福建省宁德市福安市2017年中考数学模拟试卷

1、2017年中考数学模拟试卷一选择题：1.下列表示东台某天早晨、中午和午夜的温度（单位：），则下列说法正确的是（）A.午夜与早晨的温差是11B.中午与午夜的温差是0C.中午与早晨的温差是11D.中午与早晨的温差是32.如图，ab，1=2，3=40，则4等于（）A.40B.50C.60D.703.下列计算正确的是（）A.a+a2=a3B.a6ba2=a3bC.(ab)2=a2b2D.(ab3)2=a2b64.下列调查中,最适合采用全面调查（普查）的是（）A.对重庆市居民日平均用水量的调查B.对一批LED节能灯使用寿命的调查C.对重庆新闻频道“天天630”栏目收视率的调查D.对某校九年级（1）班同学

2、的身高情况的调查5.如图是将正方体切去一个角后形成的几何体，则该几何体的左视图为（）A.B.CD.6.如果（）2（）2=3，那么a8b4等于（）A.6B.9C.12D.817.一个不透明的袋子中装有5个黑球和3个白球，这些球的大小、质地完全相同，随机从袋子中摸出4个球，则下列事件是必然事件的是（）A.摸出的四个球中至少有一个球是白球B.摸出的四个球中至少有一个球是黑球C.摸出的四个球中至少有两个球是黑球D.摸出的四个球中至少有两个球是白球8.如图,矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,CEBD,DEAC,若AC=4,则四边形OCED的周长为（）A.4B.8C.10D.129.下列图形：其中

3、所有轴对称图形的对称轴条数之和为（）A13B11C10D810.某校举行运动会，从商场购买一定数量的笔袋和笔记本作为奖品若每个笔袋的价格比每个笔记本的价格多3元，且用200元购买笔记本的数量与用350元购买笔袋的数量相同设每个笔记本的价格为x元，则下列所列方程正确的是（）A=B=C=D=二填空题：11.如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为10，我们发现第1次输出的结果为5，第2次输出的结果为8，第2016次输出的结果为12.把x39x分解因式为.13.据教育部统计，参加2016年全国统一高考的考生有940万人，940万人用科学记数法表示为人14.一个盒子装有除颜色外其它均相同的2个红球和3

4、个白球，现从中任取2个球，则取到的是一个红球、一个白球的概率为15.如图，O的半径为2,点A、C在O上,线段BD经过圆心O,ABD=CDB=90，AB=1，CD=部分的面积为，则图中阴影216.如图,在正方形ABCD中,点E,N,P,G分别在边AB,BC,CD,DA上,点M,F,Q都在对角线BD上,且四边形MNPQ和AEFG均为正方形,则的值等于三计算题：17.计算：14+(2016)0()1+|1-|2sin6018.解不等式组：，并在数轴上表示不等式组的解集四解答题：19.如图,在平行四边形ABCD中,用直尺和圆规作BAD的平分线交BC于点E(尺规作图的痕迹保留在图中了),连接EF（1）求

5、证：四边形ABEF为菱形；（2）AE，BF相交于点O，若BF=6，AB=5，求AE的长320.一个袋中有3张形状大小完全相同的卡片，编号为1,2,3，先任取一张，将其编号记为m，再从剩下的两张中任取一张，将其编号记为n.（1）请用树状图或者列表法，表示事件发生的所有可能情况；（2）求关于x的方程x2+mx+n=0有两个不相等实数根的概率.21.如图，ABC中，ACB=90，AD平分BAC，DEAB于E求证：直线AD是线段CE的垂直平分线22.如图,四边形ABCD是矩形,把ACD沿AC折叠到ACD,AD与BC交于点E,若AD=4,DC=3,求BE的长423.如图,正方形ABCD的边长为2cm,以

6、边BC为直径作半圆O,点E在AB上,且AE=1.5cm,连接DE（1）DE与半圆O相切吗？若相切,请给出证明；若不相切,请说明情况；（2）求阴影部分的面积24.以点P（n，n2+2n+1）（n1）为顶点的抛物线y=x2+bx+c与x轴交于点A、B（点A在点B的左边）（1）当n=1时，试求b和c的值；当n1时，求b与n，c与n之间的关系式（2）若点P到AB的距离等于线段AB长的10倍，求此抛物线y=x2+bx+c的解析式（3）设抛物线y=x2+bx+c与y轴交于点D，O为原点，矩形OEFD的顶点E、F分别在x轴和该抛物线上，当矩形OEFD的面积为42时，求点P的坐标525.正方形ABCD中，E是

