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1、第八章 二元一次方程组8.2 消元解二元一次方程组(2)宏村学校 孙受伟1、解二元一次方程组的基本思想是什么?我们是用什么方法来实现消元,从而将二元一次方程组转化为一元一次方程的?2、用代入法解方程组:课前学习代入消元法解:由,得 y=_ 把代入得 _ 解这个方程,得x= _ 把 x=_代入得y=_ 所以这个方程组的解是 10-x2x+(10-x)=1664646还有别的方法吗? 认真观察此方程组中各个未知数的系数有什么特点,并分组讨论看还有没有其它的解法. 并尝试一下能否求出它的解问题(2x y)(x + y)16 -10 分析: 2X+y -x -y6 左边 左边 = 右边 右边x6中的y
2、与中的y系数相同So easy!等式性质所以这个方程组的解是 解:由-得: x=6 把x6代入得 6+y=10 解得 y4 相减消元举一反三3x +10 y=2.8 15x -10 y=8 解:把 +得: 18x10.8 x0.6 把x0.6代入得: 30.6+10y2.8 所以这个方程组的解是解得:y0.1相加消元1、某一未知数的系数 时,用减法消元。2、某一未知数的系数 时,用加法消元。加减消元法:当二元一次方程组中同一未知数的系数 或 时,把这两个方程的两边分别 或 ,就能消去这个未知数,得到一个一元一次方程。相同相反相同相反相减相加相减相加知识总结,经验积累总结: 决定加减。系数基本思
3、路:二元一元体现消元思想 用加减法解下列方程时,你认为先消哪个未知数较简单,填写消元的过程(1)方程组 消元方法(2)方程组 消元方法 (3)方程组 消元方法 +得:7x=7-得:9x=18-得: 12x=12相减时注意符号相减时注意符号 1.用加减法解下列方程组 解: 得: 解得 u 把 u 代入得 解得 t 所以这个方程组的解是 0.52(1)9u=182232+2t=70.5+当堂检测 解: 得: 把b 代入得 解得 a 所以这个方程组的解是 (2)2b=6 b=33-8-83a+23=-2- 1.解: 2得:10 x-4y=62 + 得: 13x=78解得x=6把x=6代入中得 3 6+4y=166所以这个方程组的解是 合作探究 2.解: 3得:9x+12y=48 2得:10 x-12y=66 + 得: 19x=114解得x=6把x=6代入中得 3 6+4y=166所以这个方程组的解是 633你还有其它方法吗?当堂检测 当堂检测4、师傅对徒弟说“我像你这样大时,你才4岁,将来当你像我这样大时,我已经是52岁的人了 ”问这位师傅与徒弟现在的年龄各是多 少岁?解:设师傅现在x岁,徒弟现在y岁,依题意可得:答:师傅现在36岁,徒弟现在20岁1、解二元一次方程组的基本思路是
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