初中数学教师专业知识测试题及答案

1、学习必备欢迎下载20XX年嵊州市初中数学教师专业知识测试题时间(120分钟)满分(120分)20XX年11月30日题一二三总分号1-10011-161718192021222324得分一、选择题：（每小题4分，共32分）1、如图，是一个装饰物品连续旋转闪烁所成的三个图形，照此规律闪烁，下一个呈现出来的图形是（）(第1题图)ABCD2、在同一坐标平面内，图象不可能由函数y2x21的图象通过平移变换、轴对称变换得到的函数是（）y2(x1)21y2x23y2x21y12x213、若方程组2a3b13,3a5b30.9a8.3,的解是b1.2,则方程组3(x2)5(y1)30.92(x2)3(y1)1

2、3,的解是()Ax8.3,y1.24、方程1x6.3,x10.3,x10.3,BCDy2.2y2.2y0.211的正整数解的个数是（）xy6A7个B8个C9个D10个5、如图，在ABC中，C90，AC8，AB10，点P在AC上，AP2，若O的圆心在线段BP上，且O与AB、AC都相切，则O的半径是（）BA、1B、5C、12D、9474OCPA(第5题图)eqoac(,6)、如图，在ABC中，CE、CF分别平分ACB和ACD，AECF，AFCE，直线学习必备欢迎下载EF分别交AB、AC于点M、N。若BC=a，AC=b，AAB=c，且cab，则ME的长为（）McaabAB22BENCFDcbabcC

3、D227、已知在锐角ABC中,A=50，ABBC。则B的取值范围是（）A30B50B40B60C40B80D50B100Aeqoac(,8)、如图，在ABC中，AD:DC=1:3，DE:EB=1:1，则BF:FC=D（）A、1:3B、1:4C、2:5D、2:7E二、（填空题：每小题4分，共32分）B9、如图，己知O的半径为5，弦AB=8，P是弦AB上的任意一FC点，则OP的取值范围是。O0 xa010、已知关于x的不等式组32x的整数解共有6个，则a的APB取值范围是。11、若ABC的三边a、b、c满足条件：a2b2c233810a24b26c，则这个三角形最长边上的高为。12、抛物线y2x2

4、26的顶点为C，已知ykx3的图象经过点C，则这个一次函数图象与两坐标轴所围成的三角形面积为。13、已知点Ax,5,Bx,5是函数yx22x3上两点，则当xxx时，函数1212值y=_。14、如图，在由24个边长都为1的小正三角形组成的网格中，点P是正六边形的一个顶，点，以点P为直角顶点作直角三角形（即顶点均在格点上的三角形）请你写出所有可能的直角三角形斜边长。15、如图，直线ykx(k0)与双曲线y则2x1y27x2y1_4x交于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，学习必备欢迎下载16、如图，在ABC内的三个小三角形的面积分别为5，8，10，四边形AEFD的面积为x，则x。AED510F

5、8BC第14题图第15题图第16题图三、（解答题：共56分）17、(12分)已知：如图，ABC中，ABC45，CDAB于D，BE平分ABC，且BEAC于E，与CD相交于点F，H是BC边的中点，连接DH与BE相交于点G。（1）求证：BFAC；(2007成都市)A（2）求证：CE12BF；（3）CE与BG的大小关系如何？试证明你的结论。FEBGHC学习必备欢迎下载18、（12分）甲、乙两家公司共有名工人，甲公司每名工人月工资为元，乙公司每名工人月工资为元，两家公司每月需付给工人工资共计万元。（1）、求甲、乙公司分别有多少名工人；（2）、经营一段时间后发现，乙公司工人人均月产值是甲公司工人的倍，于是

6、甲公司决定内部调整，选拔了本公司部分工人到新的岗位工作，调整后，原岗位工人和新岗位工人的人均月产值分别为调整前的倍和倍，且甲公司新岗位工人的月生产总值不超过乙公司月生产总值的，甲公司的月生产总值不少于乙公司的月生产总值，求甲公司选拔的新岗位有多少人？（）在（）的条件下，甲公司决定拿出万元全部用于奖励本公司工人，每人的奖金不低于元，且每名新岗位工人的奖金高于原岗位工人的奖金，若以整百元为单位发放，请直接写出奖金发放方案。19、（10分）已知关于x的方程x221ax3a24ab4b220有实根。若在x直角坐标系xOy中，轴上的动点Mx,0到定点Pa,5，Qb,1的距离分别为MP和MQ，当点M的横坐

