重庆市万州三中2019届高三上学期第一次月考数学(文)试卷含答案

1、万州三中2019届高三上学期第一次月考数学（文）试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的1.已知集合Axx24x30,BxN1x3,则AB()A.0,1,2B.1,2C.1,2,3D.2,32.复数5i2的共轭复数是()D.“sinx14已知函数f(x)则f(f()=()2,x0A.4B1A.2iB.2iC.2iD.2i3.下列有关命题的说法错误的是()A.若“pq”为假命题，则p与q均为假命题；B.“x1”是“x1”的充分不必要条件；C.若命题p：xR，x20，则命题p：xR，x20；00”的必要不充分条件是“x”.26log

2、x,x015x251C-4D.44a5.已知数列n的前n项和S2n1，则aa=()26A.64B16C1D641166.已知角的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边位于第三象限且过点P(a,b)，若cos235，则ba()11AB2CD222“7更相减损术是出自中国古代数学专著九章算术的一种算法，其内容如下：可半者半之，不可半者，副置分母、子之数，以少减多，更相减损，求其等也，以等数约之。”右图是该算法的程序框图，如果输入a102，b238，则输出的a值是()A68B17C34D368.已知a40.3，b10.92，c2log2则a,b,c的大小关系是()6A.abcB.cabC.cb

3、aD.bca9.已知函数f(x)x33x1,在区间3,2上最大值为M，最小值为N，则M-N=()A.20B.18C.3D.010.若函数f(x)3cos(x)对任意的x都有f(x)f(2x)，则f(1)等于()A3B0CD11.已知圆的方程为x2y21，过第一象限内的点P(a,b)作圆的两条切线PA、PB，切点分别为A、B，若A3B，则ab的最大值为()CD6ax,x(0,)，当xx时，不等式xxxA(,eB(,e)C(,)D(,14.已知实数x，y满足xy10,则z2xy的最大值为xy10,exf(x)f(x)1212.已知函数f(x)0恒成立，则实数2121a的取值范围为()ee22二、填

4、空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填写在答题卡相应位置上13.已知平面向量a(1,2),b(2,m),且a/b,则bx3y30,2215.已知数列a满足a1,a2,an12n2(1cos2nn)asin2n，则该数列的前10项和为16.在中，BAC则31取得最小值时，向量的模为34，点满足，点在线段上运动，若，三、解答题：本大题共6个小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17.已知等比数列中，a2，a16.14（1）求数列的通项公式；（2）若a，a分别是等差数列35的第8项和第16项，试求数列的通项公式及前项和的最小值.18.为了解少年儿童肥胖是否与常喝碳酸饮料有关

5、,对30名小学六年级学生进行了问卷调查,并得到如下列联表.平均每天喝500ml以上为“常喝”,体重超过50kg为“肥胖”.已知在全部30人中随机抽取1人,抽到肥胖的学生的概率为415.（1）请将右图列联表补充完整；（2）是否有99.5%的把握认为肥胖与常喝碳酸饮料有关?请说明你的理由；（3）已知常喝碳酸饮料且肥胖的学生中恰有2名女生,现从常喝碳酸饮料且肥胖的学生中随机抽取2人参加一个有关健康饮食的电视节常喝不常喝合计肥胖2不肥胖18合计30附表及公式：k2，其中nabcd目,求恰好抽到一名男生和一名女生的概率.n(adbc)2(ab)(cd)(ac)(bd)P(k2k)0.5000.400.2

6、50.150.100.050.0250.0100.0050.001k00.4550.7081.3232.0722.7063.845.0246.6357.87910.8319.已知函数f(x)3sin(x)sin(1)求函数f(x)的递增区间；32x)cos2x1.(2)若ABC的角A、B、C所对的边分别为a、b、c，角A的平分线交BC于D，f(A)AD2BD2，求cosC32，20.设函数fxkaxax(a0且a1)是定义域为R的奇函数，f1(1)求f(x)的解析式；(2)若fm22mfm40，求m的取值范围；(3)若gxa2xa2x2mfx在1，上的最小值为-2，求m的值.32.21.已知函

7、数（1）当时，求曲线经过原点的切线方程；（2）若在时，有恒成立，求nm的最小值请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.直角坐标系中，直线的参数方程为(为参数)，在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点为极点，以轴正半轴为极轴）中，圆的方程为.（1）求圆的直角坐标方程；（2）设圆与直线交于点，若点的坐标为，求的最小值.23选修4-5：不等式选讲已知函数（1）求不等式.的解集；（2）若不等式的解集非空，求的取值范围.参考答案一、选择题1-5BCDBA6-10BCBAC11-12BD二、填空题1314.815.7716.三、解答题18.解：（1）设全部3

8、0人中的肥胖学生共x名,则x217.解：（1）设的公比为，依题意得，解得所以（2）设的公差为由（1）得，所以，即解得，所以，当时，取得最小值，且最小值为.4,3015解得x6.常喝碳酸饮料且肥胖的学生有6名.列联表如右图:（2）有;理由:由已知数据可求得肥胖不肥胖合计常喝6410不常喝21820合计8223030618242K28.5227.879,因此有99.5%的1020822把握认为肥胖与常喝碳酸饮料有关.（3）根据题意,可设常喝碳酸饮料的肥胖男生为A,B,C,D,女生为E,F,则任取两人,可能的结果有AB,AC,AD,AE,AF,BC,BD,?BE,BF,?CD,?CE,?CF,?DE

9、,DF,?EF,?共15种,其中一男一女有AE,AF,BE,BF,CE,CF,DE,DF,共8种.故正好抽到一男一女的概率为19.解：(1)，815令，函数的递增区间为，.(2)，又，又平分，又，又由正弦定理得：，又，；，由f13，得aa1，解得a=2，a（舍去）所以fx2x2x20.解：（1）由题意，得f00，即k-1=0，解得k=131222（2）fx2x2x为奇函数且是R上的单调递增函数.由fm22mfm40，得fm22mf4m所以m22m4m，解得m4或m1.(3)gx22x22x2m2x2x2x2x2m22x2x2令t2x2x，由x1所以t212132所以yt22mt2，对称轴t=m

10、m32时，yminm22m222，解得m=2min3m22m39253m时，y（舍去）所以m=22412221.解：（）当设切线与曲线得切线方程为时，相切于，则切线斜率为，由它过原点，代入可得，即切线方程为：（2）由题知当时，恒有，得在上单调递增，无最值，不合题意；当时，由，得，在上，有，单调递增；在上，有，单调递减；则在取得极大值，也为最大值，由题意恒成立，即（）（），再令，得知在时，递减；知在时，递增；22.解：（1）由，即的最小值为，化为直角坐标方程为，即（2）将l的参数方程带入圆C的直角坐标方程，得t22(sincos)t70因为，可设，tt2(sincos),tt71212又因为（2，1）为直线所过定点，所以23.解：（1）当时，无解当当时，时，综