匀变速直线运动规律总结

1、匀变速直线运动知识点总结1、匀变速直线运动的速度和时间关系：（1）、匀变速直线运动的基本概念：1、定义：物体沿直线运动，且加速度恒定的运动2、特点：速度均匀变化3、速度-时间图像：一条倾斜的直线4、匀变速直线运动包括两种情况：（1）、匀加速直线运动（2）、匀减速直线运动（2）、匀变速直线运动的速度与时间关系设一个物体做匀变速直线运动，在零时刻速度为，在t时刻速度为,根据以上条件推导匀变速直线运动的的速度时间关系：速度时间关系式的几点说明：A、速度公式反映了匀变速直线运动的瞬时速度虽时间的变化关系，必须明确公式中的、代表的物理意义B、速度公式中的初速度、末速度、加速度都是矢量，在直线运动中，规定

2、正方向后都可以用带正负号的代数式表示C、两种特殊情况：（1）、加速度为零，则公式变为，此时物体做（2）、初速度为零，则公式变为，此时物体做（3）、匀变速直线运动的两个重要推论：1、某段过程的平均速度等于初、末速度的平均值，即证明如下：2、某段过程中间时刻的瞬时速度，等于该过程的平均速度： 证明过程如下：注意上述公式的使用条件：匀变速直线运动2、匀变速直线运动的位移时间关系 考点：汽车刹车及安全行驶（1）、体会微分思想：匀变速直线运动的速度-时间图像是一条倾斜的直线，直线与时间轴所围成的面积就是物体运动的位移，关于这一结论的推导需要借助微分的思想，即：匀变速直线运动的速度在时刻变化，但是只要速度

3、变化的时间间隔非常小，那么速度的变化也就非常小，在这段时间内的位移就可以近似的用匀速直线运动的公式来计算。如图所示，如果把每一小段内的运动看做匀速直线运动，则所有小矩形面积之和可以近似的等于物体做匀变速直线运动位移，而且，时间间隔越短，用矩形面积代替的位移与实际位移之间的差别也就越小，到最后，匀变速直线运动的位移就等于丙图中梯形的面积。此推论可以推广至任意的直线运动，图线与时间轴的面积代表物体做直线运动的位移，在时间轴上方的代表正位移，下方代表在负方向上的运动位移。（2）、匀变速直线运动的位移公式推导：1、利用V-T图像推导根据前面的讨论可知，在时间间隔足够小的情况下，速度-时间图像中梯形面积

4、就等于匀变速直线运动的位移，则：2、用公式推导：注意：1、位移时间公式是匀变速直线运动的基本公式之一，结合速度时间公式可以解决所有匀变速直线运动的问题2、位移时间公式中的x、v、v、a都是矢量，应用时必须选取统一的正方向进行运算（3）、匀变速直线运动的平均速度：1、平均速度的一般表达式：适合与所有的运动2、匀变速直线运动的平均速度公式： 即平均速度是初、末速度的算数平均值，仅适用于匀变速直线运动3、匀变速直线运动的速度与位移关系式（一）、匀变速直线运动的速度与位移关系式的推导问题：一个小孩从滑梯上滑下，可看做是匀变速运动，如果下滑的加速度是a,那么他滑到长为s的滑梯低端时的速度有多大，已知初速

5、度为？考虑，时间是未知量，那么能否计算出速度的大小呢？不涉及时间的速度位移公式：注意：该式是由匀变速直线运动的两个基本公式推导出来的，因为不含有时间，所以在解决不涉及时间的物理问题中很方便（2）、匀变速直线运动的四个基本公式：1、速度随时间的变化：vvat2、位移随时间的变化：3、速度与位移的关系：4、平均速度公式：（3）、匀变速直线运动的两个推论：1、在连续相邻相等的时间间隔（T）内位移差是一个恒定值，即，又称为匀变速直线运动的判别式。推导过程：设物体以初速度为，加速度为做匀加速直线运动2、某段时间内中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度吗，即借助于vvat来推导（4）、初速度为零的匀加

