与 万的大小,最小数为 2.故选C【点睛】本题考查了实数比较大小，解决本题的关键是掌握实数间的大小比较方法错因分析：本题属于容易题.失分原因是没有掌握实数大小比较的方法.一个几何体由4个相同的小正方体搭成， 从正面看和从左面看到的形状图如图所示，则原立体图形不可能根据三视图的

2、定义即可依次判断.【详解】A,B,D的正视图和左视图均是C的正视图是,不符合题意，故错误;故选：C.【点睛】此题考查了观察简单组合体的三视图，同时考查了学生的识图能力和空间想象能力.我们虽然把地球称为“水球”，但可利用淡水资源匮乏，我国淡水总量仅约为899000亿米3,用科学记数法表示这个数为（）A. 89.9 104亿米3 B. 8.99 1013 亿米3 C. 8.99 105 亿米3 D. 0.899 106亿米3【答案】C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为 ax10n的形式，其中1w|a|v 10, n为整数.确定n的值时，要看把原数变成 a时, 小数点移动了多少位，n的绝对值与小

3、数点移动的位数相同.当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值v 1时，n是负【详解】899000亿米3=8.99x 105亿米3,故选：C.【点睛】此题主要考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为ax 10n的形式，其中1W|a|v 10,n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值. TOC o 1-5 h z 4.下列四个角中，最有可能与70角互补的角是（） /A.B./ID.【解析】 【分析】4个答案，哪个符合即可.根据互补的性质，与 70。角互补的角等于180。-70。=110。，是个钝角；看下【详解】解：根据互补的性质得,70 角的补角为:180 -70 =110 ,是个

4、钝角;答案A、B、C都是锐角，答案 D是钝角;答案D正确.故选D.n次a5.把记作（）a?a?a?？aA. naB. anC. naD.根据哥的定义即可求解.【详解】把二： c、I记作ana?a?a?？a故选D.【点睛】此题主要考查骞骷6.长方形的一边长为2aA. 5a b先根据题意求出长方形另即可求出.【详解】2a+ b- ( a b2 (2a+b + a+2b) = 2 (答：长方形的周长为 6a 6b .据骞的定义进行求解.a b,则长方形的周长为（C. 6a 6bD.6a 2b艮据长方形的周长公式：长方形周长=（长+宽）x2,代入计算故选：C.【点睛】考查了长方形的周长，本题关键是得到

5、长方形另一边的长度.已知线段 AB及点C ,若AB AC BC ,则一定成立的是（A.点A为线段BC的中点B.点C在线段AB上C.点C在线段AB的延长线上D.点C在线段BA的延长线上【答案】D【解析】【分析】根据线段的和差关系作图即可判断.【详解】根据线段 AB及点C,若AB AC BC作图如下，故点 C在线段BA的延长线上 故选D.A【点睛】此题主要考查线段的位置关系，解题的关键是根据题意作图.下列调查方式适合普查的是（）A. 一批炮弹的杀伤力B.居民对废电池的处理情况C.飞机制造的零件规格D.七年级学生对安全知识的熟知情况【答案】C【解析】【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、

6、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似.【详解】A.调查一批炮弹的杀伤力，具有破坏性，适合抽样调查，故A选项错误；B、了解居民对废电池处理情况的调查因为普查工作量大，适合抽样调查，故B选项错误；C.飞机制造的零件规格是精确度要求高的调查，适于全面调查，故 C选项正确；C、七年级学生对安全知识的熟知情况，因为普查工作量大，适合抽样调查，故D选项错误；故选：C.【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵 活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查， 对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往

7、选用普查.下列等式变形错误的是（.一A.若 x3 y3,则 xy0；B.若x1x,则 x12xC.若 x 1 3,贝U x 4;D.若 3x 4 2x,贝U 3x 2x 4【答案】B【解析】【分析】根据等式的性质进行变形即可求解.【详解】A.若x 3 y 3,则x y 0,正确；1，c cB.若x 1 x,两边同乘以2,则x 2 2x,故错误；C.若x 1 3,则x 4,正确；D.若 3x 4 2x,贝U 3x 2x 4,正确，故选B.【点睛】此题主要考查等式的性质，解题的关键是熟知等式的性质进行变形求解. TOC o 1-5 h z 10.实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，且 a与c互为

8、相反数，则下列式子中一定成立的是（）44 A律人0WA. a+b+c0B. |a+b|cC. |a-c|=|a|+cD. ab0【答案】C【解析】【分析】先根据数轴确定 a. b, c的取值范围，再逐一对各选项判定，即可解答.详解】由数轴可得：ab0c,a+b+cc,故 B 错误；|a-c|=|a|+c,故 C 正确；ab 0 ,故D错误；故答案选：C.【点睛】本题考查了数轴的知识点，解题的关键是熟练的掌握数轴的相关知识二、填空题（每小题3分，共15分）.修高速公路时，为减小成本尽可能要将弯曲的公路改直，数学依据是 .【答案】两点之间，线段最短【解析】【分析】根据线段的性质：两点之间线段最短解

