中考数学专题三 分式

1、学习好资料欢迎下载2013中考数学专题三：分式【课标要求】1.了解分式的概念。2.会利用分式的基本性质进行约分和通分。3.会进行简单的分式加、减、乘、除运算。【知识要点】1.分式：A一般地，如果A、B表示两个整式，并且B中含有，那么代数式B叫做分式。2.分式的有意义、无意义和值为零：A（1）若分式B有意义，则必须满足条件：；A（2）若分式B无意义，则必须满足条件：；A（3）若分式B值为零，则必须满足条件：。（注意：1）（2）两类问题，不能先对分式进行约分！x2例如：1.若分式x24有意义，则x取值范围是。正解：x240 x2。x21错解：x24x2x20 x2。（原因：先对分式进行约分了！）3

2、.分式的基本性质：分式的分子和分母都乘（或除以）同一个不等于0的整式，分式的值。即：BAAMBM，BAAMBM（其中M是不等于0的整式）4.分式的运算：学习好资料欢迎下载x23x（1）加减运算：例如：计算：12x29。解：原式=1xx3x3x3=12对各个分母进行因式分解！=x32xxxxx33xx33x找到最简公分母是：xx33然后通分！=x3xxx33把各个分子进行合并！然后看分子、分母能不能约分！xx3约分，得到结果！（2）乘除运算：例如：计算：x22xx24x4x2x24x2x22解：原式=xxx2x22对各个分子、分母进行因式分解！（1）3x(【例2】（08，株洲）若使分式x=x约分

3、，得到结果！【典型例题】【例1】填写出未知的分子或分母：)y11xyx2y2,(2)y22y1()x2有意义，则x的取值范围是（Ax2Bx2Cx2Dx2）x1的值为0，则（07，临汾）若分式x21）Ax1Bx1Cx1Dx1（1）1学习好资料欢迎下载【例3】你能说出下列分式的最简公分母吗？11,3x2y24xy32x（2）x1,x,x1x2x6x29【例4】化简：(x241x22x)x24x4x2x1（08，资阳）（1），其中x1【例5】先化简，再求值：12x22xx24x4x22x【课堂检测】1.化简分式：5abx24x4_,=_20a2bx22m1。m29m3a212.（07，连云港）当a9

4、9时，分式的值是a1学习好资料欢迎下载3.（07，天津）若分式|x|1x1的值为零，则x的值等于。x34.（08，巴中）当x时，分式无意义x35.把分式x(x0,y0)中的分子、分母的x、y同时扩大2倍，那么分式的值（）xyA.扩大2倍B.缩小2倍C.改变原来的14D.不改变6.（08，黄冈）计算的结果为ababbaaACabbabaBDabbaba7.（08，益阳）在下列三个不为零的式子x24,x22x,x24x4中，任选两个你喜欢的式子组成一个分式是，把这个分式化简所得的结果是.8.已知x113，则x2xx2.9.（08，宁夏）某市对一段全长1500米的道路进行改造原计划每天修x米，为了尽

5、量减少施工对城市交通所造成的影响，实际施工时，每天修路比原计划的2倍还多35米，那么修这条路实际用了天x22x11110.先化简，再取一个你认为合理的x值，代入求原式的值.x21xx111.（08，乌鲁木齐）11x1x1x21x22x1，其中x31.学习好资料欢迎下载【课后作业】12.(08，西宁)写出一个含有字母x的分式（要求：不论x取任何实数，该分式都有意义）13当x时，分式3x1无意义14.当x时，分式x2x2x2的值为0。15.（08，宜宾）若分式x2x21的值为0，则x的值为（）A.1B.-1C.1D.216.如果3A3，那么A=（）m55mA.m8B.2mC.183mD.3m12a

6、17.计算a1的结果是（）a111A.B.a1a1a2a1C.D.a1a1118.若x3，则xx2x4x21。19.（08，芜湖）已知3，则代数式11xy2x14xy2yx2xyy学习好资料欢迎下载的值为.A.a2B.a140%2C.D.a140%2,，_。（n为正整数）20.（08，泰州）在比例尺为12000的地图上测得AB两地间的图上距离为5cm，则AB两地间的实际距离为m21.第二十届电视剧飞天奖今年有a部作品参赛，比去年增加了40%还多2部，设去年参赛作品有b部，则b的值是（）a2140%140%22.观察下列各式：111111111121223233434根据你发现的规律计算：222

7、2122334n(n1)23.先化简(13a1)a2a24,然后请你给a选取一个合适的值,再求此时原式值24.已知x2，求1的值1x22x1xx学习好资料欢迎下载25.先化简，再求值：a1a1,其中a12a1a22a1a26.已知两个分式：A4x24，B11x22x，其中x2下面有三个结论：AB；A、B互为倒数；A、B互为相反数请问哪个正确?为什么?学习好资料欢迎下载27.解答一个问题后，将结论作为条件之一，提出与原问题有关的新问题，我们把它称为原问题的一个“逆向”问题。例如，原问题是“若矩形的两边分别是3和4，求矩形的周长”，求出周长为14后，它的一个“逆向”问题可以是“若矩形的周长为14，且一边长为3，求另一边的长”；也可以是“若矩形的周长为14，求矩形的最大值”，等等。,B,求A与B的积；（1）设A3xxX24x2x2X（2）提出（1）的一个“逆向”问题，并解答这个问