6、速直线运动的几个比例式设以t=0开始计时，以T为时间单位，则具体的推导过程为：1、1T末、2T末、3T末瞬时速度之比为vvv1232、第个T内，第二个T内，第三个T内位移之比: sss135（）3、1T内、2T内、3T内位移之比为sss1234、通过连续相同的位移所用的时间之比：ttt4、自由落体运动（1）、自由落体运动的基本概念1、定义：物体只在重力作用下从静止开始的运动叫做自由落体运动2、自由落体运动的条件：（1）、只受重力作用（2）、由静止释放3、考虑在空气中运动的物体能否被看做自由落体运动？（2）、自由落体运动规律的探究1、实验原理：重物拖着纸带下落时，如果纸带遇到的阻力和空气阻力比重

7、物的重力小的多，则可近似的认为物体只在重力作用下运动，那么根据纸带上的点即可分析出物体的运动规律2、实验器材：略3、主要实验步骤：（1）、把打点计时器固定在铁架台上，连接好电源（2）、把纸带穿过限位空，下端用夹子连接到重物上，让重物靠近打点计时器（3）、用手捏住纸带上端，把纸带拉直成竖直状态，打开打点计时器电源，松开手让重物自由下落（4）、重复几次，选出一条清晰纸带分析运动规律4、实验注意事项：（1）、为了尽量减小空气阻力的影响，重物应该选密度大的（2）、打点计时器应竖直固定好（3）、重物应靠近打点计时器释放，而且要先打开打点计时器电源再将重物释放5、分析自由落体运动的规律：6、实验结论：（1

8、）、自由落体运动的特点：自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动（2）、自由落体运动的加速度是重力加速度（注意自由落体运动与自由下落不同）（3）、自由落体运动的规律：自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，则自由落体运动的数学表达式为：1、速度时间表达式：2、位移时间表达式：3、位移速度关系式：注意：自由落体运动是特殊的匀变速直线运动，符合所有的匀变速直线运动规律，只是其初速度为零，加速度是重力加速度。同时初速度为零的匀加速直线运动的比例关系式也使用与自由落体运动。关于自由落体运动规律的灵活应用将在后面的例题中详细讲解（4）、竖直上抛运动1、定义：将物体以一定的初速度沿竖直方向向上抛出且只受

9、重力作用的运动，叫竖直上抛运动2、特点：竖直上抛运动的加速度始终为重力加速度，是匀变速直线运动。分析时一般分为两个阶段：（1）、上升阶段：速度越来越小，加速度与初速度方向相反，是匀减速直线运动（2）、在最高点：速度为零，但是加速度认为重力加速度，所以此时物体并不处于平衡状态（3）、下降阶段：速度越来越大，速度与加速度方向相同，是自由落体运动3、规律：设物体抛出时的速度为（1）、竖直上抛运动的速度、位移关系式：（2）、物体达到最高点时所用时间：（3）、竖直上抛运动的最大高度：注意：处理竖直上抛运动时的对称性关系：1、物体上升到最高点所用时间和从最高点落回原点所用时间相等2、物体从抛出点抛出到再回

10、到抛出点所用时间是上升或下降过程时间的2倍3、物体抛出时的初速度与落回到原点的速度大小相等方向相反4、竖直上抛运动中，同一位置对应两个不同的时间和两个等大反向的速度能力提升部分例1、下列有关对匀变速直线运动的认识，其中观点正确的是（）A、物体在一条直线上运动，若在相等的时间内通过的位移相等，则物体的运动就是匀变速直线运动B、加速度大小不变的运动就是匀变速直线运动C、加速度不变的运动就是匀变速直线运动D、匀变速直线运动的加速度是一个恒量例2、如图所示为物体做直线运动的vt图象若将该物体的运动过程用xt图象表示出来(其中x为物体相对出发点的位移)，则图中的四幅图描述正确的是（）A、B、C、D、例3