9、答.【详解】在修高速公路时，为减小成本尽可能要将弯曲的公路改直，数学依据是：两点之间线段最短. 故答案为：两点之间线段最短.【点睛】本题考查了两点之间线段最短的性质，是基础题，比较简单.如图所示，要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数互为相反数，则x+y=.【答案】-6【解析】【分析】利用正方体及其表面展开图的特点，根据相对面上的两个数互为相反数，求出x、y的值，从而得到 x+y的值.【详解】将题图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，可知标有数字“2”的面和标有x的面是相对面，标有数字“ 4”的面和标有y的面是相对面.;相对面上两个数互为相反数，x=-2, y=-4, x+y=-

10、6.故答案为6.【点睛】本题考查了正方体对面上的文字以及有理数的加法，找出 x、y的对面是解题的关键.农民张大伯因病住院，手术费为a元，其它费用为b元.由于参加农村合作医疗，手术费报销85%,其它费用报销60%,则张大伯此次住院可报销 元.（用代数式表示）【答案】85% a+60% b【解析】【详解】根据题意，手术费为a元，报销85%,报销的费用为 85% a元；它费用为b元报销60%,报销的费用为60% b元.张大伯此次住院可报销 85% a+ 60% b元.如图是甲、乙两公司近几年销售收入情况的折线统计图，销售收入增长速度较快的是甲公司近五年卷睛收入情况幅售收入万元1(X1 、3 2013

11、2014 2015 二016 2Gl 7 车份乙公司近五年锢售检R情况【答案】甲【解析】【分析】 结合折线统计图，分别求出甲、乙两公司近年销售收入各自的增长量即可求出答案.【详解】从折线统计图中可以看出：甲公司2013年的销售收入约为 50万元，2017年约为90万元，则从20132017年甲公司增长了 90-50 = 40万元；乙公司2013年的销售收入约为 50万元，2017年约为70万元，则从20132017年乙公司增长了 70-50 =20万元.则甲公司近年的销售收入增长速度比乙公司快.故答案为：甲.【点睛】本题考查了折线统计图，折线图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量

12、的增减变化情况.读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入X的值是5,可发现第一次输出的结果是 8,第二次输出的结果是4,，请你探索第 2020次输出的结果是 2,第四次为1,第五次2020次输出的结果.首先由数值转换器，发现第二次输出的结果是4为偶数，所以第三次输出的结果为为4,第六次为2,，可得出规律从第二次开始每三次一个循环，根据此规律求出第【详解】由已知要求得出: 第一次输出结果为：8,第二次为4,则第三次为2,第四次为1,那么第五次为4,所以得到从第二次开始每三次一个循环,(2020-1 ) + 3=673,所以第2020次输出的结

13、果是1 .故答案为：1 .【点睛】此题考查了代数式求值，关键是由已知找出规律，从第二次开始每三次一个循环，根据此规律求 出第2020次输出的结果.三、解答题(本大题共8个小题，满分75分).计算: TOC o 1-5 h z 9 4(81)( 16)4 9 32 ( 2) 42 ( 2)3 4一 一 58【答案】1;3【解析】【分析】根据有理数的乘除运算法则即可求解；根据有理数的混合运算法则即可求解.9 4【详解】解：(81) - ( 16)4 9116(2) 42( 2)3 481解:329 ( 2) 16 8 418 1611218COD将三角尺AOB绕点O旋转.58T【点睛】此题主要考查

14、有理数的运算，解题的关键是熟知其运算法则.已知(x 3)2 | y 21 (z 1)2 0,求 x2 2x(y 6z) 5x2 3xy z2 2(4xz x2)的值22【答案】6x xy 4xz z , -49【解析】【分析】先根据非负性求出 x,y,z,再根据整式的加减运算法则化简，代入即可求解.【详解】解：；(x 3)23，| y 2|，0, (z 1)2，0 x 3 0, y 2 0 , z 1 0 x 3, y 2 z 1 TOC o 1-5 h z .2_._、_2_2_.2、x2x( y 6z)5x3xyz2(4xz x)2-2c2c_2x2xy 12xz5x3xyz8xz 2x

15、HYPERLINK l bookmark81 o Current Document 226x xy 4xz z6 ( 3)2 ( 3) 2 4 ( 3) ( 1) ( 1)254 6 12 149.【点睛】此题主要考查整式的化简求值，解题的关键是熟知整式的加减运算法则.如图，将两块直角三角尺的直角顶点重合，固定三角尺(1)若 AOC 25 ,则 BOD的度数是.(2)在三角尺 AOB绕点O旋转的过程中，BOD与 AOC之间的数量关系会发生变化吗？如果不变先写出数量关系再说明理由；如果变化，说明有怎样的数量关系.【答案】(1) 25。；(2)不变， BODAOC,见解析【分析】(1)根据三角板及