7、CD边上一点，（1）将ADE绕点A按顺时针方向旋转，使AD、AB重合，得到ABF，如图1所示观察可知：与DE相等的线段是，AFB=;（2）如图2，正方形ABCD中，P、Q分别是BC、CD边上的点，且PAQ=45，试通过旋转的方式说明：DQ+BP=PQ（3）在（2）题中，连接BD分别交AP、AQ于M、N，你还能用旋转的思想说明BM2+DN2=MN26参考答案1.C2.D3.D4.D5.C6.B7.B8.B9.B10.B11.答案为：412.答案为：x（x+3）（x3）13.答案为：9.410614.答案为：0.3；15.答案为：16.答案为：17.解：原式=1+1（2）+12=1+1+2+1=1

8、18.答案为：-1x2.19.【解答】（1）证明：由尺规作BAF的角平分线的过程可得AB=AF，BAE=FAE，四边形ABCD是平行四边形，ADBC，FAE=AEB，BAE=AEB，AB=BE，BE=FA，四边形ABEF为平行四边形，AB=AF，四边形ABEF为菱形；（2）解：四边形ABEF为菱形，AEBF，BO=FB=3，AE=2AO，在RtAOB中，AO=4，AE=2AO=820.（1）解：依题意画出树状图（或列表）如下21.证明：DEAB，AED=90=ACB，又AD平分BAC，DAE=DAC，7AD=AD，AEDACD，AE=AC，AD平分BAC，ADCE，即直线AD是线段CE的垂直平

9、分线22.【解答】解：四边形ABCD为矩形，AB=DC=3，BC=AD=4，ADBC，B=90，ACD沿AC折叠到ACD，AD与BC交于点E，DAC=DAC，ADBC，DAC=ACB，DAC=ACB，AE=EC，设BE=x，则EC=4x，AE=4x，在RtABE中，ABeqoac(,2)+BE2=AE2，32+x2=（4x）2，解得x=，即BE的长为23.【解答】解：（1）DE与半圆O相切理由如下：过点O作OFDE，垂足为点F，在RtADE中，AD=2，AE=1.5，DE=2.5，eqoac(,+S)eqoac(,+S)S四边形BCDEeqoac(,=S)DOEBOECDO，（0.5+2）2=

10、2.5OF+10.5+12，OF=1，OF的长等于圆O的半径，OFDE，DE与半圆O相切；（2）阴影部分的面积=梯形BECD的面积半圆的面积=（0.5+2）212=（cm2）24.【解答】解：（1）当n=1时，点P坐标为（1，4），则y=（x1）2+4=x2+2x+3=x2+bx+c，解得：b=2，c=3当n1时，则y=（xn）2+n2+2n+1=x2+2nx+2n+1=x2+bx+c，所以b=2n，c=2n+1（2）y=（xn）2+n2+2n+1=x2+2nx+2n+1，当y=0时，即x2+2nx+2n+1=0解得x1=1，x2=2n+1由于点A在点B的左边，A（1，0）、B（2n+1，0）

11、，即AB=2n+1（1）=2n+2又点P到x轴的距离为n2+2n+1，有n2+2n+1=10（2n+2）解得n=19或n=1（不合，舍去），即n=19故，此时抛物线的解析式为y=x2+38x+39（3）如图所示，c=2n+1，D（0，2n+1），即OD=2n+1又DFx轴，且D、F关于直线x=n对称，F（2n，2n+1）有DF=2n从而ODDF=2n（2n+1）=42，解得n=3或（不合，舍去），即n=3故点P的坐标为（3，16）25.解：（1）ADE绕点A按顺时针方向旋转，使AD、AB重合，得到ABF，8DE=BF，AFB=AED故答案为BF，AED；（2）将ADQ绕点A按顺时针方向旋转90，则AD与AB重合，得到ABE，如图2，则D=ABE=90，即点E、B、P共线，EAQ=BAD=90，AE=AQ，BE=DQ，PAQ=45，PAE=45，PAQ=PAE，在APE和APQ中，APEAPQ，PE=PQ，而PE=PB+BE=PB+