【信息技术应用能力提升工程2.0】A3演示文稿设计与制作 高中数学《解直角三角形—坡度与坡角》主题说明

1、PAGE PAGE 4演示文稿的制作说明本节演示文稿课题是“解直角三角形坡度与坡角”。所以我首先设计了一个导图，第一级为“流程”；第二级分别为“教材分析”、“目标分析”、“教学过程“、“教法、学法分析”与“评价分析”；第三级为第二级具体分解，如下：（一）教材分析一、教材的地位与作用本章的主要内容是直角三角形的边角关系及其实际应用，在整个几何体系中，处于相对重要的位置。而本节内容是“解直角三角形”在实际生活中解决实际问题的一个很好的应用，它在“地理学”、“水利学”中都有着自己基础性的作用。数学建模与数形结合思想在本节中用来解决实际问题都得到很好体现。二、教学重点1、掌握坡度与坡角的概念及其关系与

2、应用；2、通过数学建模与数形结合来解决实际问题，并使学生从中体会到学数学、用数学的乐趣；3、培养学生自主学习、合作探究精神。三、教学难点能合理进行数学建模，将实际问题转化为数学问题。（二）目标分析一、教学目标1、经历由情境引出问题，探索掌握有关数学知识内容，培养学生学数学、用数学的意识与能力；2、能综合运用直角三角形的勾股定理与边角关系解决简单实际问题。二、情感目标1、通过实例来激发学生学数学的兴趣，使全体学生积极参与探索，体验成功的喜悦；2、力求培养学生正确的数学观，体现探索精神。（三）教学过程教学 环 节教 学 程 序教学设想一美图共赏 （图1） （图2）（图3） （图4） （图5）吸引学

3、生注意力，引发学生的探知欲。二创设情境，引入知识点1、情境：我校校门口有段小坡，如上图(1)。 问：我们如何来表示一段坡的倾斜度？（让学生讨论）学生上台建立数学模型，设坡面的铅垂高度（h）和水平长度（l）。引入坡度（或坡比）与坡角的定义。说明斜坡坡度越大，坡角就越大，坡面就越陡。2、坡度与坡角的关系：（教师指引，学生探索）tan3、尝试练习：某人沿坡度i=1：2的山坡向上走，水平方向前进了20米，这时他垂直高度上升了_米。某人沿坡角为的斜坡前进100米，则它上升的最大高度为 米。预计方案：学生在回答时会用双手比划出一个角度，随口说：“这个角度也就是坡度来表示倾斜度”。 设想：1、调动学生的动手

4、能力与培养其建立数学模型的能力；2、教师引出坡度与坡角的概念，来说明学生以上的说法是有误的，着重提出注示：“坡度”不为角度。这也是学生常出错的一个地方。引导学生合作探索，发现解决问题。让学生对新知识点的应用有更深层次的理解。三题例剖析例4一段路基的横断面是梯形，高为42米，上底的宽是1251米，路基的坡面与地面的倾角分别是32和28求路基下底的宽（精确到01米）1、学生建模，教师加于辅导。2、教学分步：认清图形中的有关线段；师生一起分析辅助线的作法；让学生分析题中坡角在解题中的作用；师生共同探索解题过程。1、培养建模能力与数形结合思想方法；2、分析问题，将实际问题转化为数学问题；3、展示坡角在

5、实际问题中的应用。四变式训练堤坝问题：假如我们是设计师，设计出了风景秀丽的山美水库的梯形拦水堤坝：横截面上底7.5米，两边的斜坡的坡比分别为1 ：1 与1 ：1.5，坝高96.48米，整个坝长230米。为了做好这个工程，让你预计所需土石方。结果精确到0.1立方米（让学生上讲台讲解题目）1、充分挖掘生活实例，体现数学在“水利”中的简单应用，激发学习兴趣；2、弥补例题中只有坡角的应用，没有坡度的应用的不足；3、加强建模训练；4、巩固知识点的应用，并学会用数学；5、让学生充当“小老师”，增加自信。五小结与作业布置聊一聊： 教师给方向，让学生以小组合作方式回顾本节知识技能和思想方法。作业：1、P108

6、习题142、实践作业：通过测量，求出我校校门口小坡的坡比与坡角。教法：交流、发言。理由：1、通过提问的方式，引导学生小结本节重要的知识和思想方法，发挥学生自我评价的作用；2、布置作业对本节的认知技能进行检测和反馈，并通过实际操作，体验学有所用的乐趣。（四） 教法、学法分析一、课在教法上突出了三个特点1、动：老师通过多媒体呈现问题情境，给学生足够时间亲自动脑、动手、动口参与教学；2、变：通过例题变式，培养学生思维的广阔性和深刻性。 3、引：在教学中对思维受阻的地方，教师通过层层铺垫，给予必要的引导，做到“引而不灌”，教师的引是为学生更好地学。 通过这三个方面师生双边活动，最终实现：激发学生学习的潜能，鼓励学生大胆创新与实践，落实课程标准，推进素质教育的实施。 二、在教学过程中，充分利用多媒体技术，使教学更形象。（五）评价分析在教学过程中注重学习方法，思维方法和探索方法的渗透。与此同时，关