《建设工程经济评价》讲稿：第四章 项目方案的比较和选择

1、第四章 项目方案的比较和选择内容：方案的类型独立方案的选择互斥方案的选择混合方案的选择详述： 一、方案的类型 根据方案间的关系，可以将其分为独立方案、互斥方案和混合方案。1、所谓独立方案，是指方案间互不干扰，即一个方案的执行不影响另一些方案的执行，在选择方案时可以任意组合，直到资源得到充分运用为止。 更严格地讲，应该是：若方案间加法法则成立，则这些方案是彼此独立的。2、所谓互斥方案，就是在若干个方案中，选择其中任何一个方案，则其它方案就必然被排斥的一组方案。3、混合方案：在若干个互相独立的方案中每个独立方案又存在若干个互斥方案的问题，我们称这些方案为混合方案。 在方案选择前搞清这些方案属于何种

2、类型是至关重要的，因为方案类型不同，其选择、判断的尺度不同，因而选择的结果也不同。二、独立方案的选择独立方案选择与效率尺度在某种资源有限的条件下（资源可以是资金、时间、空间、面积等等），从众多的互相独立的方案中选择几个方案时，使用“效率”的尺度加以确定是十分有效的。通常：效率 = 对于资金有限的独立投资方案的选择，常以方案自身的效率内部收益率为尺度，按IRR自大至小的顺序，并以资金的限额予以选择。但选择方案的内部收益率还须大于行业基准收益率（贷款资金时需同时大于贷款利率和基准收益率）。对于资金可以得到充分满足的独立投资方案的选择，只要方案的内部收益率大于行业基准收益率（贷款资金时需同时大于贷款

3、利率和基准收益率）。即可予以选择。独立方案选择图 即应用“效率”尺度进行独立方案选择的图解方法。该方法的步骤如下：（纵轴表示资源的效率和资本的利率，横轴表示资源）（1）计算各方案的利润与制约资源的比率，即资源的效率，将各值按自大至小的顺序排列，形成“ ”由左向右减小的利润率线。（2）将可以用于投资的资金的利率（如或贷款的利率）由小至大排列，形成“ ”由左向右增加的资本的利率线。（3）找出两线的交点。该点左方所在的方案即是最后选择的方案（还需考虑资金限额）3、例题：有8个互相独立的投资方案A、B、C、H，投资的寿命期为1年，投资额及1年后的净收益如下表所示。资金的条件如下时，最优的选择是什么？方

4、案的投资额及净收益方案投资额（万元）净收益（万元）方案投资额（万元）净收益（万元）ABCD500600700750570750910885EFGH7508509001000810102010351120（1）资金的数量没有限制，但资本的利率为下述三种情况：（a）i10；（b）i13；（c）i16；（2）资本的利率i10，可利用的资金总额为3500万元时；（3）资金为1000万元时，利率为10，此后每增加1000万元时利率增加2，最多可利用的资金额为4000万元时。解：独立方案的选择采用内部收益率的尺度，为此，首先求出各方案的IRR。对于A方案： 570（P/F，1）5000，即：5705000

5、， 10014；同理可得： 25； 30；18； 8；20； 15；12。将上述各方案按其内部收益率的大小由左往右排列如下图，并将资本的利率用虚线由小至大向右排列，利用该图即可得到本题的答案如下：追加投资收益率、资本利率 30 25 20 18 16 资金的利率（渐增时） 12 14 15 14 12 10 8 资本的利率10 C B F D G A H E 700 600 850 750 900 500 1000 7501300 2150 2900 3800 投资额（万元） 3500元（1）（a）i10时，只有E方案不合格，其它可全部采纳；（b）i13时，E和H方案不合格，其它方案可全部采纳

6、；（c）i16时，A、E、G、H方案不合格，其它方案可全部采纳。（2）由大至小取C、B、F、D方案，总投资为2900万元，因资金限额为3500万元，所余资金600万元无法实施G方案；但A 方案投资为500万元，且其收益率14%10%，因而剩余资金可实施A方案。所以，此时选择的方案是：C、B、F、D、 A。（3）此时资本的利率如图中虚线所示，按内部收益率的大小依次进行选择。尽管资金的总额为4000万元。但除C、B、F、D方案之外，资本的利率皆大于方案的内部收益率，因此最终选择的方案为：C、B、F、D。 值得注意的是：当资金的限额与所选投资方案投资额之和不完全吻合时，应将紧后一、二个方案轮换位置比