11、、（宜昌调研）某市规定，汽车在学校门前马路上的行驶速度不得超过40 km/h一次，一辆汽车在校门前马路上遇紧急情况刹车，由于车轮抱死，滑行时在马路上留下一道笔直的车痕交警测量了车痕长度为9m，又从监控资料上确定了该车刹车时到停止的时间为1.5 s，立即判断出这辆车违章超速，这是为什么？例4、作匀加速直线运动的物体，依次通过A、B、C三点，位移SAB=SBC。已知物体在AB段的平均速度为3m/s，在BC段的平均速度大小为6m/s，那么物体在B点时的即时速度的大小为（）A、4m/s B、4.5m/s C、5m/s D、5.5m/s例5、（广东高考）某人骑自行车在平直道路上行进，如图中的实线记录了自

12、行车开始一段时间内的v-t图象，某同学为了简化计算，用虚线作近似处理，下列说法正确的是（）A在t1时刻，虚线反映的加速度比实际的大B在0t1时间内，由虚线计算出的平均速度比实际的大C在t1t2时间内，由虚线计算出的位移比实际的大D在t3t4时间内，虚线反映的是匀速直线运动例6、甲乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向作直线运动，t=0时刻同时经过公路旁的同一个路标在描述两车运动的v-t图中（如图），直线a、b分别描述了甲乙两车在0-20s的运动情况关于两车之间的位置关系，下列说法正确的是（）A在0-10s内两车逐渐靠近B在10-20s内两车逐渐远离C在5-15s内两车的位移相等D在t=10秒时两车

13、在公路上相遇例7、以10m/s的速度匀速行驶的汽车，刹车后做匀减速直线运动，若汽车刹车后第2s内的位移为6.25m（刹车时间超过2s），则汽车刹车后6秒内的位移是多大？例8、（黄冈检测）在高速公路上，有时会发生“追尾”的事故-后面的汽车撞上前面的汽车，我国高速公路的最高车速限制为120 km/h.设某人驾车正以最高时速沿平直高速公路行驶，该车刹车时产生的加速度大小为5 m/s2，司机的反应时间（从意识到应该停车至操作刹车的时间）为0.60.7 s请计算行驶时的安全车距？例9、（全国卷）甲乙两运动员在训练交接棒的过程中发现：甲经短距离加速后能保持9m/s的速度跑完全程；乙从起跑后到接棒前的运动是

14、匀加速的。为了确定乙起跑的时机，需在接力区前适当的位置设置标记。在某次练习中，甲在接力区前=13.5m处作了标记，并以v=9m/s的速度跑到此标记时向乙发出起跑口令。乙在接力区的前端听到口令时起跑，并恰好在速度达到与甲相同时被甲追上，完成交接棒。已知接力区的长度为L=20m。求：（1）此次练习中乙在接棒前得加速度a（2）在完成接棒时乙离接力区末端的距离例10、一个做匀加速直线运动的质点，在连续相等的两个时间间隔内，通过的位移分别是24m和64m，每一个时间间隔为4s.求质点的初速度和加速度？例11、（全国卷）已知O、A、B、C为同一直线上的四个点，AB间的距离为，BC间的距离为。一物体自O点由

15、静止出发，沿此直线做匀加速运动，依次经过A、B、C三点。已知物体通过AB段与BC段所用的时间相等，求O与A的距离？例12、（2013年广东检测）一小汽车从静止开始以3m/s2的加速度行驶，恰有一自行车以6 m/s的速度从车边匀速驶过.(1)汽车从开始启动后到追上自行车之前经多少时间后两者相距最远？此时距离是多少？(2)什么时候追上自行车，此时汽车的速度是多少？例13、一矿井深为125m，在井口每隔一定时间自由下落一个小球，当第11个小球刚从井口下落时，第1个小球刚好到达井底。则相邻两个小球开始下落的时间间隔为多少？第3个小球和第5个小球相隔多少米？例14、如图所示，悬挂的直杆AB长为a，在B以下h处有一长为b的无底圆筒CD，若将悬线剪断，则：（1）直杆下端B穿过圆筒的时间是多少？（2）整个直杆AB穿过圆筒的时间为多少？例15、热气球悬挂一个物体，以Vo=10M/s的速度匀速