章前引言及二元一次方程组…11

1、课题： 8.1 二元一次方程组教学目标知识与技能1、使学生理解二元一次方程、二元一次方程组和它们的解的概念.2、会检验所给的一组未知数的值是否是二元一次方程或二元一次方程组的解.3、会用列表尝试的方法解简单的二元一次方程组.过程与方法1、通过实例认识二元一次方程和二元一次方程组都是反映数量关系的重要数学模型，能设两个未知数并列方程组，提高学生分析问题、解决问题的能力和逻辑思维能力.2、利用类比思想探究二元一次方程及代入数值检验学习二元一次方程的解. 情感、态度与价值观1、在独立思考的基础上让学生勇于发表自己的观点，体验数学活动中充满着探索性和创造性.2、在探索中体验成功的喜悦，增强学好数学的自

2、信心.教学重点二元一次方程、二元一次方程组及它们的解的概念教学难点二元一次方程组的解的理解教学方法探究式教学教学用具课件、多媒体教学过程（师生活动）设计意图创设情境引入课题名言引入，请用方程思想解决问题问题：问题：鸡兔同笼”问题出自我国古代数学名著孙子算经.书中的题目是这样的：“今有鸡兔同笼，上有五头，下有十六足，问鸡兔各几何？提问：请解设未知数，并列出方程.解:设鸡有x只，则兔有(5-x)只,根据题意得： 2x+4(5-x)=16 （一元一次方程）提问: 以上问题中共有几个未知量？ 两个. 能否设两个未知数解决问题？若设鸡有x只，则兔有y只.请完成表格，并由题意列出方程. xy=5， 2x4

3、y=16从鸡兔同笼问题引入，激发学生学习的热情.此题的解答既是对一元一次方程的复习与巩固，又为下面学习二元一次方程组提供了类比的素材.探讨交流提炼定义（一）二元一次方程的定义探讨： xy=5， 2x4y=16思考一:这两个方程和一元一次方程一样吗？有什么不同？思考二:观察，在这两个方程中，含有未知数的项的次数都是几次？二元一次方程定义：含有两个未知数,并且含有未知数的项的次数都是1，这样的方程叫做二元一次方程.练习：下列方程中是二元一次方程的有哪些？并说明理由. xy=11 ； m1=2； x=2y-7； xy=5 ； 5x-4xy=2； xy3 . 注意：定义中含未知数的项的次数是1，而不是

4、指两个未知数的次数都是1.2、若 x 2m 3 + 5y 3n 2 = 7是关于x，y的二元一次方程，则m= , n= .二元一次方程组的定义回到“鸡兔同笼”问题.提问：（1）在xy=5，2x4y=16，这两个方程中，x的含义是否相同？y呢?（2） 若将两个方程用大括号合起来组成一个方程组，观察在这个方程组中共有几个未知数？含有未知数的项的次数都是几次？二元一次方程组定义：方程组中有两个未知数，含有每个未知数的项的次数都是1，这样的方程组叫做二元一次方程组.练习：判断下列方程组是否是二元一次方程组？ 注意：定义中方程组中含有两个未知数，而不是指一个方程中含有两个未知数.（三）二元一次方程的解再

5、次回到“鸡兔同笼”问题.根据题意得到一个二元一次方程组.提问：这个问题是否已经解决？如果没有解决还需要知道什么？探究：1、请将满足方程 x+y=5，且符合实际意义的x、y的值填入下表中：xy二元一次方程定义：使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值,叫这个二元一次方程的解.记作：2、请写出符合实际意义，且满足方程2x+4y=16的解：提问：如果没有实际问题限制，你能写出二元一次方程x+y=5的所有实数解吗？为什么？小结：二元一次方程的解有无数个.练习：下面4组数值中，哪些是二元一次方程 2x+y=10的解（ ） 注意：代入法验证.二元一次方程组的解xy=5 2x4y=16 提问：我们已经知道

6、了x+y=5，2x+4y=16这两个二元一次方程的解，你能快速说出 的解吗？定义：二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做这个二元一次方程组的解.设置层层的设问，利用类比的思想让学生理解二元一次方程的概念，在熟悉的情境中完成知识的构建.此练习让学生进一步理解二元一次方程的概念，强调该注意的地方.从问题中发现两个方程相同未知数的意义是一样的，引出二元一次方程组.通过练习，加强对二元一次方程组的概念的理解.让学生通过对具体数值代入方程的过程，感受到满足一个二元一次方程的未知数的值有许多对.通过问题体会如果没有实际问题限制，二元一次方程的解有无数个.课堂练习巩固新知问题解决：所以在这个鸡兔同笼问题中，

7、鸡有2只，兔有3只.练一练：在 三对数中， 是方程3xy8的解； 是方程2x-y=7的解； 是方程组 的解.（六）解决实际问题 对下面的问题，请列出二元一次方程组，并根据问题的实际意义，找出问题的解. 加工某种产品须经两道工序，第一道工序每人每天可完成900件，第二道工序每人每天可完成1200件.现有7位工人参加这两道工序，应怎样安排人力，才能使每天第一、二道工序所完成的件数相等？本练习先检验二元一次方程的解，在检验二元一次方程组的解，使学生更深刻地理解二元一次方程组的解的概念.目的在于：检验本节课学生的学习情况；2、为下节课学习消元法解二元一次方程组做铺垫.知识整理课堂小结这节课你有哪些收获？主要知识点二元一次