7、较看哪个方案最优后，即可得到最终选择的方案组合。三、互斥方案的选择互斥方案选择的条件：参加比选的方案应满足时间段及计算期可比性；收益费用的性质及计算范围的可比性；方案风险水平的可比性和评价所使用假定的合理性。（一）寿命相等的互斥方案经济效果评价与选择1、净现值法步骤如下：（1）计算各方案的NPV值作为绝对经济效果，并加以检验。 （2）计算各方案的相对效果，即差额净现值 NPV。 （3）根据绝对效果和相对效果的结果选择最优方案。判别准则：若 NPV0，表示增量投资可以接受，投资（现值）大的方案经济效果好；若 NPV0，表示增量投资不可以接受，投资（现值）小的方案经济效果好。例题：某投资项目拟就的

8、投资方案有三个，三个方案的投资额和年净收益如下表所示。12，试用净现值法进行互斥方案的选择。互斥方案现金流量表 单位：万元方案初始投资年净收益寿命（年）A3008710B40011010C50012210解：（1）求各方案的净现值 30087（P/A，12，10）191.55（万元） 400110（P/A，12，10）221.52（万元） 500122（P/A，12，10）189.32（万元）根据0方案可行的判断准则，由于0，0，0，故三个方案均通过绝对效果检验。即三个方案均可行。（2）计算三个方案的相对效果并确定最优方案。221.52191.5529.97（万元）由于0，表明B方案相对A方案

9、的追加投资合理，故B优于A。189.32221.5232.2（万元）由于10说明A2比A1优，保留A2方案，淘汰A1方案。A4与A2之间的计算为： 112.510.5（P/A，10）0用线性插值法可得：8.552）3、投资回收期法 尤其适用于只有年经费成本和期初投资额的互斥方案的比选。 步骤：（1）计算每个方案的，淘汰不合格方案。 （2）保存下来方案按投资额由小到大的顺序排列，依次计算各对比方案间的，若，则保留大方案；若，则保留小投资方案。 （3）依此类推，直到检查完所有的可行方案，找出最优方案为止。（二）寿命不等的互斥方案经济效果评价与选择1、净年值法（基于同一方案可重复，且年费用不变的假定

10、）计算式：.n)判别准则：净年值大于或等于零，且净年值最大者为最优。对于仅有费用的方案比较可采用费用年值比较法（AC法），费用年值最小者为最优。2、净现值法（1）最小公倍数法。即取诸方案的计算期的最小公倍数作为比较方案的共同计算期。基于同一方案可重复实现。判别准则：净现值最大且非负的方案是最优方案。对于仅有或仅需计算费用现金流的互斥方案，用费用现值法比选，其判断准则是：费用现值最小的方案为最优方案。（2）年值折现法。按某一共同的分析期将各备选方案的年值折现得到用于方案比选的现值。它是年值法的一种变形。其公式为：式中：N为共同分析期，其取值的大小不会影响方案的比选结论。但通常N的取值不大于最长的

11、方案寿命期、不小于最短的方案寿命期。用上述方法计算出的净现值的判别准则是：净现值最大且非负的方案是最优方案。对于仅有或需计算费用现金流的互斥方案，用费用现值法比选，其判别准则是：费用现值最小的方案为最优方案。对于仅有费用的方案比较可采用费用年值比较法（AC法），费用年值最小者为最优。例4-6 某投资项目具有两个计算期不同的互斥型方案，各方案的投资额、年净收益及计算期如下表4-6所示，若项目的基准收益率=12%，选择何方案为最优。表4-6 两方案现金流量表方案初始投资（万元）年净收益（万元）计算期（年）A180803B2201004解：（1）用净年值法比较=180（A/P，12%，3）+80=5

12、（万元）=220（A/P，12%，4）+100=27.5（万元）因为，因此B优于A。（2）按净现值比较采用最小公倍数法，A方案与B方案计算期的最小公倍数12年，以此作为共同的分析期。这样A方案需要重复实施4次，B方案需要重复实施3次。其净现值分别为：因为，因此方案B优于方案A。例47：见P63例题：下面是建议可供选择的两种机械的有关数据，12，应选哪种机械？A、B两种机械的数据 单位：元机械种类AB初始投资2500032000年经营费用52004800残值20003000服务年限6年10年解：因服务年限不等，所以采用费用年值比较法。25000（A/P，12，6）2000（A/F，12，6）52

13、0011034.29（元）32000（A/P，12，10）3000（A/F，12，10）480010292.42（元） 因，故选B。（三）无限寿命的互斥方案的经济效果评价与选择按无限期计算出的现值，一般称为“资金成本和资金化成本”公式为： A=P(A/P.i.n)=P=P当n，0，则 判别准则：净现值大于或等于零且净现值最大的方案是最优方案。同样可用PC法（费用现值法）、NAV法（净年值法）见P66例题 一条河流穿过城市，跨河修建桥梁有两个方案可供选择。悬索桥方案：初始投资30800000元，年维修费15000元，混凝土桥面每10年翻修一次需50000元。桁架桥方案：初始投资22300000元