16、垂直的性质即可求解；(2)同(1)可以证明 BOD AOC.【详解】(1) AOB COD 90 AOB 1 COD 1BOD AOC 25故填：25 ；(2)不变，BOD AOC,理由如下；AOB COD 90 TOC o 1-5 h z AOB 1 COD1【点睛】此题主要考查角度的运算，解题的关键是熟知垂直的定义及三角板的特点.2x 1.1 x .规定一种新的运算： a*b 2 a b,求 1的解. HYPERLINK l bookmark29 o Current Document 32【解析】【分析】根据新定义运算得到方程，再解出方程即可求解. 2x1 1 x【详解】解：由题意得 2

17、x 1 3212 2(2x 1) 3(1 x) 612 4x 2 3 3x 67x 55x 一 .7【点睛】此题主要考查一元一次方程的求解，解题的关键是根据题意得到方程.为了解某市的空气质量情况，从环境监测网随机抽取了若干天的空气质量情况作为样本进行统计，绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图(部分信息未给出).请你根据图中提供的信息，解答下列问题:本市若干天空气廉量情况集形统计四本市若干夫空气质置情况扇密院计留(1)通过计算补全条形统计图;(2)求扇形统计图中表示“轻度污染”扇形的圆心角度数;(3)请估计我市这一年(365天)达到“优”和“良”的总天数.【答案】(1)见解析；(2) 21.6

18、 ； (3)我市这一年(365天)达到“优”和“良”总天数约为292天.(1)根据空气质量是良的天数是32天，所占的百分比是的天数即可补全条形统计图;(2)利用360乘以 轻度污染”所占的比例即可求得(3)利用总天数乘以对应的比例即可求解.【详解】解：(1)抽查的总天数：3264%50轻微污染的天数：50 (32 8 3 11） 5补全统计图如图所示:会湿空喉f翩疑境甘青污鎏污染污染污染题别35此252015105数，再求出轻微污染（天）(2)轻度污染”的扇形的圆心角度数:36021.650即 轻度污染”的扇形的圆心角度数为 21.6 ；（3）这一年（365天）达到 忧”和 良”的总天数约为：

19、365 X 8 32 =292 （天）50答：我市这一年（365天）达到 优“和良”的总天数约为292天.【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的 信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的 百分比大小.如图，已知 BOC 2 AOC,OD平分 AOB ,(1)填空：若 AOC 40 ,则 COD (2)若 COD 24 ,求 AOB的度数.【答案】（1） 20。；（2） AOB 144【解析】【分析】（1）先求出 BOC ,再得到 AOB ,根据角平分线的性质得到AOD ,故可得到 COD的

20、度数;（2）设 AOC x,由（1）的方法得到方程，故可求解.【详解】（1） AOC 40 ,则 BOC 2 AOC 80AOB BOC AOC 120I iO OD平分 AOBBOD AOD=60 COD AOD- AOC 20故答案为：20。；（2）解：设 AOC x ,则 BOC 2 AOC 2xAOB BOC AOC 3xI iO OD平分 AOBBOD AOD即 2x 24 x 24x 48AOB 3x 144【点睛】此题主要考查角度的运算求解及一元一次方程的应用，解题的关键是熟知角平分线的性质及找到等量关系列方程.22.目前节能灯在城市已基本普及，为满足消费者需求，某商场计划购进甲

21、，乙两种节能灯共1200只，这两种节能灯的进价、标价如下表：进价（元/只）标价（元/只）甲型2540乙型4560（1）如何进货才能保证进货款恰好为46000元？（2）由于恰逢五一，商场决定搞促销活动，乙型节能灯打八五折，请你运用所学的知识预算一下甲型节能灯要打几折才能使这批灯售完后获得9200元的利润（不考虑其它因素）？【答案】（1）购进甲型节能灯 400只，乙型节能灯800只；（2）甲型节能灯要打九折【解析】【分析】（1）设商场购进甲型节能灯 x只，则购进乙型节能灯（1200 x）只，根据题意得到一元一次方程，即可求解；（2）设甲型节能灯打 m折，根据题意得到一元一次方程，即可求解.【详解】解：（1）设商场购进甲型节能灯 x只，则购进乙型节能灯 （1200 x）只，由题意得25x 45(1200 x) 46000 x 4001200 x 1200 400 800，购进甲型节能灯 400只，乙型节能灯 800只.(2)设甲型节能灯要打 m折，由题意得(40m1025) 400 (60 0.85 45) 800 9200m 9甲型节能灯要打九折.【点睛】此题主要考查一元一次方程方程