7、标的值是多少时，MPMQ的值最小？学习必备欢迎下载20、（10分）如图1，在平面直角坐标系中，已知点A（0，43），点B在x正半轴上，且ABO=300。动点P在线段AB上从点A向点B以每秒3个单位的速度运动，设运动时间t秒。在x轴上取两点M、N作等边三角形PMN。（1）求直线AB的解析式；（eqoac(,2)）求等边三角形PMN的边长（用t的代数式表示），并求出当等边三角形PMN（的顶点M运动到与原点O重合时t的值；3）如果取OB的中点D，以OD为边在RtAOB内部作如图2所示的矩形ODCE，点C在线段AB上。设等边三角形PMN和矩形ODCE重叠部分的面积为S，请你求出当0t2时S与t的函数关

8、系式，并求出S的最大值。学习必备欢迎下载21、（12分）如图，在平面直角坐标系中，O为原点，点A、C的坐标分别为（2，0）、（1，33）将OAC绕AC的中点旋转1800，点O落到点B的位置抛物线yax223x经过点A，点D是该抛物线的顶点(1)求a的值，点B的坐标；(2)若点P是线段OA上一点，且APDOAB，求点P的坐标；(3)若点P是x轴上一点，以P、A、D为顶点作平行四边形，该平行四边形的另一顶点在y轴上求出点P的坐标（浙江省绍兴市2007）学习必备欢迎下载20XX年嵊州市初中数学教师专业知识测试答案一、选择题：（32分）1、B2、D3、A4、C5、A6、B7、C8、B二、填空题：（32

9、分）9、3OP510、5a411、601312、113、314、2，4，7，1315、2016、22三、解答题：（56分）17、(12分)(1)证明：CDAB，ABC=45，BCD是等腰直角三角形BD=CD，在eqoac(,Rt)DFB和eqoac(,Rt)DAC中，DBF=90BFD,DCA=90EFC,且BFD=EFC,DBF=DCA,又BDF=CDA=90,BD=CDReqoac(,t)DFBeqoac(,Rt)DAC.BF=AC（4分）(2)证明：在eqoac(,Rt)BEA和eqoac(,Rt)BEC中，BE平分ABC，ABE=CBE，又BE=BE,BEA=BEC=90,RtBEAe

10、qoac(,Rt)BEC,CE=AE=又由（1），知BF=AC,11CE=AC=BF（4分）2212AC.(3)CEBG证明：连接CGBCD等腰直角三角形，BD=CD又H是BC边的中点，DH垂直平分BC，BG=CG在eqoac(,Rt)CEG中，CG是斜边，CE是直角边，CECG，CEBG（4分）18、(12分)（1）1200 x1500(150 x)=195000,150 x=50,x=100,即甲公司100人，乙公司50人（4分）（2）4x40%503.21.2(100 x)+4x503.2214x16,x为整数，x=15或167（4分）当新岗位工人为15人时，原岗位每人奖700元，新岗位

11、每人奖2700元，当新岗位工人在16人时，原岗位工人每人奖600元，新岗位每人奖3100元（4分）学习必备欢迎下载19、(10分)=4（1+a）24(3a24ab4b22)0(a1)2(a2b)20P1,5,Q,1,Q,1（3分）a1,b111-(2分)222PQ的直线ykxbk4,b1y4x1,y=0时，x=14,（3分）PQ6321532421当点M的横坐标为时,MPMQ的最小值为41532.（2分）20、(10分)（1）y=33x+43（2分）（2）PM=8tt=2（3分）（3）当0t1时，见图2设PN交EC于点H，重叠部分为直角梯形EONG，作GHOB于HGNH60，GH23，HN2，

12、PM8t，BM162t，OB12，ON(8t)(162t12)4t，OHONHN4t22tEG，1S(2t4t)2323t632yAPGCEMOHND（图2）yAPBxEIGCS随t的增大而增大，当t1时，S当1t2时，见图3（最大832分）MFNOHDBx设PM交EC于点I，交EO于点F，PN交EC于点G，重叠部分为五边形OFIGN（图3）作GHOB于H，FO4323t，EF23(4323t)23t23，EI2t2，SS梯形ONGES1FEI23t632(2t2)(23t23)23t263t43学习必备欢迎下载230，当t32时，S有最大值，S1732最大（2分）y当t2时，MPMN6，即N与D重合，设PM交EC于点I，PD交EC于点G，重叠部分为等腰梯形IMNG，见图4APEIGC33S622283，44O(M)D(N)B（图4）x综上所述：当0t1时，S23t63；当1t2时，S23t263t43；当t2时，S8317317383，S的最大值是（1分）2221、(12分)（1）把A（2,0）代入y=ax223x得0=4a43,a=43y=3x22