14、，年维修费8000元，每3年油漆一次需10000元，每10年大修一次需45000元。如果，试对两个方案进行比较，确定在经济上何者为优。解：悬索桥方案：初始投资部分的费用现值为30800000（元）年维修费加上将混凝土桥面翻修费换算成等额系列支付的值，总计为（元）这一部分费用现值若按无限服务年限计算，则（元）于是，悬索桥方案的总费用现值为（元）桁架桥方案：初始投资部分的费用现值为22300000（元）年维修费加上将油漆费和大修费换算成等额系列支付的值，总计为（元）这一部分费用现值若按无限服务年限计算，则（元）于是，桁架桥方案的总费用现值为（元）因为故应选桁架桥方案。四、混合方案的选择前述可知：*

15、 进行独立方案选择时使用制约资源的效率为尺度，按这种“效率”的大小为序依次选择，直到资源被充分运用为止。对于投资方案，即以IRR为准，由大至小依次选择。* 进行互斥方案选择时，采用差额（或增量或追加）投资内部收益率选择方案，选择时以基准收益率作为标准。 对于混合方案的选择，只要按互斥方案的选择方案加以扩展即可。下面以互为独立的A、B车间投资的问题为例说明方案的选择的过程：1、设独立方案A中包含有互斥方案A、A、A、A（投资从A A增加）独立方案B中包含有互斥方案B、B、B、B（投资从B B 增加）2、分别计算追加投资内部收益率、（排除无资格方案）3、将每个追加投资方案看作是独立方案，按追加投资

16、内部收益率的大小为序排列成与独立方案选择图相似的形式，然后依据资金的限额条件以及的大小加以选择。注：无资格方案是指经计算各互斥方案的（R表示各方案年末净收益；K表示各方案初始投资），若（）j（）j+1，则方案j即为无资格方案。或在投资额及年收益为座标的折线图中，如果存在使曲线向下凸的点，则该点所对应的方案为无资格方案。例题1：某部门下属的三个单位分别制定投资寿命期为一年的投资计划，各单位的投资彼此互不影响（即互相独立），其投资额和投资后的净收益如下表所示。各单位的投资方案是互斥的。该部门资金的数额为400万元和500万元时应选哪些方案？设该部门的基准收益率为10%。A、B、C三个单位的投资方案

17、 A单位B单位C单位方案投资额（万元）净收益（万元）方案投资额（万元）净收益（万元）方案投资额（万元）净收益（万元）100130100148100115200245200260200240300354300346 解：这是个混合方案的选择问题，首先将各追加投资收益率求出来： 将上述追加投资收益率画成互斥方案选择图（如下图所示），由图可见，方案是无资格方案，将其排除在外，求出新的追加投资收益率为：净收益（万元） 净收益（万元）354 9% 260 12%245 15% 148 48%130 30% 100 200 300 100 200 投资额（万元） 投资额（万元） （a）A单位投资 （b）B

18、单位投资净收益（万元） 346 6% 240 20% 25% 115 15% 100 200 300 投资额（万元） （c）C单位投资将上述各追加投资方案看作是独立方案，按追加投资收益率的大小为序依次排列，即可选出最优方案来（如下图）。当资金的数额为400万元时应选（）+（）+（）=+，即、为最优方案。当资金数额为500万元时应选（）+（）+（）+（）=+，即、为最优方案。因由方案（投资200万元）再追加100万元而成方案时其追加投资收益率为9%10%；方案追加成方案时追加投资收益率为6%10%，因此，即使是资金的数额可以得到充分保证也不宜再追加投资。 9% 6% 20% 15% 12%追加投

19、资收益率、资本利率 48% 30% 资本利率 100 100 200 100 100 100 100 400 500 600图 混合方案选择例题2：某大型企业集团，下有A、B、C三个工厂准备进行新建、扩建和改建工程。各厂的方案如下表所示。各工厂生产的产品互不影响，即它们是独立的；每个工厂的方案是相互排斥的。假设各方案的寿命期为无限，该企业可供利用的资金为4000万元时，应如何合理地分配以使全企业集团投资的净收益为最大？该企业集团的基准收益率为10。某企业集团的混合方案表A厂的新建方案B厂的扩建方案C厂的改建方案方案投资额（万元）年净收益（万元）方案投资额（万元）年净收益（万元）方案投资额（万元）年净收益（万元）A1A2A3100020003000300470550B1B2B310002000300050400470C1C210002000450600解：1、计算各方案的追加投资收益率。对于寿命为无限的方案，可利用 A=Pi来计算追加投资收益率： 可以看出，方案是无资格方案，应予以排除。新的追加投资收益率为：2、如果不